Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em cách giải toán nâng cao chuyển động của vật có chiều dài đáng kể, cấu trúc đề thi chuyên và hsg em nhé.  

                         Đổi 54km/h = 15m/s 

Nếu người đi bộ và đoàn tàu chuyển động ngược chiều thì

Tổng vận tốc của tàu hỏa và người đi bộ là: 270:20=13,5 <15,5 (loại)

Từ lập luận trên ta có chuyển động của tàu hỏa và người đi bộ là hai chuyển động cùng chiều. Thời gian đoàn tàu lướt qua người đi bộ là thời gian mà đuôi tàu đuổi kịp người đi bộ. 

        Từ những phân tích trên ta có:

    Hiệu vận tốc của tàu hỏa và vận tốc người đi bộ là:

                270 : 20 = 13,5 (m/s)

            Vận tốc người đi bộ là: 

               15 - 13,5 = 1,5 (m/s)

              Đổi 1,5 m/s = 5,4 km/h

                  Đáp số: 5,4 km/h

Phần phụ. cô không tick xanh cho bạn Trần Đình Thiên là vì bạn làm chưa đúng. Chỉ tính từ kết quả thôi đã sai rồi

       Trần Đình Thiên:   V_{người đi bộ}  = 13,5 m/s = 48,6 km/h

   Đến võ công cái thế như Lệnh Hồ Xung khi "Tiếu Ngạo Giang Hồ cũng không đạt đến kinh không tốc độ bàn thờ như vậy em nhá"

Vận tốc của tàu là 54 km/h, chuyển đổi thành m/s:
54 km/h = 54 * 1000 m/3600 giây = 15 m/s

Đoàn tàu dài 270m lướt qua người trong 20 giây, vận tốc của người đi bộ là khoảng cách chia cho thời gian:
Vận tốc người đi bộ = 270 m / 20 s = 13.5 m/s

Do đó, vận tốc người đi bộ là 13,5 m/s.

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{8}\) công việc

Trong 1 giờ người thứ ba làm được: \(\dfrac{1}{6}\) công việc

Trong 1 giờ người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{3}\) công việc

Trong 1 giờ cả ba người làm được:

\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{8}\) (công việc)

Cả ba người cùng làm xong công việc trong:

\(1:\dfrac{5}{8}=\dfrac{8}{5}\) (giờ)

Người thứ nhất làm được số công việc là:

\(1\div8=\dfrac{1}{8}\)  ( công việc )

Người thứ hai làm được số công việc là:

\(1\div3=\dfrac{1}{3}\)  ( công việc )

Người thứ ba làm được số công việc là:

\(1\div6=\dfrac{1}{6}\)  ( công việc )

Trong 1h cả ba người làm được số công việc là:

\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{8}\)  ( công việc )

Cả 3 người cùng làm công việc đó xong số giờ là:

\(1\div\dfrac{5}{8}=\dfrac{8}{5}\)  ( giờ ) = 1 giờ 36 phút

Đáp số: 1 giờ 36 phút

Tổng mới hơn tổng cũ là:

    89668 - 68080 = 21588 

Số bé là :

    21588 : ( 3 -1 ) = 10794

Số lớn là:

    68080 - 10794 = 57286.

              Đ/S:...

Gọi số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là A và B

Theo bài ra ta có:  

A+B=68080(1)

A+3B=89668(2)

Lấy (2)-(1) vế theo vế ta có:

  2B=89668-68080=21588

 ⇒ B= 21588:2=10794

 ⇒ A= 68080-10794=57286

Vậy số thứ nhất là 57286; số thứ hai là 10794

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`2x^3 - x^3 = 72`

`\Rightarrow x^3 . (2 - 1) = 72`

`\Rightarrow x^3 = 72`

Bạn xem lại đề!

(\(x-3\))²⁰ = (\(x-3\))¹⁰

(\(x-3\))²⁰  - (\(x-3\))¹⁰ = 0

(\(x-3\))¹⁰.[( \(x-3\))¹⁰ - 1] = 0

\(\left[{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^{10}=0\\\left(x-3\right)^{10}-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x-3=\pm1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) { 2; 3; 4}

Gọi thương của phép chia thứ nhất là a, số dư là b.

