\(\sqrt{2}\) < 2 

⇔ 6 + \(\sqrt{2}\)   < 2 + 6 =8

6 + \(\sqrt{2}\) <     8

2< 4
√2 < 2= √4

6+√2 < 8

a) f(0) = 5 <=> b = 5

f(-1) = 0 <=> (-1)²  - a + b = 0 <=> a = b + 1 = 6

b) g(x) = (x + 2)(x + 3) = 0 <=> x = -2 hoặc x = -3 

-> x = -2 và x = -3 là nghiệm của f(x)

f(-2) = (-2)² - 2a + b = 0 <=> 2a - b = 4 (1)

f(-3) = (-3)²  - 3a + b = 0 <=> 3a - b = 9 (2)

Trừ (1) và (2) -> a = 5; b = 2a - 4 = 6

A = (\(\dfrac{3}{2}\)- \(\dfrac{1}{4}\))\(^2\) : 1²⁰¹⁴  + (-\(\dfrac{1}{2}\))² x \(\dfrac{4}{3}\)

^{A =}\((\)\(\dfrac{5}{4}\))² + \(\dfrac{1}{4}\)x \(\dfrac{4}{3}\)

A = \(\dfrac{25}{16}\) + \(\dfrac{1}{3}\)

A = \(\dfrac{91}{48}\)

\(-\left(\dfrac{1}{2}+x\right)=-\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{5}\\ -\left(\dfrac{1}{2}+x\right)=-\dfrac{17}{20}\\ \dfrac{1}{2}+x=\dfrac{17}{20}\\ x=\dfrac{17}{20}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{20}\)

`3/5-(1/2+x)=-[-1]/4`

`3/5-(1/2+x)=1/4`

`1/2+x=3/5-1/4=7/20`

`x=7/20-1/2`

`x=-3/20`

`(x+6)-5/4=2`

`x+6=2+5/4`

`x+6=13/4`

`x=13/4-6`

`x=-11/4`

  \(x+6=2+\dfrac{5}{4}\\ x+6=\dfrac{13}{4}\\ x=\dfrac{13}{4}-6=-\dfrac{11}{4}\)

\(B=\dfrac{3+\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{19}}{\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{8}-\dfrac{5}{38}}\cdot\dfrac{15+\dfrac{15}{17}-\dfrac{5}{48}+\dfrac{15}{34}}{2+\dfrac{3}{17}-\dfrac{1}{72}}+2012\\ B=\dfrac{3\left(1+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{19}\right)}{\dfrac{5}{2}\left(1+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{19}\right)}\cdot\dfrac{15-\dfrac{5}{48}+\dfrac{45}{34}}{2+\dfrac{3}{17}-\dfrac{1}{72}}+2012\\ B=\dfrac{3}{\dfrac{5}{2}}\cdot\dfrac{\dfrac{15}{2}\left(2-\dfrac{1}{72}+\dfrac{3}{17}\right)}{2+\dfrac{3}{17}-\dfrac{1}{72}}+2012\\ B=\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{15}{2}+2012=2021\)

1,

a) Xét ΔABH và ΔACH có:

+ góc AHB = góc AHC = 90 độ

+ AH chung

+ góc ABH = góc ACH

=> ΔABH = ΔACH (cgv-gn)

=> AB = AC

b)

Do góc ABC =góc ACB

=> góc ABD =góc ACE (kề bù với 2 góc bằng nhau)

Xét ΔABD và ΔACE có:

+ AB = AC

+ góc ABD = góc ACE

+ BD = CE (gt)

=>ΔABD = ΔACE (c-g-c)

c) DO BD = CE nên BD+BC = CE+BC

=> CD = BE

Xét ΔACD và ΔABE có:

+ AC = AB

+ góc ACD = góc ABE

+ CD= BE

=>Δ ACD = ΔABE (c-g-c)

d) Do ΔABH = ΔACH nên góc BAH = góc CAH

Lại có ΔABD = ΔACE

=> góc BAD = góc CAE

=> góc BAH + góc BAD = góc CAH + góc cAE

=> góc DAH = góc EAH

=> AH là phân giác của góc DAE

2, Xét ΔAKCvà ΔAHBcó: BH=CK(gt) Góc A là góc chung Góc AKC=Góc AHB(=${90}^0$ ) ⇒ΔAKC=ΔAHB(ch.gn) ⇒AC=AB ⇒ΔABCcân tại A Giả thiết: ΔABC,BH⊥AC(H∈AC),CK⊥AB(K∈AB),BH=CK Kết luận: Chứng minh ΔABC cân?

