\(C=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(3C=1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(C+3C=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(4C=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(12C=3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{97}}-\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\)

\(4C+12C=3-\dfrac{101}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(16C=3-\dfrac{101}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}< 3\)

\(\Rightarrow C< \dfrac{3}{16}\)

gấp với mn

Có hình ko bn ơi?

\(C=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(\Rightarrow2C=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow2C+C=\left(2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\right)+\left(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\right)\)
\(\Rightarrow3C=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}-....+2^2-2\)
            \(=2^{101}-\left(2^{100}-2^{100}\right)+\left(2^{99}-2^{99}\right)-\left(2^{98}-2^{98}\right)+...+\left(2^3-2^3\right)-\left(2^2-2^2\right)-2\)
            \(=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)

Chúng ta thường sử dụng chữ cái viết thường để đặt tên cho các đường thẳng. Ví dụ: Đường thẳng a, Đường thẳng b, Đường thẳng c... Nếu cần phân biệt các đường thẳng, chúng ta có thể sử dụng cặp chữ cái, ví dụ: Đường thẳng AB, Đường thẳng BC, Đường thẳng AC...

- Dùng chữ cái in hoa để đặt tên cho điểm. Ví dụ: điểm A, điểm B, điểm C,...

- Dùng chữ cái thường để đặt tên cho đường thẳng. Ví dụ: đường thẳng a, đường thẳng b, đường thẳng c, ...

Câu trả lời là B.16 giờ 45 phút  nhé

(2 giờ 15 phút + 3 giờ 20 phút) × 3

= (5 giờ 35 phút) × 3

= 15 giờ 105 phút

= 16 giờ 45 phút

Chọn B

Câu 3:

Nửa chu vi sân trường là:

330:2=165(m)

1/7 chiều dài=1/4 chiều rộng

=>Chiều dài=7/4 chiều rộng

Tổng số phần bằng nhau là 7+4=11(phần)

Chiều dài sân trường là: \(165\cdot\dfrac{7}{11}=105\left(m\right)\)

Chiều rộng sân trường là 165-105=60(m)

Diện tích sân trường là:

\(105\cdot60=6300\left(m^2\right)\)

Câu 2:

Sau khi Bình tiêu 3/4 số tiền và An tiêu 2/3 số tiền thì số tiền của hai người bằng nhau nên ta có:

\(\left(1-\dfrac{3}{4}\right)\cdot\left(sốtiềncủaBình\right)=\left(1-\dfrac{2}{3}\right)\cdot\left(sốtiềncuảAn\right)\)

=>số tiền của Bình=4/3 số tiền của An

Tổng số phần bằng nhau là 4+3=7(phần)

Số tiền của Bình là \(56000\cdot\dfrac{4}{7}=32000\left(đồng\right)\)

Số tiền của An là 56000-32000=24000(đồng)

Bài 7:
a/\(671\times25\times4\)
\(=671\times\left(25\times4\right)\)
\(=671\times100\)
\(=67100\)
b/\(500\times32\times2\)
\(=\left(500\times2\right)\times32\)
\(=1000\times32\)
\(=32000\)
Bài 8:
Tổng số tuổi của 10 người trên xe buýt là:
\(26\times10=260\)(tuổi)
Tổng số tuổi của những người còn lại trên xe buýt sau khi anh Ba xuống xe là:
\(260-17=243\)(tuổi)
Số người còn lại trên xe buýt sau khi anh Ba xuống xe là:
\(10-1=9\)(người)
Số tuổi trung bình của những người còn lại là:
\(243:9=27\)(tuổi)
Đáp số: 27 tuổi

\(\dfrac{x-3}{32}=\dfrac{-2}{3-x}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-3}{32}=\dfrac{-\left(-2\right)}{-\left(3-x\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-3}{32}=\dfrac{2}{x-3}\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=64\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=8\\x-3=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(x-\dfrac{3}{32}=-\dfrac{2}{3}-x\\ \Rightarrow x-\dfrac{3}{32}+x=-\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow2x=-\dfrac{55}{96}\\ \Rightarrow x=-\dfrac{55}{192}.\)