Ta có sơ đồ:

Phân số chỉ số học sinh nam :

`1-3/5=2/5`

Số học sinh nam có :

`960 xx 2/5= 384(học-sinh)`

Đ/s....

`#LeMichael`

Phân số chỉ số gà còn lại sau lần thứ `1` bán được :

`1-3/8=5/8`

Phân số chỉ số gà lần thứ `2` bán được:

`5/8 xx 2/5=  1/4`

Phân số chỉ số gà tổng số gà bán được :

`1/4+3/8=5/8`

Phân số chỉ số gà còn lại :

`1-5/8=3/8`

Tổng số gà người đó bán :

`15 : 3/8=  40(con)`

Lần thứ `1` người đó bán :

`40 xx 3/8 = 15(con)`

Số gà còn lại sau lần thứ `1` bán :

`40-15=25(con)`

Lần thứ `2` người đó bán :

`25 xx 2/5 = 10(con)`

Đ/s....

`#LeMichael`

vì 25 = 5 x 5 

cạnh hình vuông là 5 cm

chu vi hình vuông là 5 x 4 = 20 (cm)

đs.....

Vì : `5 xx 5 = 25(cm^2)`

`=>` Cạnh hình vuông là : `5(cm)`

Chu vi hình vuông :

`5 xx 4=  20(cm)`

Đ/s...

`#LeMichael`

\(\dfrac{\left\{\left[\left(2x-5\right)\cdot23-\dfrac{246}{123}\right]-5\right\}}{5}=4\\\Rightarrow\left[\left(2x-5\right)\cdot23-\dfrac{246}{123}\right]-5=20\\ \Leftrightarrow \left[\left(2x-5\right)\cdot23-\dfrac{246}{123}\right]=25\\\Rightarrow\left(2x-5\right)\cdot23=25+\dfrac{246}{123} =27\\ \Rightarrow2x-5=\dfrac{27}{23}\\\Leftrightarrow 2x=\dfrac{27}{23}+5=\dfrac{142}{23}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{142}{23}:2=\dfrac{71}{23}\)

{[(2xx-5)x23-246:123]-5}:5=4

{[(2xx-5)x23-2]-5}=4x5

{[(2xx-5)x23-2]-5}=20

[(2xx-5)]x23-2]=20+5

[(2xx-5)]x23-2]=25

(2xx-5)x23=25+2

(2xx-5)x23=27

2xx-5=27:23

2xx-5=27/23

2xx=27/23+5

2xx=142/23

x=142/23:2

x=71/23

\(\dfrac{420}{\dfrac{x}{39}}=105\)

\(420=105 \times \dfrac{x}{39}\)

\(\dfrac{x}{39}=\dfrac{420}{105}=4\)

\(x=4 \times 39=156\)

420:x/39=105

x/39=420:105

x/39=4

x=4x39

x=156

 \(Đặt:t=x+\dfrac{\pi}{3}\\ \Rightarrow2t=2x+\dfrac{2\pi}{3}\\ PTTH:cos\left(2t\right)+3cos\left(t\right)+2=0\\ 2cos\left(t\right)^2-1+3cos\left(t\right)+2=0\\ \Rightarrow2cos\left(t\right)^2+3cos\left(t\right)+1=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}\\cos\left(t\right)=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=-\dfrac{1}{2}\\cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)=-1\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{2}=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\cos\left(2x+\dfrac{2\pi}{3}\right)+3\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\cos2\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+3\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+2=0\)

Đặt \(x+\dfrac{\pi}{3}=t\)

\(\Leftrightarrow\cos2t+3\cos t+2=0\)

\(\Leftrightarrow2\cos^2t+3\cos+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos t=\dfrac{-1}{2}\\\cos t=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\t=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Còn lại tự thay t giải nốt nhé

Trong mỗi giờ vòi thứ `1` chảy được số phần bể :

`1:3=1/3(phần-bể)`

​Trong mỗi giờ vòi thứ `2` chảy được số phần bể :

`1:4=1/4(phần-bể)`

​Trong mỗi giờ vòi thứ `1` và vòi thứ `2`chảy được số phần bể :

`1/3 + 1/4 = 7/12(phần-bể)`

Thời gian `2` vòi cùng chảy để đầy bể :

`1:7/12=12/7(giờ)`

Đ/s....

`#LeMichael`