\(x^2+2x-8\)

\(=x^2-2x+4x-8\)

\(=x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)

5 học sinh giỏi tăng thêm chiếm số phần trong số học sinh lớp 5A là: 

\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{1}{9}\)

Số học sinh lớp 5A là: 

\(5:\dfrac{1}{9}=45\) (học sinh)

Do mỗi HS chỉ giỏi một môn nên số HS giỏi Anh chiếm số phần là: 

\(1-\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{35}\)

Số học sinh của CLB là: \(48:\dfrac{6}{35}=280\) (học sinh)

Số học sinh giỏi văn là: \(280\times\dfrac{2}{5}=112\) (học sinh)

Số học sinh giỏi toán là: \(280\times\dfrac{3}{7}=120\) (học sinh)

Ta có: f(0) = 1 => f(0) = d = 1

f(-1) = 2 => f(-1) = -a + b - c + d = 2 => -a + b - c = 1

=> a = b - c - 1 (1)

f(1/2) = 3 => f(1/2) = 1/8a+ 1/4b + 1/2c + d = 3

=> 1/8a + 1/4b + 1/2c = 2 =>a + 2b + 4c = 16 (2)

f(1) = 7 => f(1) = a + b + c + d = 7 => a + b + c = 6 (3)

Thay (1) vào (2) và (3)

(2) b - c + 1 + 2b + 4c = 16 => 3b + 3c = 15 => b + c = 5

(3) b - c + 1 + b + c = 6 -> 2b = 5 => b = 5/2

=> c = 5 - 5/2 = 5/2

=> a = b - c + 1 = 5/2 - 5/2 + 1 = 1

2001 x 19 = ( 2000 +1) x 19 = 2000x19 + 19 = 38000 +19 = 38019

2001 x 19 = ( 2000 +1) x 19 = 2000x19 + 19 = 38000 +19 = 38019

+, Vì f (0) = 1 => d = 1 

ta được: a. 0³  + b. 0² + c .0 + 1 = 1 

+, Vì f ( -1) = 2 => = -a + b - c + 1 = 2 => -a + b - c = 2-1 = 1

=> a = b - c - 1 (1) 

+, Vì f (1/2) = 3 => f(1/2) = 1/8a+ 1/4b + 1/2c + d = 3 

=> 1/8a + 1/4b + 1/2c = 2 =>a + 2b + 4c = 16 (2)

f(1) = 7 => f(1) = a + b + c + 1 = 7 => a + b + c = 7-1 =  6 (3)

Thay (1) vào (2) và (3)

=> b - c + 1 + 2b + 4c = 16 => 3b + 3c = 15 => b + c = 5

=>  b - c + 1 + b + c = 6 => 2b = 5 => b = 5/2

=> c = 5 - 5/2 = 5/2

=> a = b - c + 1 = 5/2 - 5/2 + 1 = 1

2D : E = | X - 9 | ( ĐKXĐ : X khác 0 )

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(\sqrt{X}+3\right)}{\sqrt{X}-7}\times\dfrac{\sqrt{X}-7}{2}=\left|X-9\right|\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{X}+3=\left|X-9\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{X}+3\right)\left|\sqrt{X}-3\right|-\left(\sqrt{X}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{X}-3\right|-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{X}-3=1\\\sqrt{X}-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{X}=4\\\sqrt{X}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left[{}\begin{matrix}X=16\\X=4\end{matrix}\right.\)

ĐK : x > 0 và x khác 7 nhé ( sửa )

\(\left(2x+1\right)^4=\left(2x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^4-\left(2x+1\right)^2=0\)

\(\left(2x+1\right)^2\left[\left(2x+1\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^2=0\\\left(2x+1\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\\left(2x+1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\2x+1=1\\2x+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2x+1\right)^2\right]^2=\left(2x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+1=1\left(x\ne-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow x=0\)