giải phương trinh : 3.x5 + 3.x3 -x2 +2.x -1=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
BẠN CHỈ CẦN C/M : OD\(^2\) = OB\(^2\)=OH*OA(1) . C/M : OH*OA = OK*OF (XÉT \(\Delta\)OAK VÀ \(\Delta\)OFH) (2)
TỪ (1)VÀ(2) \(\Rightarrow\)\(\frac{OD}{OF}=\)\(\frac{OK}{OD}\)VÀ Góc O chung \(\Rightarrow\Delta ODF\omega\Delta OKD\left(c-g-c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{ODF}=\widehat{OKF}=90\Rightarrow OD\perp DF\Rightarrow\)DF là tiếp tuyến
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$x^2+1=2\sqrt{2}x-1$
$\Leftrightarrow x^2-2\sqrt{2}x+2=0$
$\Leftrightarrow (x-\sqrt{2})^2=0$
$\Leftrightarrow x-\sqrt{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\sqrt{2}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi S' là giao điểm của TV và FC
Ta sẽ chứng minh S trùng với S' bằng cách chứng minh HS' và HS cùng vuông góc với FC.
Thật vậy:
\(\Delta FTV\)cân tại F nên \(\widebat{FT}=\widebat{FV}\)
Do đó \(\widehat{FCV}=\widehat{FVS'}\)
Từ đó suy ra \(\Delta FCV~\Delta FVS'\left(g.g\right)\)
Suy ra \(FS'.FC=FV^2\)
Mà FV = FH nên \(FS'.FC=FH^2\)
Từ đó suy ra \(\Delta FS'H~\Delta FHC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FS'H}=\widehat{FHC}=90^0\)
\(\Rightarrow HS'\perp FC\)
Dễ dàng chứng minh được \(HS\perp FC\)
Lúc đó thì S trùng S'
Vậy T, V, S thẳng hàng (đpcm)