Cô Hoài trả lời tin nhắn em với ạ!

a, \(\dfrac{15}{4}\) - 2,5 : |\(\dfrac{3}{4}\)\(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)| = 3

    3,75 - 2,5:|\(\dfrac{3}{4}\)\(x\) +  \(\dfrac{1}{2}\)| = 3

             2,5:|\(\dfrac{3}{4}\)\(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)|  = 3,75 - 3

            2,5 : |\(\dfrac{3}{4}\)\(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)| = 0,75

                    |\(\dfrac{3}{4}\)\(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)| = 2,5 : 0,75

                   |\(\dfrac{3}{4}\)\(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)| = \(\dfrac{10}{3}\)

                   \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{10}{3}\\\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

                  \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x=-\dfrac{10}{3}-\dfrac{1}{2}\\\dfrac{3}{4}x=\dfrac{10}{3}-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

                    \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x=-\dfrac{26}{3}\\\dfrac{3}{4}x=\dfrac{17}{6}\end{matrix}\right.\)

                      \(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{46}{9}\\x=\dfrac{34}{9}\end{matrix}\right.\)

Bài 5:

a, a \(\perp\) m;  b \(\perp\) m ⇒ ⇒ a//b (Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

b, \(\widehat{ABb}\) = \(\widehat{aAn}\) = 130⁰ (hai góc đồng vị)

    \(\widehat{Fan}\) = 180⁰ - 130⁰ = 50⁰

Lời giải:
Kẻ $Et\parallel a\parallel b$. Ta có:

$\widehat{E_1}=\widehat{A_1}=60^0$ (2 góc đồng vị) 

$\widehat{E_2}=\widehat{K_1}=47^0$ (2 góc đồng vị) 

$\Rightarrow \widehat{AEK}=\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=60^0+47^0=107^0$

Hình vẽ:

   a,  Vì góc dNm và góc HdN ở vị trí so le trong và bằng nhau nên 

     m//n.

   b, \(\widehat{nHt}\)  = 180⁰ - 55⁰ = 125⁰

       \(\widehat{HKN}\) = \(\widehat{nHt}\) = 125⁰ (hai góc đồng vị)

 bài của cô đúng rồi nhưng cho em hỏi là em làm theo cách này có đúng không nhé 

Vì góc PHK và HKN là 2 góc bù nhau 

Suy ra PHK +HKN =180 độ 

PHK =180 độ - 55 độ có đúng không ạ nếu sai gì cô góp ý giúp em nhé

5^2x-3-2.5² =5² . 3

⇔5^2x-1.5²-2.5²=5².3

⇔5².(5^2x-1-2)=5².3

⇔5^2x-1-2=3

⇔5^2x-1=5

⇔2x-1=1

⇔2x=2

⇔x=1

vay x=1

a, \(\dfrac{5}{3}\).(- \(\dfrac{6}{5}\) + \(x\)) - \(\dfrac{1}{4}\).(\(\dfrac{2}{3}\) - 1) = - \(\dfrac{3}{8}\)

   - 2 + \(\dfrac{5}{3}\)\(x\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{4}\)        = - \(\dfrac{3}{8}\)

          \(\dfrac{5}{3}\)\(x\) - \(\dfrac{23}{12}\)              =  -\(\dfrac{3}{8}\)

         \(\dfrac{5}{3}\)\(x\)                       =  - \(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{23}{12}\)

          \(\dfrac{5}{3}\) \(x\)                     =   \(\dfrac{37}{24}\)

              \(x\)                    =     \(\dfrac{37}{24}\) : \(\dfrac{5}{3}\)

              \(x\)                    =    \(\dfrac{37}{40}\)

Lời giải:

$\frac{5}{3}(-\frac{6}{5}+x)-\frac{1}{4}(\frac{2}{3}-1)=\frac{-3}{8}$

$-2+\frac{5}{3}x+\frac{1}{12}=\frac{-3}{8}$

$\frac{5}{3}x-\frac{23}{12}=\frac{-3}{8}$

$\frac{5}{3}x=\frac{23}{12}+\frac{-3}{8}=\frac{37}{24}$

$x=\frac{37}{24}: \frac{5}{3}=\frac{37}{40}$

1/ Xét tg ABC và tg DBE có

BA=BD (gt)

DE//AC (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BDE}\) (góc so le trong)

\(\widehat{ABC}=\widehat{DBE}\) (góc đối đỉnh)

=> tg ABC = tg DBE (g.c.g)

2/

Ta có  tg ABC = tg DBE (cmt) => BC=BE

Xét tư giác ACDE có

BA=BD (gt); BC=BE (cmt) => ACDE là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

=> AE//CD (cạnh đối hbh)

3/

Xét tg ADC có

MA=MC (gt); BA=BD (gt) => BM là đường trung bình của tg ADC 

=> BM//CD

Xét tg ADE có

BA=BD (gt); NE=ND (gt) => BN là đường trung bình của tg ADE

=> BN//AE

Mà CD//AE (cạnh đối hbh)

=> BM//AE (cùng //CD)

\(\Rightarrow BN\equiv BM\) (từ 1 điểm ngoài đường thẳng cho trước chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng đã cho)

=> M, B, N thẳng hàng