\(B=\frac{6n-5}{3n+1}\inℤ\)

=> 6n - 5 ⋮ 3n + 1

=> 6n + 2 - 7 ⋮ 3n + 1

=> 3(3n + 1) - 7 ⋮ 3n + 1

=> 7 ⋮ 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(7)

=> 3n + 1 thuộc {-1; 1; -7; 7}

=> 3n thuộc {-2; 0; -8;  6}

=> n thuộc {0; 2} vì n thuộc Z

a) Để \(B\inℤ\)

\(\Rightarrow\left(6n-5\right)⋮\left(3n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(6n+2-7\right)⋮\left(3n+1\right)\)

\(\Rightarrow2.\left(3n+1\right)-7⋮\left(3n+1\right)\)

Vì \(2.\left(3n+1\right)⋮\left(3n+1\right)\)

nên \(-7⋮3n+1\)

\(\Rightarrow3n+1\inƯ_{\left(-7\right)}\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Lập bảng xét 4 trường hợp ta có : 

Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)

- Có 1 tia gốc O : OA ; OB ; OC; Ox : 4 tia trùng nhau

- Có 1 tia gốc A : AB; AC ; Ax           : 3 tia trùng nhau

- Có 1 tia gốc C : CB; Cx                  : 2 tia trùng nhau

- Có 1 tia gốc B : Bx

Vậy có 4 tia phân biệt

\(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=3900-5^{x+3}\)

\(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}+5^{x+3}=3900\)

\(5^x\left(1+5+5^2+5^3\right)=3900\)

\(5^x.156=3900\)

\(5^x=\frac{3900}{156}=25\)

\(5^x=5^2\)

Vậy \(x=2\)

cảm ơn bạn

Số chữ số 9 ở hàng đơn vị từ 100 đến 999 là : (999-109):10+1=90(chữ số)

Mình chia 10 là vì mình chỉ tính các chữ số 9 ở hàng đơn vị thôi nha 109,119,129,139,...,999

Số chữ số 9 ở hàng chục từ 100 đến 999 là 10 .9=90

10  là mình tính nhứ vầy 190,191,...,199 , và nó đc tính 9 lần nên mik nhân 9 nha

Số chữ số 9 ở hàng trăm là (999-900):1+1=100

Cái này mik lười giải thích tự động não 

Vậy có tất cả 100 + 90 + 90 = 280 chữ số 9

Giải

Từ 100-200 cần dùng 10 chữ số 9  nằm ở hàng đơn vị.

Gồm: 9;19;29;39;49;...;99

Mà cần dùng thêm 10 chữ số 9 ở hàng chục.

Gồm: 90;91;92;93;94;...;99

Vậy cứ mỗi lần tăng 100 đơn vị thì lại cần thêm 20 số 9.

Nên từ 100-800 cần số số dùng số 9 là:

     (800:100).20=160(số 9)

Chữ số 9 cần dùng ở hàng trăm là:

Ta có: mỗi lần từ 900-910 thì cần dùng 11 số 9.

Nên nếu từ 900-980 cần số 9 là:

    (980-900).11=880(số 9)

Và từ 981-999 cần dùng số số 9 là:

    20+11=31(số 9)

Vậy số số 9 cần dùng để ghi từ 100-999 là:160+880+31=971

Chúc bạn học tốt !

Trả lời

3737.43-4343.37/2+4+6+...+100

=37.101.43-43.101.37/2+4+6+...+100

=0/100

=0

Chúc bạn học tốt !

Cái này có dấu hiệu nè , bạn nên nhớ số có dạng \(\overline{abab}\)đề chia hết cho \(\overline{ab}\)và 101 nha

3737.43-4343.37/2+4+6+...+100

=37.101.34-43.101.37/2+4+6+...+100

=0/2+4+6+...+100

=0

Hok tốt !

5^x - 5^{x + 1} + 5^{x + 2} = 3900 - 5^{x + 3}

=> 5^x - 5^x . 5 + 5^x . 5² = 3900 - 5^x. 5³

=> 5^x - 5^x . 5 + 5^x . 25 = 3900 - 5^x. 125

=> 5^x . 125 + 5^x - 5^x . 5 + 5^x . 25 = 3900

=> 5^x.(125 + 1 - 5 + 25) = 3900

=> 5^x. 146                      = 3900

=> 5^x                              = 3900 : 146 

=> 5^x                              = 1950/73

=> \(x\in\varnothing\)