Hiệu số phần bằng nhau là:

    2 - 3 = 1 (phần)

Tuổi con là:

   (24 : 1) x 2 = 48 (tuổi)

Tuổi mẹ là:

   (24 x 1) x 3 = 72 (tuổi)

          Đáp số: con 48 tuổi

                       mẹ 72 tuổi.

\(\Sigma\sqrt{\dfrac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}=\Sigma\sqrt{\dfrac{1}{1+\left(\dfrac{b+c}{a}\right)^3}}\)\(\left(1\right)\)

\(đặt:\left(\left(\dfrac{b+c}{a}\right)^{ };\left(\dfrac{c+a}{b}\right)^{ };\left(\dfrac{a+b}{c}\right)^{ }\right)=\left(x;y;z\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{1}{1+x^3}}+\sqrt{\dfrac{1}{1+y^3}}+\sqrt{\dfrac{1}{1+z^3}}=\sqrt{\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}}+\sqrt{\dfrac{1}{\left(y+1\right)\left(y^2-y+1\right)}}+\sqrt{\left(z+1\right)\left(z^2-z+1\right)}\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}}\ge\dfrac{1}{\dfrac{x+1+x^2-x+1}{2}}=\dfrac{2}{x^2+2}\)

\(tương\) \(tự\Rightarrow\left(1\right)\ge\dfrac{2}{x^2+2}+\dfrac{2}{y^2+2}+\dfrac{2}{z^2+2}\)

\(=\dfrac{2}{\left(\dfrac{b+c}{a}\right)^2+2}+\dfrac{2}{\left(\dfrac{c+a}{b}\right)^2+2}+\dfrac{2}{\left(\dfrac{a+b}{c}\right)^2+2}=\dfrac{2a^2}{\left(b+c\right)^2+2a^2}+\dfrac{2b^2}{\left(c+a\right)^2+2b^2}+\dfrac{2c^2}{\left(a+b\right)^2+2c^2}\)

\(bunhia\Rightarrow\left(b+c\right)^2\le2\left(b^2+c^2\right)\Rightarrow\dfrac{2a^2}{\left(b+c\right)^2+2a^2}\ge\dfrac{2a^2}{2\left(a^2+b^2\right)+2a^2}=\dfrac{a^2}{a^2+b^2+c^2}\)

\(tương\) \(tự\Rightarrow\left(1\right)\ge\dfrac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1\left(đpcm\right)\)

Vận tốc mới bằng:

100% + 25% = 125% = $\frac{5}{4}$(Vận tốc cũ)

Vậy thời gian mới bằng: $\frac{4}{5}$thời gian cũ.

Thời gian giảm đi: 

1 - $\frac{4}{5}$= $\frac{1}{5}$= 20%

\(\text{Vận tốc mới là : }\)

\(\text{100% + 25% =125% = }\)\(\dfrac{5}{4}\)\(\text{( vận tốc cũ )}\) 

\(\text{Vậy thời gian bằng : \dfrac{4}{5}( thời gian cũ ) }\)

\(\text{Thời gian giảm đi : }\)

\(1-\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}=20\%\)

diện tích sân trường đó là

55 nhân 35 = 1925 m²

xung quanh sân trường đc trồng số cây là

1925 chia 5 =385 cây

18 CÂY