mình cần gấp

Chiều rộng sân ban đầu là: a thì chiều dài là: 2 x a

Phần diện tích tăng thêm là:

S = S1+S2+S3 = 49,5 (m²)

Diện tích tăng theo chiều dài:

S1 = 3x2xa = 6xa (m²)

Diện tích tăng theo chiều rộng:

S2 = 3 x a (m²)

Diện tích hình vuông kẹp góc:

3 x 3 = 9 (m²)

Vậy: 6xa + 3xa +9 = 49,5

a = 40,5 : 9 = 4,5 (m)

Diện tích mảnh vườn ban đầu:

4,5 x 2 x 4,5 = 40,5 (m²)

Đáp số:

Dễ thấy \(\widehat{BAH}=90^o-\widehat{B}=\widehat{C}\), mà \(\widehat{C}=30^o\) nên \(\widehat{BAH}=30^o\). Trong tam giác ABH vuông tại H, ta có \(\dfrac{BH}{AH}=\tan\widehat{BAH}=\tan30^o=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\).

Trước hết ta tính \(\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABH}}\). Để ý rằng \(\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABH}}=\dfrac{EH}{AH}\). Mặt khác, \(\dfrac{EH}{AE}=\dfrac{BH}{AB}=\sin\widehat{BAH}=\sin30^o=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\dfrac{EH}{AH}=\dfrac{1}{3}\) hay \(\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABH}}=\dfrac{1}{3}\) (*). Lại thấy \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ABC}}=\dfrac{BH}{BC}\), mà \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}AB\) và \(\dfrac{AB}{BC}=\sin\widehat{C}=\sin30^o=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow AB=\dfrac{1}{2}BC\). Từ đó suy ra \(BH=\dfrac{1}{4}BC\) hay \(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{1}{4}\) hay \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{4}\) (**)

Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABH}}.\dfrac{S_{ABH}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{12}\)

A = (30: 7\(\dfrac{1}{2}\)) : (\(\dfrac{1}{15}\):0,5) -1,5\(\times\)(4\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{9}{2}\))

A = (30 : \(\dfrac{15}{2}\)): (\(\dfrac{1}{15}\) \(\times\) 2) - 1,5 \(\times\) (\(\dfrac{9}{2}\) - \(\dfrac{9}{2}\))

A = (30 \(\times\) \(\dfrac{2}{15}\)) : \(\dfrac{2}{15}\) - 1,5 \(\times\) 0

A = 4 \(\times\) \(\dfrac{15}{2}\) - 0

A = 30

a) GỌi E là trung điểm của CD, chi ra ABED là hình vuônng và BEC là tam giác vuông cân.

Từ đó suy ra AB = AD = a, BC = 2a

Diện tích của hình thang ABCD là:

S = $\frac{(AB+CD).AD}{2}$ = $\frac{(a+2a).a}{2}$ = $\frac{3a^2}{2}$

b) $\widehat{ADH}$ = $\widehat{ACD}$ (1) ( 2 góc nhọn có cặp cạnh tương ứng vuông góc)

Xét hai tam giác $△$ADC và IBD vuông tại D và B có:

$\frac{AD}{DC}$ = $\frac{IB}{BC}$ = $\frac{1}{2}$, do đó hai tam giác ADC và IBD đồng dạng

Suy ra $\widehat{ACD}$ = $\widehat{BDI}$  (2)

Từ (1), (2) $\Rightarrow$ $\widehat{ADH}$ = $\widehat{BDI}$ 

Mà $\widehat{ADH}$ + $\widehat{BDH}$  = ${45}^o$ $\Rightarrow$ $\widehat{BDI}$ = $\widehat{BDH}$  = ${45}^o$ hay $\widehat{HDI}$ = ${45}^o$

Chúc bạn học tốtt

#𝗝𝘂𝗻𝗻

Thanks!

