An và Bình góp được số phần giá tiền quả bóng :

        1/4 + 3/10 = 11/20 

Dũng góp được số phần giá tiền quả bóng :

        1 - 11/20 = 9/20

3000 đồng tương ứng với số phần giá tiền quả bóng là :

      9/20 - 3/10 = 3/20 

Giá tiền quả bóng là :

      3000 : 3/20 = 20000 (đồng)

Số tiền An góp là :

     20000 : 4 = 5000 (đồng)

Số tiền Bình góp là :

    20000 x 3 : 10 = 6000 (đồng)

Số tiền Dũng góp là :

    6000 + 3000 = 9000 (đồng)

An và Bình góp được số phần giá tiền quả bóng :

       \(\dfrac{1}{4}\) + 3/10 = 11/20 

Dũng góp được số phần giá tiền quả bóng :

        1 - \(\dfrac{11}{20}\) = 9/20

3000 đồng tương ứng với số phần giá tiền quả bóng là :

      9/20 - 3/10 = 3/20 

Giá tiền quả bóng là :

      3000 : 3/20 = 20000 (đồng)

Số tiền An góp là :

     20000 : 4 = 5000 (đồng)

Số tiền Bình góp là :

    20000 x 3 : 10 = 6000 (đồng)

Số tiền Dũng góp là :

    6000 + 3000 = 9000 (đồng)

Đ/s:......

Tổng số cây là :

    84 x 3 = 252 (cây)

Số cây cam là :

     252 : 6 = 42 (cây cam)

Số cây quýt và cây hồng là :

     252 - 42 = 210 (cây quýt và hồng)

Số cây quýt là :

     210 : (3+4) x 3 = 90 (cây quýt)

Số cây hồng là :

     210 - 90 = 120 (cây hồng)

tổng số cây cả ba loại là: 84x3 = 252 (cây)

số quýt và hồng so với tổng số cây là: 1 - \(\dfrac{1}{6}\) =\(\dfrac{5}{6}\)(tổng số cây)

tổng số cây hồng và quýt là : 252  x \(\dfrac{5}{6}\) = 210 (cây)

số cây hồng là: 210 : (3 + 4)  x 4 = 120( cây)

số cây quýt là: 210 - 120 = 90 (cây)

số cây cam là : 252 x \(\dfrac{1}{6}\) = 42 (cây)

đáp số ........

Lấy 2 phương trình nhân vế theo vế được:

\(x^3y^3=\left(xy+4\right)\left(3xy-4\right)\)

Đặt \(xy=t\) thì được:

\(t^3=\left(t+4\right)\left(3t-4\right)\)

\(\left(t-4\right)\left(t^2+t-4\right)=0\)

Làm nốt

Số gà là : ( 145 + 19 ) : 2 = 82 (con gà)

Số thỏ là : 82 - 19 = 63 (con thỏ)

Có số cái chân là : 

     82 x 2 + 63 x 4 = 416 ( cái chân )

            Đáp số : 416 cái chân

132 con gá

13 con thỏ

....

x : là gà thì (145 - x) : thỏ

x - (145-x) = 19

1/

Đường thẳng qua A và //BD cắt đường thẳng qua D và // với AB tại K. Ta có

AK//BD; AB//DK => AKDB là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau là hình bình hành)

Nối BK cắt AD tại F' => F' là trung điểm AD mà F cũng là trung điểm AD nên F trùng F'

=> BK trùng BF mà G thuộc BF => B; G; F; K thẳng hàng

Xét tg BGH và tg KGD có

\(\widehat{HBG}=\widehat{DKG}\) (góc so le trong)

\(\widehat{BGH}=\widehat{KGD}\) (góc đối đỉnh)

=> tg BGH đồng dạng tg KGD

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{DK}=\dfrac{GH}{DG}\) Mà DK=AB (cạnh đối hình bình hành)

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{GH}{DG}\Rightarrow DG.BH=GH.AB\) (đpcm)

