Kí hiệu diện tích là S

(*)SABN= 2/3 SABC

-Chung chiều cao hạ từB xuống AC

-Đáy AN = 1/3 AC (Vì CN = 1/3 AC )

   Diện tích tam giác ABN là:

       45 x 2/3 = 30 (cm2)

(*)SBNC = 1/3 SABC

-Chung chiều cao hạ từ B xuống AC

-Đáy CN = 1/3 AC

   Diện tích tam giác BNC là:

        45 x 1/3 =15 ( cm2 )

(*)SMBN = 2/3 SABN

-Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống AB

-Đáy BM = 2/3 AB ( Vì AM = 1/2 MB)

  Diện tích tam giác BMN là:

      30 x 2/3 = 20 (cm2)

  Diện tích tứ giác BMNC là :

      20 + 15 = 35(cm2)

                    Đáp số :35cm2

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{x}=\dfrac{127}{256}\)

Đặt VT là A

\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{2}{x}\)

\(2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{2}{x}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{127}{256}\)

\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{x}=\dfrac{127}{256}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{129}{256}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{256}{129}\)

Ta biết: Tổng số kẹo của 3 bạn là 3 lần trung bình cộng số kẹo của 3 bạn. Do Cường có số kẹo bằng trung bình cộng của 3 bạn

=> tổng số kẹo của 2 bạn An và Bình bằng 2 lần trung bình cộng của 3 bạn.

Hai lần trung bình cộng số kẹo của 3 bạn là:

24 + 28 = 52 cái kẹo 

Số kẹo Cường có là: 

52 : 2 = 26 cái kẹo

Đề bài yêu cầu gì ạ?

3/25 x ( 15/7 - 2/7 ) + 3/7 x 1/25 

= 3/25 x 13/7 + 3/7 x 1/25 

= (3 x 13/7 + 3/7 ) x 1/25 

= 42/7 x 1/25 

= 6 x 1/25 

= 6/25

\(\dfrac{3}{25}\times\dfrac{15}{7}+\dfrac{3}{7}\times\dfrac{1}{25}-\dfrac{2}{7}\times\dfrac{3}{25}\)

\(=\dfrac{3}{25}\times\left(\dfrac{15}{7}-\dfrac{2}{7}\right)+\dfrac{3}{7}\times\dfrac{1}{25}\)

\(=\dfrac{3}{25}\times\dfrac{13}{7}+\dfrac{3}{7}\times\dfrac{1}{25}\)

\(=\dfrac{3\times13}{25\times7}+\dfrac{3\times1}{7\times25}\)

\(=\dfrac{39}{175}+\dfrac{3}{175}\)

\(=\dfrac{39+3}{175}\)

\(=\dfrac{42}{175}\)

\(=\dfrac{6}{25}\)

Trung bình cộng của dãy số là: 

( 100 + 110 ) : 2 = 105 

trung bình cộng : ( 100+110) : 2= 105

Trung bình mỗi lớp có số học sinh là: 

( 21 + 22 + 23) : 3 = 22 học sinh

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{96}{59}+\dfrac{3}{5}\times\dfrac{22}{59}\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(\dfrac{96}{59}+\dfrac{22}{59}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}\times2\)

\(=\dfrac{6}{5}\)

\(\dfrac{3}{5}.\dfrac{96}{59}+\dfrac{3}{5}.\dfrac{22}{59}\)

\(=\dfrac{3}{5}\left(\dfrac{96}{59}+\dfrac{22}{59}\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}.2=\dfrac{6}{5}\)

\(\dfrac{2}{4\times6}+\dfrac{2}{6\times8}+...+\dfrac{2}{188\times190}\\ =\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+....+\dfrac{1}{188}-\dfrac{1}{190}\\ =\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{190}\\ =\dfrac{93}{380}\)

\(\dfrac{2}{4\times6}+\dfrac{2}{6\times8}+...+\dfrac{2}{188\times190}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{188}-\dfrac{1}{190}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{190}\)

\(=\dfrac{190-4}{760}\)

\(=\dfrac{186}{760}=\dfrac{93}{380}\)

Đổi: \(1764l=1,764m^3\)

Chiều cao của mực nước:

\(1,764:\left(1,4\times1,4\right)=0,9\left(m\right)\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`13/50 + 9% + 41/100 + 0,24`

`= 0,26 + 0,09 + 0,41 + 0,24`

`= (0,26 + 0,24) + (0,09 + 0,41)`

`= 0,5 + 0,5`

`= 1`

`b)`

`2018 \times 2020 - 1/2017 + 2018 \times 2019`

`= 2018 \times (2020 + 2019) - 1/2017`

`= 2018 \times 4039 - 1/2017`

`= 8150702`

`c)`

`1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 +1/30 +1/42`

`=`\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+\dfrac{1}{6\times7}\)

`=`\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\)

`=`\(1-\dfrac{1}{7}\)

`= 6/7`

\(a,\dfrac{13}{50}+9\%+\dfrac{41}{100}+0,24\\ 0,26+0,09+0,41+0,24\\ =\left(0,26+0,24\right)+\left(0,09+0,41\right)\\ =0,5+0,5\\ =1\\ b,2018\times2020-\dfrac{1}{2017}+2018\times2019\\ =2018\times\left(2020+2019\right)-\dfrac{1}{2017}\\ =2018\times4039-\dfrac{1}{2017}\\ =3150702-\dfrac{1}{2017}\\ c,\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}.........+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\\ =1-\dfrac{1}{7}\\ =\dfrac{6}{7}\)