Muốn chứng minh một phân số là tối giản bạn chưng minh UCLN của tử và mẫu là 1. Trước hết bạn hãy gọi UCLN của tử và mẫu là d, Như vậy bạn có 12n+1 và 30n+1 chia hết cho d=> 60n+5 và 60n+4 chia hết cho d=>1 chia hết cho d. Vậy p/s trên là tối giản, mk chỉ gợi ý cho bạn thôi, bạn tự làm sẽ nhớ dai hơn(nghĩ chắc bạn chuyên toán). 

Chúc bạn học tốt

Thanks Đường đời đưa đẩy đi đủ đường nhé

Đưa x ra ngoài thành tích nhân giữa x và 1-2y. Vì x,y số nguyên nên từ tích trên bạn có thể suy ra x và 1-2y là ước của 2, Lập bảng là ra. Bài này mình gợi ý để bạn tự làm như vậy bạn sẽ nhớ lâu hơn

Chúc bạn học tốt

Lớp đó có thể chia được là

    UCLN(18,24)=6 (nhóm)

Mỗi nhóm có:

   Nam: 18:6=3 (bạn)

   Nữ: 24:6=4 (bạn)

Gọi số nhóm là a (ĐK: a∈N* )

Bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy nên:

18 chia hết cho a      1

24 chia hết cho a      2

 a ∈ ƯC(18; 24 )         3

Mà a lớn nhất                                        4

Từ 3 và  suy ra:

182.3²

24=2⁴.3

Suy ra: ƯCLN(18; 24) =3

Suy ra: a = 3 (TM)

Vậy có thể chia nhiều nhất 3 nhóm.

Khi đó, mỗi nhóm có số nam là: 18:3 = 6 (bạn)

                                  số nữ là: 24:3 = 8 (bạn)

Ta chia:

Tử số thành: -39 phần

Mẫu số thành: 26 phần

Tổng số phần bằng nhau của của tử và mẫu là

     -39+26=-13(phần)

Tử số là:

    ( -150):(-13) x (-39)=-450

Mẫu số là:

    (-150)-(-450)=(-150)+450=300

Phân số đó là \(\frac{-450}{300}\)

\(7+7^2+7^3+...+7^{10}\)

\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^9\left(1+7\right)\)

\(=8\cdot\left(7+7^3+...+7^9\right)⋮8\)

n và n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp .Vì vậy trong đó luôn có một số lẻ và một số chẵn mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2.

Vậy nên nếu n chia hết cho 2 thì n nhân n+1 chia hết cho 2. Còn nếu n chia dư 1 thì n+1 chia hết cho 2 .Vậy n nhân n+1 luôn chia hết cho 2 với mọi  số tự nhiên n

Đề thiếu điều kiện nha bạn n thuộc số tự nhiên hoặc số nguyên. Thông thường sẽ là số tự nhiên nên mình sẽ giải theo số tự nhiên, còn số nguyên cx z thôi

Vì n là số tự nhiên nên n=2k hoặc n=2k+1(k thuộc N)

Với n=2k thì bài toán được chứng minh

Với n=2k+1 thì n+1=2k+2=2(k+1) chia hết cho 2

Từ hai th trên ta luôn suy ra n(n+1) chia hết cho 2. 

Sau này lên lớp cao cài này được công nhân không phải chứng minh đâu bạn

1000 - {(-137) - [263 + (-572) + (-291)]}

= 1000 - [-137 - (263 - 572 - 291)]

= 1000 - [-137 - (-600)]

= 1000 - (-137 + 600)

= 1000 - 463

= 537

#Học tốt

~NTTH~

Giups mk với các bạn

a, Ta có B=(2+2²+2³)+........+(2¹⁷⁹⁸+2¹⁷⁹⁹+2¹⁸⁰⁰ )

              B=2.(1+2+2² )+.........+2¹⁷⁹⁸.(1+2+2² )

              B=7.( 2+........+2¹⁷⁹⁸ ) chia hết cho 7

b, Ta có: B=(2+2²+2³+2⁴)+........+(2¹⁷⁹⁷+2¹⁷⁹⁸+2¹⁷⁹⁹+2¹⁸⁰⁰ )

              B=2.(1+2+2²+2³ )+.........+2¹⁷⁹⁷.(1+2+2²+2 )

              B=7.( 2+........+2¹⁷⁹⁸ ) chia hết cho 7