Số số hạng là: (8,5-0,3):0,2+1=42

Tổng là: (8,5+0,3)x42:2=184,8

\(x+4=3xy+y\)

\(\Leftrightarrow x\left(3y+1\right)+y=13\)

\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)+3y=39\)

\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)+3y+1=39+1\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(3y+1\right)=40\)

Vì \(3x+1;3y+1:3\) ( dư 1 ) nên ta có bẳng sau : 

Bạn Ngọc Anh ơi bảng hơi khó nhìn ấy ạ ! Nếu không phiền bạn làm lại cho bạn ấy dc ko?

a) Diện tích kính dùng để làm bể là:

\(\left(3+2,5\right)\times2\times2+3\times2,5=29,5\left(m^2\right)\)

b) Thể tích bể nước là: 

\(3\times2,5\times2=15\left(m^3\right)\)

Lượng nước cần đổ thêm là: 

\(15\times\left(1-\dfrac{3}{4}\right)=3,75\left(m^3\right)=3750\left(l\right)\)

Tích của bán kính với bán kính là

50,24:3,14=16=4x4

Vậy bán kính đường tròn là 4 cm

Chu vi hình tròn là

2x4x3.14=25,12 cm

Ta có diện tích của hình tròn S = πr² ,chu vi C = 2πr

Mà S = 50,24 => 3.14 x r²  =50,24 => r = 16 => r= 4

Chu vi C = 2x 3,14x4 =25.12 (cm)

Viết đề chưa rõ là số 32 hay 3^2 (Chắc là 32 còn lại tương tự)

3^2(1/5.8 + 1/8.11+1/11.14+1/14.17)

=32/3 x (3/5.8 + 3/8.11+3/11.14+3/14.17)

=32/3 x(1/5 -1/8 +1/8-1/11 +1/11-1/14 +1/14-1/17)

=32/3 x (1/5-1/17)

=32/3 x 12/85

= 128/85

= 36/85

=32

\(=3\left(\dfrac{3}{5.8}+\dfrac{3}{8.11}+\dfrac{3}{11.14}+\dfrac{3}{14.17}\right)=\)

\(=3\left(\dfrac{8-5}{5.8}+\dfrac{11-8}{8.11}+\dfrac{14-11}{11.14}+\dfrac{17-14}{14.17}\right)=\)

\(=3\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{17}\right)=\)

\(=3\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{17}\right)=\dfrac{36}{85}\)

Công thức tính diện tích hình thang: S = ( a + b ) × h : 2 

Độ dài hai đáy là :

72 : 12 = 6 ( cm )

  Đ/s : 6 cm

Chúc bạn học tốt ^^

Gọi \(x\left(km\right)\) là quãng đường từ nhà bác Bình lên huyện \(\left(x>0\right)\)

Vì vận tốc lúc đi là 20km/h nên thời gian lúc đi là \(\dfrac{x}{20}\left(h\right)\)

Vận tốc lúc về nhanh hơn so với lúc đi là 10km/h (tức vận tốc lúc về là 30km/h) nên thời gian lúc về là \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Vì thời gian về nhanh hơn thời gian đi là 2 giờ nên ta có pt \(\dfrac{x}{20}-\dfrac{x}{30}=2\Leftrightarrow\dfrac{3x-2x}{60}=2\Leftrightarrow\dfrac{x}{60}=2\Rightarrow x=120\) (nhận)

Vậy quãng đường từ nhà bác Bình đến huyện là 120km.

Áp dụng hệ thức vi-ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(x_1^2+x^2_2=30\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=30\)

\(4^2-2\left(m-1\right)=30\)

\(2m-2=-14\)

\(m=-6\)

Để phương trình đã cho có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thì 

\(\Delta'>0\Leftrightarrow2^2-\left(m-1\right)=5-m>0\Leftrightarrow m< 5\)

Khi \(m< 5\) phương trình đã cho có hai nghiệm \(x_1,x_2\).

Theo định lí Viete ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4^2-2\left(m-1\right)=18-2m=30\)

\(\Leftrightarrow m=-6\) (thỏa mãn)