Bài 4 

a, \(\left(2x-3\right)^2=4x^2-12x+9\)

b, \(\left(\dfrac{5}{2}-x\right)^2=\dfrac{25}{4}-5x+x^2\)

c, \(\left(4x+y\right)^2=16x^2+8xy+y^2\)

d, \(\left(\dfrac{1}{2}-x\right)\left(\dfrac{1}{2}+x\right)=\dfrac{1}{4}-x^2\)

= 46 x (100 - 1)

= 46 x 100 - 46

= 4600 - 46

= 4554

46 x 99 = 46 x (100 - 1) = 46 x 100 - 46 = 4600 - 46 = 4554

Lời giải:

Coi tuổi em hiện nay là 2 phần thì tuổi chị hiện nay là 3 phần. Hiệu số tuổi của 2 chị em là $3-2=1$ phần 

Khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay, tức là tuổi chị là 2 phần thì tuổi em là: $2-1=1$ phần 

Tổng số phần tuổi 2 chị em: $2+1=3$ (phần) 

Tuổi chị khi bằng tuổi em hiện nay: $18:3\times 2=12$ (tuổi). Tức là tuổi em hiện nay là 12 tuổi

Tuổi chị hiện nay: $12:2\times 3=18$ (tuổi)

Số học sinh cả lớp là :

45 x 2 = 90 ( em )

Số học sinh khá là :

90 : 3 x 1 = 30 ( em )

Số học sinh trung bình là :

90 : 10 x 1 = 9 ( em )

Số học sinh yếu là :

90 - ( 45 + 30 + 9 ) = 6 ( em )

             Đáp số : 6 em

Lời giải:
Số hs khối 4 là: $45:\frac{1}{2}=90$ (hs) 

Số hs yếu chiếm số phần số hs khối 4 là: $1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{10}=\frac{1}{15}$ 

Số hs yếu là: $90:15=6$ (hs)

Giúp minh với

Cả lời giả và phếp tính

Tổng số quyển vở hai bạn có:

\(13+37=50\) quyển vở

Sau khi Mai cho Lan thì Lan có số quyển vở:

\(50:\left(2+3\right)\times2=20\) quyển vở

Mai cho Lan số quyển vở:

\(20-13=7\) quyển vở

Lời giải:

Tổng số vở của hai bạn không đổi và bằng: $13+37=50$ (quyển)

Nếu số vở của Lan =2/3 số vở của Mai thì tổng số phần bằng nhau là:

$2+3=5$ (phần) 

Số vở của Mai sau khi cho Lan là: $50:5\times 3=30$ (quyển)

Số vở Mai cho Lan: $37-30=7$ (quyển)

Theo đề cho, ta có:

Gà đen + gà trắng + gà nâu = 2600 con gà

Gà đen = \(\dfrac{3}{4}\) gà trắng = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{3}\) gà nâu = \(\dfrac{1}{2}\) gà nâu

Gà trắng = \(\dfrac{2}{3}\) gà nâu

\(\rightarrow\) Gà đen + gà trắng + gà nâu = \(\dfrac{1}{2}\) gà nâu + \(\dfrac{2}{3}\) gà nâu + gà nâu = 2600 con gà

\(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+1\right)\) gà nâu = 2600 con gà

\(\Rightarrow\dfrac{13}{6}\) gà nâu = 2600 con gà

Số con gà nâu là:

\(2600\times6:13=1200\) con gà

Số con gà đen là:

\(1200:2=600\) con gà

Số con gà trắng là:

\(1200:3\times2=800\) con gà

Lời giải:
Coi gà trắng là 2 phần thì gà nâu là 3 phần

Số phần gà đen là: $2\times 3:4=1,5$ (phần) 

Tổng số phần bằng nhau: $2+3+1,5=6,5$ (phần) 

Số gà đen là: $2600:6,5\times 1,5=600$ (con) 

Số gà trắng là: $2600:6,5\times 2=800$ (con) 

Số gà nâu là: $2600-600-800=1200$ (con)

Bài 1:

Áp dụng BĐT Caushy ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+1\ge2x;y^2+1\ge2y;z^2+1\ge2z\\x^2+y^2\ge2xy;y^2+z^2\ge2yz;z^2+x^2\ge2zx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)+3\ge2\left(x+y+z+xy+yz+zx\right)\)

\(\Leftrightarrow3S+3\ge2.6=12\)

\(\Leftrightarrow S\ge3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)

Vậy \(MinS=3\)

Bài 2:

a, Ta có: \(A=x^2+y^2+z^2\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\dfrac{3^2}{3}=3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)

Vậy \(MinA=3\)

b, Ta có: \(B=xy+yz+zx\le\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{3}=\dfrac{3^2}{3}=3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)

Vậy \(MaxB=3\)

/(/left/

\(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2.\dfrac{4}{11}+\dfrac{7}{11}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\)

\(=\dfrac{1}{9}.\dfrac{4}{11}+\dfrac{7}{11}.\dfrac{1}{9}\)

\(=\dfrac{1}{9}.\left(\dfrac{4}{11}+\dfrac{7}{11}\right)\)

\(=\dfrac{1}{9}\)

Lời giải:
\((\frac{-1}{3})^2.\frac{4}{11}+\frac{7}{11}(\frac{-1}{3})^2=\frac{1}{9}.\frac{4}{11}+\frac{7}{11}.\frac{1}{9}\)

\(=\frac{1}{9}(\frac{4}{11}+\frac{7}{11})=\frac{1}{9}.\frac{11}{11}=\frac{1}{9}.1=\frac{1}{9}\)