                   Đổi 3 tấn = 3 000 kg

Nếu chuyển thêm vào kho thứ nhất 70kg vào kho thứ hai 130 kg và lấy bớt kho thứ ba 200 kg thì tổng số thóc ba kho lúc sau là:

              3 000 + 70 + 130 - 200 = 3 000 (kg)

Số thóc kho thứ nhất lúc sau là:

             3 000 : 3 = 1 000 (kg)

Số thóc kho thứ nhất lúc đầu là:

            1 000 - 70 = 930 (kg)

Tổng số kho thứ hai lúc đầu và kho thứ ba lúc đầu là:

          3 000 - 930 = 2070 (kg)

\(\dfrac{2}{5}\) Số thóc kho thứ hai lúc đầu = \(\dfrac{1}{2}\) số thóc kho thứ ba lúc đầu

Tỉ số số thóc kho thứ hai lúc đầu và số thóc kho thứ ba lúc đầu là:

                     \(\dfrac{1}{2}\) : \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{5}{4}\) 

Ta có sơ đồ:                      

Theo sơ đồ ta có: 

Số thóc kho hai lúc đầu là: 2070: ( 5+4) \(\times\) 5 = 1150 (kg)

Số thóc kho ba lúc đầu là:  2070 - 1150 = 920 (kg)

Đáp số: Số thóc kho một lúc đầu là 930 kg

             Số thóc kho hai lúc đầu là 1150 kg

             Số thóc kho ba lúc đầu là 920 kg

Tổng số học sinh của lớp 4A; 4B; 4C là:

       35 + 37 + 40 = 112 (học sinh)

112 học sinh ứng với phân số là:

      1 - \(\dfrac{3}{11}\) = \(\dfrac{8}{11}\) ( số học sinh của cả 4 lớp)

Số học sinh   của cả 4 lớp là:

    112 : \(\dfrac{8}{11}\) = 154 ( học sinh)

Số học sinh của lớp 4D là:

  154 \(\times\) \(\dfrac{3}{11}\) = 42 ( học sinh)

Đáp số: 42 Học sinh

42

24*\(\dfrac{3}{6}\)=12

hết

24 x 3/6 = 12

Tổng số học sinh của lớp 4A; 4B; 4C là:

35 + 37 + 40 =  112 ( học sinh)

112 học sinh ứng với phân số là:

 1 - \(\dfrac{3}{11}\) = \(\dfrac{8}{11}\) ( số học sinh cả 4 lớp)

Số học sinh cả 4 lớp là:

    112 : \(\dfrac{8}{11}\) = 154 ( học sinh)

Số học sinh của lớp 4 D là: 

   154 \(\times\) \(\dfrac{3}{11}\) = 42 ( học sinh)

Đáp số: 42 học sinh

Nếu thêm 4 l dầu vào thùng thứ nhất thì số dầu của 2 thùng bằng nhau vậy thùng thứ 2 hơn thùng thứ 1 4 l dầu

Đưa vào bài toán tổng hiệu ta có:

Số l dầu ở thùng thứ 1 là:

(56-4):2=26( l )

Số l dầu ở thùng thứ 2 là:

56-26=30( l )

ĐS: thùng thứ 1:26 l dầu

       thùng thứ 2:30 l dầu

HD: Tổng số dầu 2 thùng sau khi thêm 4 lít vào thùng thứ nhất là 60 lít. 

Sau khi thêm 4 lít thì số dầu thùng thứ 2 ban đầu một nửa tổng số dầu ở hai thùng. 

Số dầu thùng thứ hai là:

(56 + 4):2 = 30 (lít)

Số dầu thùng thứ nhất ban đầu:

30 - 4 = 26 (lít)

A = \(\dfrac{3}{5\times6}\) + \(\dfrac{3}{6\times7}\)+...+ \(\dfrac{3}{87\times88}\)

A = 3\(\times\)( \(\dfrac{1}{5\times6}\) + \(\dfrac{1}{6\times7}\)+...+ \(\dfrac{1}{87\times88}\))

A = 3 \(\times\)( \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) +...+ \(\dfrac{1}{87}\) - \(\dfrac{1}{88}\))

A = 3 \(\times\)( \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{88}\))

A = 3 \(\times\) \(\dfrac{83}{440}\)

A = \(\dfrac{249}{440}\)