2⁴ x 8³ = 2⁴x( 2³)³ = 2¹³

`2^4 .8^3`

`=2^4 .(2^3)^3`

`=2^4 .2^9`

`=2^[4+9]=2^13`

Số lít 3 chai có là:

3 \(\times\) 0,25 = 0,75 (l)

Số chai nếu đổ vào các chai loại 0,375l thì được là:

0,75 : 0,375 = 2 (chai)

Đáp số: 2 chai.

Mỗi chai có số lít :

`0,25 xx 3 = 0,75 (lít)`

Nếu đổ vào các loại chai `0,375` thì có được :

`0,75 :0,375  =2(chai)`

a) △ABH vuông tại H có: HE là đường cao.

\(\Rightarrow HE.AB=HB.HA\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông).

\(\Rightarrow AH=\dfrac{HE.AB}{HB}\left(1\right)\)

△ACH vuông tại H có: HF là đường cao.

\(\Rightarrow HF.AC=HA.HC\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông).

\(\Rightarrow AH=\dfrac{HF.AC}{HC}\left(2\right)\)

△ABC vuông tại A có: AH là đường cao.

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH.BC=AB.AC\\AH^2=HB.HC\end{matrix}\right.\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông).

Từ (1), (2) suy ra:

\(AH^2=\dfrac{HE.AB.HF.AC}{HB.HC}=\dfrac{HE.HF.AH.BC}{AH^2}=\dfrac{HE.HF.BC}{AH}\Rightarrow AH^3=BC.HE.HF\)

b) △ABH vuông tại H có: HE là đường cao.

\(\Rightarrow BH^2=BE.AB\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông).

\(\Rightarrow BE=\dfrac{BH^2}{AB}\left(1\right)\)

△ACH vuông tại H có: HF là đường cao.

\(\Rightarrow CF.AC=CH^2\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông).

\(\Rightarrow CF=\dfrac{CH^2}{AC}\left(2\right)\)

Từ (1), (2) suy ra: \(BE.CF=\dfrac{BH^2.CH^2}{AB.AC}=\dfrac{\left(AH^2\right)^2}{AH.BC}=\dfrac{AH^3}{BC}\Rightarrow AH^3=BC.BE.CF\)

Nửa chu vi là 

480:2 = 240 (m)

Vì viết chữ số hai vào bên trái số đo chiều rộng ta được số đo chiều dài nên số đo chiều rộng hơn số đo chiều dài 1 chữ số

vì tổng số đo chiều dài là 240 vậy chiều rộng là số có hai chữ số, vậy chiều rộng hơn chiều dài 100

Chiều dài là (240+ 100):2= 170(m)

Chiều rộng là 170-100= 70(m) 

diện tích là

170x70 = 11900(m2)

 Đs

Nửa chu vi là 

480:2 = 240 (m)

Vì viết chữ số hai vào bên trái số đo chiều rộng ta được số đo chiều dài nên số đo chiều rộng hơn số đo chiều dài 1 chữ số

vì tổng số đo chiều dài là 240 vậy chiều rộng là số có hai chữ số, vậy chiều rộng hơn chiều dài 200

Chiều dài là (240+ 200):2= 220(m)

Chiều rộng là 220-200= 20(m) 

diện tích là

220 x 20 = 4400 (m²)

 Đs

199; 200

x; x+ 1 (x thuộc N)

400; 401

y; y+ 1 ( y thuộc N)

`a)(2x-3y)(x-2y)`

`=2x^2-4xy-3xy+6y^2=2x^2-7xy+6^2`

`b)(3x+2)^2-(x-1)(2x-3)`

`=9x^2+12x+4-2x^2+3x+2x-3=7x^2+17x+1`

`c)(x-2)^2-3(x-3)(x+3)-(x-2)`

`=x^2-4x+4-3x^2+27-x+2`

`=-2x^2-5x+33`

`a)`\(\left(2x-3y\right)\left(x-2y\right)=2x^2-4xy-3xy+6y^2=2x^2-7xy+6y^2\)

`b)`\(\left(3x+2\right)^2-\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=9x^2+12x+4-\left(2x^2-3x-2x+3\right)=7x^2+17x+1\)

`c)`

\(\left(x-2\right)^2-3\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-2\right)=x^2-4x+4-3x^2+27-x+2=-2x^2-5x+33\)

Số cây lớp 4C nhiều hơn lớp 4A là:

5 + 8 = 13 (cây)

Số cây 3 lần lớp 4A trồng được là:

120 - 13 - 5 = 102 (cây)

Số cây lớp 4A trồng được là:

102 : 3 = 34 (cây)

Số cây lớp 4B trồng được là:

34 + 5 = 39 (cây)

Số cây lớp 4C trồng được là:

39 + 8 = 47 (cây)

Đáp số: Lớp 4A: 34 cây; lớp 4B: 39 cây; lớp 4C: 47 cây.

Theo sơ đồ ta thấy 3 lần số cây lớp 4A trồng là

120 –(5+5+8) = 102 (cây)

Số cây lớp 4A trồng được là

102 : 3 = 34 (cây)

Số cây lớp 4B trồng được là

34 + 5 = 39 (cây)

Số cây lớp 4C trồng được là

39 + 8 = 47 (cây)

Đáp số : 4A: 34 cây, 4B: 39 cây, 4C: 47 cây

Tổng của 3 số đó là:

24 \(\times\) 3 = 72 

Ta có: Số thứ ba gấp 3 lần số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất

=> Số thứ nhất là một phần thì số thứ hai là 2 phần, số thứ ba là 6 phần.

=> Tổng ba số đã cho có 9 phần bằng nhau, mỗi phần bằng số thứ nhất.

Số thứ nhất là:

72 : (1 + 2 + 6) \(\times\) 1 = 8 

Số thứ hai là:

72 : (1 + 2 + 6) \(\times\) 2 = 16

Số thứ ba là:

72 : (1 + 2 + 6) \(\times\) 6 = 48

Đáp số: Số thứ nhất: 8; số thứ hai: 16; số thứ ba: 48.

số thú 3 bằng  3 lần số thứ hai, số thứ hai bằng  2 lần số thứ nhất nên số thứ ba bằng 6 lần số thứ nhất 

tổng ba số là 24 x3 = 72

số thứ nhất 72: (6 + 2 + 1) x 1 = 8

số thứ hai là 8x 2 = 16

số thứ ba là 8 x 6 = 48

đs.... 

An cho Hòa 18 cái thì hai bạn bằng nhau nên An hơn Hòa là 

18 + 18 = 36 (cái)

tỉ số kẹo củaAn so với Hòa là : 

\(\dfrac{6}{7}\)  : \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{9}{7}\)

số kẹo của An là 36: ( 9-7)x 9 = 162 (cái)

số kẹo của Hòa là 162 - 36 = 126 cái

đs....