Cho mk hỏi muốn rút gọn biểu thức có chứa căn bậc 4 thì làm thế nào nhỉ

Chỉ có cách là bạn phải phân tích số trong biểu thức ra làm căn bậc hai sau đó giải quyết căn 4 thành căn 2

Tùy vào đề bài sẽ có cách làm nha

HT

Cảm ơn bạn nhiều! :)))

TL

a) CE và EB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E

⇒ EC = EB và CB ⊥ OE

Tương tự, DC và DA là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D

⇒ DC = DA và AC ⊥ OD

Khi đó: AD + BE = DC + EC = DE

b) Xét tứ giác OMCN có:

∠(OMC) = 90o (AC ⊥ OD)

∠(ONC) = 90o (CB ⊥ OE)

∠(NCM) = 90o (AC ⊥ CB)

⇒ Tứ giác OMCN là hình chữ nhật

c) Xét tam giác DOC vuông tại C, CM là đường cao có:

OM.OD = OC2 = R2

Xét tam giác EOC vuông tại C, CN là đường cao có:

ON.OE = OC2 = R2

Khi đó: OM.OD + ON.OE = 2R2

Vậy OM.OD + ON.OE không đổi

d) Ta có: N là trung điểm của BC

⇒ AN là trung tuyến của ΔABC

CO cũng là trung tuyến của ΔABC

AN ∩ CO = H

⇒ H là trọng tâm ΔABC

Vậy khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O) thì H di chuyển trên nửa đường tròn

(O; R/3)

HT

TL;

a: Xét (O) có 

DA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

DC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm

Do đó: DA=DC

Xét (O) có 

EC là tiếp tuyến có E là tiếp điểm

EB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

Do đó: EC=EB

Ta có: CD+CE=DE

nên DA+EB=DE

^YHGYK?

(ac+bd)2+(ad−bc)2=(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2+(ad−bc)2=(a2+b2)(c2+d2) 

<=> a2c2+2abcd+b2d2+a2d2+b2c2−2abcd=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2a2c2+2abcd+b2d2+a2d2+b2c2−2abcd=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2

<=> a2b2+a2d2+b2c2+b2d2=a2c2+a2d2+b2c2+d2b2a2b2+a2d2+b2c2+b2d2=a2c2+a2d2+b2c2+d2b2 

1. a) (ac+bd)^2+(ad−bc)^2(ac+bd)^2+(ad−bc)^2

=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2−2abcd+b^2c^2

=a^2.(c^2+d2)+b^2.(c^2+d^2)

=(c^2+d^2).(a^2+b^2)

b) Ta có (ac+bd)^2≤(a^2+b^2).(c^2+d^2)

⇔a^2c^2+2abcd+b^2d^2≤a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2

⇔a^2d^2−2abcd+b^2c^2≥0

⇔(ad−bc)^2≥0( Đúng )

Dấu "=" xảy ra ⇔ad=bc

\(A=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)\(+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

\(A=\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}+\sqrt{4-2.2\sqrt{2}+2}\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{2}+1}+\sqrt{2^2-2.2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(A=\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}=1\)

OK bạn để mình xem

. Điểm khác nhau cơ bản giữa thực vật và động vật là

x²-x căn 6+2

<=> x²- 2x căn6/2 + (căn6/2)² + 1/2

<=> (x-căn6/2)^{2 +} 1/2

Mà (x-căn6/2)² >=0

<=> (x-căn6/2)²+1/2 >=1/2

=> 1/2 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức khi và chỉ khi x- căn6/2 = 0

                                                                                    <=> x= căn6/2

\(P=\frac{xy+x+y+2}{x+y+2}=\frac{xy}{x+y+2}+1\)

Đặt \(Q=\frac{x+y+2}{xy}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{2}{xy}\)

Ta có: \(4=x^2+y^2\ge2xy\Leftrightarrow xy\le2\)

\(\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=8\Rightarrow x+y\le2\sqrt{2}\)

\(Q=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{2}{xy}\ge\frac{4}{x+y}+\frac{2}{xy}\ge\frac{4}{2\sqrt{2}}+\frac{2}{2}=1+\sqrt{2}\)

Suy ra \(P\le\frac{1}{1+\sqrt{2}}+1=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}+1=\sqrt{2}\).

Dấu \(=\)khi \(x=y=\sqrt{2}\).

TL:

P=xy+x+y+2x+y+2 =xyx+y+2 +1

Đặt Q=x+y+2xy =1x +1y +2xy 

Ta có: 4=x2+y2≥2xy⇔xy≤2

(x+y)2≤2(x2+y2)=8⇒x+y≤2√2

Q=1x +1y +2xy ≥4x+y +2xy ≥42√2 +22 =1+√2

Suy ra P≤11+√2 +1=√2−1(1+√2)(√2−1) +1=√2.

Dấu  = khi x=y=√2.

^HT^