Let \(\hept{\begin{cases}a,b,c,d,e,g\in Z\\a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=g^2\end{cases}}\)
Prove that \(abcdeg\)\(⋮2.\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài là gì vậy bạn . Chắc là phân tích đa thức thành nhân tử rồi , nếu vậy thì mình làm nha
Có : \(\left(a^2+9\right)^2-36a^2=\left(a^2+9\right)^2-\left(6a\right)^2=\left(a^2+9-6a\right).\left(a^2+9+6a\right)=\left(a-3\right)^2.\left(a+3\right)^2\)
\(=\left(\left(a-3\right).\left(a+3\right)\right)^2=\left(a^2-9\right)^2\)
áp dụng định lí py ta go vào tam giác vuông abc vuông tại a . ta có
bc2 = ab2 + ac2
\(\Rightarrow\)bc2 = 152 + 202
\(\Rightarrow\)bc2 = 225 + 400
\(\Rightarrow\)bc2 = 625 = 252
\(\Rightarrow\)bc = 25
vi bm = mc \(\Rightarrow\)am là đường trung tuyến của bc(1)
mà tam giác abc vuông tại a (2)
tu 1 va 2 \(\Rightarrow\)am = 1/2 bc = 1/2 25 = 12,5 ( cm )
Giải bằng Tiếng Việt thím nhá =))
Giả sử cả 5 số a; b; c; d; e đều lẻ
=> a2; b2; c2; d2; e2 cũng đều lẻ
Ta đã biết số chính phương chia cho 8 chỉ có thể dư 0; 1 hoặc 4 nếu số chính phương đó thuộc N
Mà a2; b2; c2; d2; e2 lẻ nên cả 5 số này đều chia 8 dư 1
=> g2 = a2 + b2 + c2 + d2 + e2 chia 8 dư 5, không là số chính phương
Do đó, trong 5 số a; b; c; d; e; g tồn tại ít nhất 1 số chẵn
=> abcdeg chia hết cho 2 (đpcm)
Đúng y như cách giải của t luôn :)