2/

Khi thêm vào mỗi ngăn cùng 1 số sách thì hiệu số sách hai ngăn không thay đổi

Ban đầu số sách ngăn 1 là

\(\dfrac{3}{5-3}=\dfrac{3}{2}\) hiệu

Số sách ngăn 1 lúc sau là

\(\dfrac{21}{25-21}=\dfrac{21}{4}\) hiệu

Phân số chỉ 60 quyển sách là

\(\dfrac{21}{4}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{4}\) hiệu

Hiệu số sách 2 ngăn là

\(60:\dfrac{15}{4}=16\) quyển

Chia số sách ngăn 1 lúc đầu thành 3 phần thì số sách ngăn 2 là

5 phần

Hiệu số phần bằng nhau là

5-3=2 phần

Giá trị 1 phần là

16:2=8 quyển

Số sách ngăn 1 là

8x3=24 quyển

Số sách ngăn 2 là

8x5=40 quyển

khi ta cùng thêm vào hai giá sách mỗi giá 60 cuốn thì hiệu số sách hai ngăn không thay đổi.

số sách ngăn 1 lúc đầu so với hiệu số sách hai ngăn :

3: (5-3)= \(\dfrac{3}{2}\)= \(\dfrac{6}{4}\)

số sách ngăn 1 lúc sau so với hiệu số hai ngăn là:

21: (25-21) = \(\dfrac{21}{4}\) 

tỉ số ngăn 1 lúc đầu với ngăn 1 lúc sau : \(\dfrac{6}{4}\): \(\dfrac{21}{4}\) = \(\dfrac{2}{7}\)

số sách ngăn 1 lúc đầu là: 60 : (7 -2) x 2 = 24 (quyển)

số sách ngăn 2 lúc đầu : 24 : \(\dfrac{3}{5}\) = 40 (quyển)

đáp số.....

Tổng tuổi 2 ông cháu hiện tại là

81-4=77 tuổi

Chia thuổi ông thành 6 phần thì tuổi cháu là 1 phần

Tổng số phần bằng nhau là

6+1=7 phần

Giá trị 1 phần hay tuổi cháu là

77:7=11 tuổi

Tuổi ông là

77-11=66 tuổi

tổng số tuổi của hai ông cháu hiện nay là: 81 - 4 = 77(tuổi)

Tuổi của cháu là: 77: (6 +1) = 11 (tuổi)

tuổi của ông là: 77 - 11 = 66 (tuổi)

Đáp số:.......

        A =             \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{24}\) + \(\dfrac{1}{48}\) + \(\dfrac{1}{96}\)

      2 x A =     \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\)+ \(\dfrac{1}{24}\)+ \(\dfrac{1}{48}\)

2 x A  - A =    \(\dfrac{2}{3}\)- \(\dfrac{1}{96}\)

            A =      \(\dfrac{64}{96}\) - \(\dfrac{1}{96}\)  

             A =     \(\dfrac{63}{96}\)

              A =    \(\dfrac{21}{32}\) 

vì cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian

\(\dfrac{t_1}{t_2}\)  = \(\dfrac{v_2}{v_1}\)=  \(\dfrac{25}{35}\)= \(\dfrac{5}{7}\)

tổng thời gian lúc về với lúc đi là: 4 giờ 48 phút = 4,8 giờ

thời gian lúc đi là: 4,8:(5 +7)x5 = 2 (giờ)

Quãng đường AB dài là : 35 x 2 = 70(km)

Đáp số : 70 km

70km

Từ 1 đến 9 có 1 chữ số 5

Từ 10 đến 100 có các số chứa chữ số 5 là 15,25,35,45,55,65,75,85,95, dó đó có 10 chữ số 5

Từ 100 đến 199 có các số chứa chữ số 5 là 105,115,125,135,145,155,165,175,185,195, do đó có 11 chữ số 5

Tương tự với các số từ 200 đến 299, 300 đến 399, 400 đến 499, ta thu được 44 chữ số 5

Từ 500 đến 525 có các 28 chữ số 5

Vậy có tất cả số chữ số 5 là 9 + 10 + 55 + 28 = 102 chữ số 5