Cho x3=2p+1 , x thuộc N
Tìm x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CC
0
CC
0
CC
0
HT
2
16 tháng 7 2016
Đặt \(t=x-\frac{1}{x}\), đưa về phương trình bậc hai một ẩn : \(t^2-3t+\frac{8}{9}=0\)
NV
16 tháng 7 2016
Đặt \(a=x-\frac{1}{x}\), ta được: a2 - 3a + 8/9 = 0
=> (3a - 8)(3a - 1) = 0 => a = 8/3 hoặc a = 1/3
+ Với a = 8/3 \(\Rightarrow x-\frac{1}{x}=\frac{8}{3}\Rightarrow\frac{x^2-1}{x}=\frac{8}{3}\Rightarrow3x^2-3=8x\Rightarrow3x^2-8x-3=0\)
=> (3x + 1)(x - 3) = 0 => x = -1/3 hoặc x = 3
+ Với a = 1/3 \(\Rightarrow x-\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{x^2-1}{x}=\frac{1}{3}\Rightarrow3x^2-3=x\Rightarrow3x^2-x-3=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{37}}{6}\\x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}\end{cases}}\)
Vậy có 4 nghiệm \(x=\left\{3;-\frac{1}{3};\frac{1+\sqrt{37}}{6};\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right\}\)
N
0