CHỨNG MINH n mũ 4 - 10n mũ 3 + 35n mũ 2 - 50n + 24 chia hết cho 24
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=(99-100+1)/(1+2+3+4+...+2004)
=(-1+1)/(1+2+3+4+...+2004)
=0/(1+2+3+4+...+2004)
=0
đúng thì tick cho mình nhé
ĐKXĐ: \(0< x\le2\)
\(log_2x-2log_2x-4\sqrt{1-log_2x}=m\)
\(\Leftrightarrow\left(1-log_2x\right)^2-4\sqrt{1-log_2x}-1=m\)
Đặt \(\sqrt{1-log_2x}=t\ge0\)
\(\Rightarrow t^4-4t-1=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=t^4-4t-1\) có \(f'\left(t\right)=4t^3-4=0\Rightarrow t=1\)
BBT:
Từ đó ta thấy \(f\left(t\right)=m\) có nghiệm khi \(m\ge-4\)
\(\Rightarrow\) Có 2024 giá trị nguyên của m thỏa mãn
vận tốc của xe thứ 2 là
50.(50.20%)=60km/giờ
quãng đường xe thứ 2 đi được trong 5 giờ là
60.5=300km
thời gian để xe thứ 1 đi được 300 km là
300:50=6 giờ
xe thứ 2 xuất phát chậm hơn xe thứ 1 là
6-5=1 giờ
đáp số :1 giờ
đúng thì tick cho mình nhé
`|(-2 2/3 )^2 - x | - 1/3 = 0`
`<=> | ( -8/3 )^2 - x | = 1/3`
`<=> | 64/9 - x | = 1/3`
`<=> 64/9 - x = 1/3` hoặc `64/9 - x = -1/3`
`<=> x = 61/9` hoặc `x = 67/9`
Vậy
4253 + 47 x 156 - 47 x 114
= 4253 + 47x ( 156 - 114)
= 4253 + 47 x 42
= 4253 + 1974
= 6227
341 x 67 - 341 x 16 + 659 x 83
=341 x ( 67 - 16) + 54694
= 341 x 51 + 54697
= 72088
Đặt \(P\left(n\right)=n^4-10n^3+35n^2-50n+24\)
Ta có \(P\left(n\right)=n^4-n^3-9n^3+9n^2+26n^2-26n-24n+24\)
\(P\left(n\right)=n^3\left(n-1\right)-9n^2\left(n-1\right)+26n\left(n-1\right)-24\left(n-1\right)\)
\(P\left(n\right)=\left(n-1\right)\left(n^3-9n^2+26n-24\right)\)
Đặt \(H\left(n\right)=n^3-9n^2+26n-24\). Khi đó \(P\left(n\right)=\left(x-1\right).H\left(n\right)\)
mà \(H\left(n\right)=n^3-9n^2+26n-24\)
\(H\left(n\right)=n^3-2n^2-7n^2+14n+12n-24\)
\(H\left(n\right)=n^2\left(n-2\right)-7n\left(n-2\right)+12\left(n-2\right)\)
\(H\left(n\right)=\left(n-2\right)\left(n^2-7n+12\right)\)
Dễ dàng thấy được \(n^2-7n+12=n^2-3n-4n+12=n\left(n-3\right)-4\left(n-3\right)=\left(n-3\right)\left(n-4\right)\)
Do đó \(H\left(n\right)=\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n-4\right)\). Từ đó \(P\left(n\right)=\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n-4\right)\)
Mà đây chính là tích của 4 số liên tiếp, trong 4 số này luôn tồn tại một bội của 4, một bội của 3 và một số khác là bội của 2 nên \(P\left(n\right)⋮2.3.4=24\), và ta có đpcm