Độ dài của khung giá sách đó là:

   296 : 4 = 74 ( cm ) 

           Đáp số: $74\; (cm)$

BCNN(2;3;4;5;6)=60

B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420...}

Vì số học sinh không quá 400 và thừa 1 khi xếp hàng

Nên số học sinh là {61;121;181;241;301;361}

Bội chung nhỏ nhất các số là:

\(2^2\cdot3\cdot5=60\)

Số học sinh là:

\(60+1=61\left(hs\right)\)

Đáp số: 61 học sinh

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(x^n\cdot y^{n+2}\cdot\left(xy+x^2y+1\right)\)

`=`\(x^n\cdot y^n\cdot y^2\left(xy+x^2y+1\right)\)

`=`\(\left(xy\right)^n\cdot y^2\cdot xy+y^2\cdot x^2y+y^2\)

`=`\(\left(xy\right)^n\cdot xy^3+x^2y^3+y^2\)

Bài yêu cầu gì em?

x\(^{n+1}\)y\(^{n+1}\)+2xy+x\(^{ }\)\(^{n+2}\)y\(\)\(^{n+1}\)+2x\(^2\)y+x\(^n\)y\(^n\)+2

Hạ đường cao AH của tam giác ABD => AH=14,4cm

Pytago => AD^2-AH^2=DH^2

            => DH^2=116,64

            => DH=10,8cm

HT lượng => HA^2=HB.HC

                => HB=HA^2/HB=14,4^2/10,8=19,2cm

=> BD=HD+HB=10,8+19,2=30m

Pytago => AB^2=AH^2+HB^2=576

            => AB=24cm

=> chu vi HCN ABCD là: 2(AB+AD)=2(18+24)=84(cm^2)

Sau khi chuyển thì mỗi tổ có số công nhân là:

48 : 2 = 24 ( công nhân )

Tổ 1 có số công nhân là:

\(24\div\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=32\)  ( công nhân )

Tổ 2 có số công nhân là:

48 - 32 = 16 ( công nhân )

` @ L I N H `

Sau khi chuyển thì mỗi tổ có số công nhân là:

48 : 2 = 24 ( công nhân )

Tổ 1 có số công nhân là:

$24÷(1-$\(^{\dfrac{1}{4}}\) 

​)=32  ( công nhân )

Tổ 2 có số công nhân là:

48 - 32 = 16 ( công nhân )

          ĐS: ...............

\(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{25}\cdot\left(\dfrac{1}{5}\right)^{30}\)

\(=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{25+30}\)

\(=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{55}\)

\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^3:\left(\dfrac{1}{8}\right)^2\)

\(=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^4\right]^3:\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\right]^2\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12}:\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12-6}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\)

\(\left(x^3\right)^2:\left(x^2\right)^3\)

\(=x^{3\cdot2-2\cdot3}\)

\(=x^0=1\)

Nửa chu vi là:

\(256:2=128\left(cm\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là;

\(128-75=53\left(cm\right)\)

Đáp số: \(53cm\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Ta có:

Chu vi `=` (chiều dài `+` chiều rộng) `\times 2`

`=> 256 = ( 75 +` chiều rộng) `\times 2`

`=>` Nửa chu vi hình CN đó là:

`256 \div 2 = 128 (cm)`

Chiều rộng của HCN đó là:

`128 - 75 = 53 (cm)`

Đáp số: `53 cm.`