Theo bài ra, ta có: (a x 9 + b) - (b x 9 + a) = 32

                                    a x 9 + b - b x 9 - a = 32

                                               a x 8 - b x 8 = 32

                                                   (a-b) x 8  = 32

                                                           a-b   = 32: 8

                                                           a- b = 4

+Nếu b = 1 thì a = 4 + 1 = 5 Số lớn là: 5 x 9 + 1 = 46 (nhận)

Số bé là: 1 x 9 + 5 = 14. 

Hai số cần tìm là 46 và 14.

+ Nếu b = 2 thì a+ 1 = 6. Số lớn là: 6 x 9 + 1 = 55 > 50 (loại)

 Vậy hai số cần tìm là 46 và 14

Gọi 2 số là a và b giả sử a>b

Theo đề bài

\(a-32=b\)

Ta có

\(a< 50\Rightarrow a-32=b< 50-32=18\Rightarrow10< b< 18\) 

Do b là số có 2 chữ số nên b:9 có thương là 1 => a:9 có số dư là 1

Nhìn bảng trên chỉ có a=46 thỏa mãn đk khi a:9 dư 1

=> a=46; b=14

Ta thấy:

4=1 x 3 +1

13=4 x 3 +1

Vậy số tiếp theo là:

13 x 3 +1=40

Quy luật: Từ số hạng thứ 3 trở đi thì số sau sẽ bằng 3 tổng số đằng trước cộng cho 10

Vd: 1 + 3 + 14 + 10 = 28

3 + 14 + 28 + 10 = 55

14 + 28 + 55 + 10 = 107

Vậy số tiếp theo sẽ là số: 107

Quy luật: Nhận thấy: 1 + 3 + 10 = 14 1 + 3 + 14 + 10 = 28 3 + 14 + 28 + 10 = 55 Nên 3 số thích hợp để điền vào chỗ chấm là: 14 + 28 + 55 + 10 = 107 28 + 55 + 107 + 10 = 200 55 + 107 + 200 + 10 = 372

  hay cho mình like nha

Hiệu của 3 số là chưa chính xác em xem lại đề bài đi

Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y và số thứ ba là z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y + z = 39 (1)
2x = 3y (2)
2x = 4z (3)

Từ (2), ta có y = (2/3)x
Từ (3), ta có z = (1/2)x

Thay y và z vào (1), ta có:
x + (2/3)x + (1/2)x = 39
Lấy bội số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6, ta có:
6x + 4x + 3x = 234
13x = 234
x = 234/13
x = 18

Thay x vào (2) và (3), ta có:
y = (2/3)(18) = 12
z = (1/2)(18) = 9

Do đó, số thứ nhất là x = 18, số thứ hai là y = 12 và số thứ ba là z = 9.

Để chứng minh bất đẳng thức 1 < a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2, ta sẽ chứng minh từng phần.

Phần 1: Chứng minh 1 < a/b+c+b/c+a+c/a+b

Ta có:
a/b + b/c + c/a > 3√(a/b * b/c * c/a) = 3√(abc/(abc)) = 3

Vậy ta có: a/b + b/c + c/a + b/a + c/b + a/c > 3 + 1 + 1 = 5

Phần 2: Chứng minh a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2

Ta có:
a/b + b/c + c/a < a/b + b/a + b/c + c/b = (a+b)/(b+c) + (b+c)/(a+b)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có:
(a+b)/(b+c) + (b+c)/(a+b) ≥ 2√[(a+b)/(b+c) * (b+c)/(a+b)] = 2

Do đó ta có: a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2

Từ đó, ta suy ra bất đẳng thức 1 < a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2.

Để chứng minh bất đẳng thức 1 < a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2, ta sẽ chứng minh từng phần.

Phần 1: Chứng minh 1 < a/b+c+b/c+a+c/a+b

Ta có:
a/b + b/c + c/a > 3√(a/b * b/c * c/a) = 3√(abc/(abc)) = 3

Vậy ta có: a/b + b/c + c/a + b/a + c/b + a/c > 3 + 1 + 1 = 5

Phần 2: Chứng minh a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2

Ta có:
a/b + b/c + c/a < a/b + b/a + b/c + c/b = (a+b)/(b+c) + (b+c)/(a+b)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có:
(a+b)/(b+c) + (b+c)/(a+b) ≥ 2√[(a+b)/(b+c) * (b+c)/(a+b)] = 2

Do đó ta có: a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2

Từ đó, ta suy ra bất đẳng thức 1 < a/b+c+b/c+a+c/a+b < 2.