Bạn nên nhớ rằng số có 2 chữ số \(\overline{xy}\) có thể viết dưới dạng \(\overline{xy}=10\times x+y\)

Do đó \(\overline{6a}=60+a\) và \(\overline{a6}=10\times a+6\)

Từ những điều này, ta có \(\overline{6a}+\overline{a6}=\left(60+a\right)+\left(10\times a+6\right)=11\times a+66\) \(=\left(a+6\right)\times11\)

Vậy dấu thích hợp điền vào chỗ trống là "="

\(\overline{6a}\) + \(\overline{a6}\)   = 60 +a + \(\overline{a0}\) +6 =  66 + \(\overline{aa}\) = (a+6) x11

1/ \(C=a^2+\dfrac{18}{a}=\left(\dfrac{a^2}{24}+\dfrac{9}{a}+\dfrac{9}{a}\right)+\dfrac{23}{24}a^2\ge3\sqrt[3]{\dfrac{a^2}{24}.\dfrac{9}{a}.\dfrac{9}{a}}+\dfrac{23}{24}.6^2=3.\dfrac{3}{2}+\dfrac{69}{2}=39\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy \(MinC=39\)

3/ \(A=\dfrac{1}{a^2+1}+\dfrac{1}{b^2+1}+\dfrac{1}{c^2+1}=\sum\limits_{cyc}\dfrac{1}{a^2+1}=\sum\limits_{cyc}\left(1-\dfrac{a^2}{a^2+1}\right)\ge\sum\limits_{cyc}\left(1-\dfrac{a^2}{2a}\right)=\sum\limits_{cyc}\left(1-\dfrac{a}{2}\right)=1-\dfrac{a}{2}+1-\dfrac{b}{2}+1-\dfrac{c}{2}=3-\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

Vậy \(MinA=\dfrac{3}{2}\)

Gọi số học sinh của lớp học đó là \(n\)

Vì nếu học sinh trong lớp xếp thành 3 hàng hoặc 5 hàng thì không thừa nên \(n⋮3\) và \(5\) \(\left(20< n< 35\right)\)

Mà từ 20 đến 35 thì chỉ có 30 là chia hết cho cả 3 và 5 nên lớp học đó có 30 học sinh.

30 học sinh

Dãy số trên có số số hạng:

(155 - 1) : 7 + 1 = 23 số số hạng

Tổng của dãy số trên:

(1 + 155) x 23 : 2 = 1794

\(x\left(x-8\right)=9\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-9\right)+\left(x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=9\) hoặc \(x=-1\)

\(x\left(x+14\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^2+14x-15=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+15\right)-\left(x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+15\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-15\) hoặc \(x=1\)

\(4x\left(x-3\right)=7\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x-7=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2x+1\right)-7\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\) hoặc \(x=\dfrac{7}{2}\)

\(9x\left(x-4\right)=13\)

\(\Leftrightarrow9x^2-36x-13=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(3x+1\right)-13\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(3x-13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\) hoặc \(x=\dfrac{13}{3}\)

\(\left(x+6\right)^2-x\left(x-3\right)=81\)

\(\Leftrightarrow x^2+12x+36-x^2+3x=81\)

\(\Leftrightarrow15x=45\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(\left(2x+3\right)^2-x\left(x-3\right)=9\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-x^2+3x=9\)

\(\Leftrightarrow3x^2+15x+9=9\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=-5\)

\(\left(x-7\right)^2-x\left(x+4\right)=121\)

\(\Leftrightarrow x^2-14x+49-x^2-4x=121\)

\(\Leftrightarrow-18x=72\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

\(\left(3x-2\right)^2-9x\left(x-4\right)=100\)

\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4-9x^2+36x=100\)

\(\Leftrightarrow24x=96\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Khoảng cách : `2`

Số hạng của `S` :

`(1000-0)/2 +1 = 501 (số-hạng)`

Tổng `S` :

`(1000 +2)xx501:2=251001`

Vậy...

Dãy số trên có số số hạng là:

(100 - 0) : 2 + 1 = 51 số số hạng

Tổng của dãy số trên là:

(0 + 100) x 51 : 2 = 2550.

`x  -39,17 = 345,1 : 8,5`

`x - 39,17 = 40,6`

`x=40,6 + 39,17`

`x = 79,77`

\(x\times48=490,1-125,33\)

\(x\times48=364,77\)

\(x=364,77:48\)

\(x=7,599375\)

`x xx 48 = 490,1 - 125,33`

`x xx 48 = 364,77`

`x=364,77 :48`

`x=7,599375`