• câu 3 : xét tam giác AHB và AKC có góc A chung góc H=góc K=90 độ BH =CK AHB = AKC(ch-gn)=>AB=AC =>ABC cân

• Gọi giao điểm của BE và CD là I. Xét tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C Tia phân giác của góc B và góc C cắt lần lượt tại D và E nên:góc ICB=góc IBC và ID=IE Vậy tam giác IBC cân và IB=IC. Xét tam giác IBD và tam giác IEC có: góc EIC=góc DIB (đối đỉnh) IB=IC(cmt) ID=IE(cmt) Suy ra ΔIDB=ΔEIC(c.g.c) =>BD=CE(2 cạnh tương ứng)

• Gọi giao điểm của BE và CD là I. Xét tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C Tia phân giác của góc B và góc C cắt lần lượt tại D và E nên:góc ICB=góc IBC và ID=IE Vậy tam giác IBC cân và IB=IC. Xét tam giác IBD và tam giác IEC có: góc EIC=góc DIB (đối đỉnh) IB=IC(cmt) ID=IE(cmt) Suy ra ΔIDB=ΔEIC(c.g.c) =>BD=CE(2 cạnh tương ứng)

Bài 1: 

a) Dấu hiệu là kquả môn nhảy cao (tính theo cm) của mỗi hs lớp 7A

- Có 30 hs tham gia kt

b) Bảng tần số trong hình

 Nhận xét:

+ Số các giá trị của dấu hiệu: 30

+ Số các giá trị khác nhau: 7

+ Giá trị lớn nhất là 120, giá trị nhỏ nhất là 90.

+ Giá trị có tần số lớn nhất là 100 (tần số của giá trị 100 là 12).

+ Các giá trị chủ yếu là 100 năm hoặc 105 năm.

c) Tính số tbc của dấu hiệu trong bảng

Bài 2: Vẽ hình trong ảnh

             Chứng minh:

a) Xét ΔABD và ΔACD, ta có:

   AD là cạnh chung

     AB = AC (GT)

     BD = CD (GT)

⇒ ΔABD = ΔACD (c.c.c)

b) ΔABC có: AB=AC ⇒ ΔABC cân tại A

Lại có: AD là tia phân giác ứng vs cạnh đáy BC

⇒ AD ⊥ BC

c) Ta có: AE+EB=AB

              AF+FC=AC

Mà EB=FC và AB=AC

  ⇒ AE=AF

Xét ΔAED và ΔAFD, ta có:

      AE=AF (cmt)

$\widehat{EAD}$ = $\widehat{FAD}$

      AD chung

⇒ ΔAED=ΔAFD (c.g.c)

⇒ $\widehat{EDA}$ = $\widehat{FDA}$ (2 góc tương ứng)

Vậy DA là tia phân giác của $\widehat{EDF}$

a, sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

          Q(x) =  -3x⁵ + x⁴ + 3x³ - 2x + 6

b, tính P(x) +Q(x) = x⁵ - 2x⁴ +x² - x + 1 - 3x⁵ +x⁴ + 3x³ - 2x + 6

          P(x) + Q(x) = -2x⁵ - x⁴  + 3x³ + x² -3x + 7

Q(x) - p(x) = - 3x⁵ +x⁴ + 3x³ - 2x + 6 -( x⁵ - 2x⁴ +x² - x + 1)

Q(x) - P(x) =   -4x⁵ +3x⁴+ 3x³  - x² - x + 5