Để \(\dfrac{x-2}{4-x}< 0\) thì x-2 và 4-x trái dấu

Ta xét 2 trường hợp :

+) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\4-x>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< 4\end{matrix}\right.\Rightarrow x< 2\) 

+) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\4-x< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x>4\end{matrix}\right.\Rightarrow x>4\)

x-2/4-x

=x-x-2/4

=0-2/4

=-2/4

Vì n ∈ N nên ta xét 2 trường hợp :

+) n lẻ => n = 2k+1 ( k ∈ N ) , thay vào (n+3)(n+6) ta được :

(n+3)(n+6)

=( 2k+1+3)(n+6)

= (2k+4)(n+6)

= 2(k+2)(n+6) ⋮ 2 ( do (k+2)(n+6) ∈ N )

+) n chẵn => n = 2k ( k ∈ N ) , thay vào (n+3)(n+6)

(n+3)(n+6)

= (n+3)(2k+6)

= (n+3) . 2(k+3) ⋮ 2 ( do (n+3)(k+3) ∈ N )

Từ 2 trường hợp trên ta có được (n+3)(n+6) ⋮ 2 ∀ n ∈ N

áp dụng tính chẵn lẻ ta có : nếu n lẻ ⇔ n + 3 là số chẵn ⋮ 2 (1)

                                             nếu n là số chẵn ⇔ n + 6 là số chẵn ⋮ 2 (2)

kết hợp (1) và (2) ta có :  (n+3)(n+6) ⋮ 2 ∀ n ϵ N

trường hợp đề là 5² + 2 

5² + 2 = 27 

trường hợp đề là 5²ⁿ + 2 

∀ n ϵ N ta có 5²ⁿ + 2 = (5²)ⁿ+ 2 = 25ⁿ + 2 = \(\overline{...5}\) + 2 = \(\overline{....7}\) ( đpcm)

a) Chu vi của miếng bìa hình vuông đó là :

70 x 4 = 280 ( cm )

b) Diện tích miếng bìa hình vuông lớn là :

70 x 70 = 4900 ( cm² )

Diện tích của mỗi miếng bìa hình vuông nhỏ là :

15 x 15 = 225 ( cm² )

Diện tích phần bìa còn lại là :

4900 - 4 x 225 = 4000 ( cm² )

a) (Đặt tên tập hợp) ={ 15 ; 26 ; 37 ; 48 ; 40 ; 59 }

c) ( 39 ; 48 ; 57) 

Nếu sai thì xinloii nka cọuu;()

giải

a)(tên tập hợp)={15;26;37;48;59}

b)(tên tập hợp)={75;84;93}

a) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}2.3.4.5⋮2\\8.9⋮2\end{matrix}\right.\Rightarrow2.3.4.5+8.9⋮2\) 

Vì 2.3.4.5+8.9>2>1

=> 2.3.4.5+8.9 là hợp số

b) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}3.5.23\text{ là số lẻ}\\13.17.29\text{ là số lẻ}\end{matrix}\right.\Rightarrow\text{3.5.23+13.17.29 là số chẵn}\)

=> 3.5.23+13.17.29 ⋮ 2

Mà 3.5.23+13.17.29 > 2 > 1

=> 3.5.23+13.17.29 là hợp số

a) 43 ; 89 là các số nguyên tố vì nó chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

b) 26 ; 35 là hợp số vì chúng có nhiều hơn 2 ước

Giải: 
 

Gọi sốbị trừ là: a và số trừ là: b

Theo bài ra ta có:

a-b=6 (1) a.4-b=54 (2)

Từ (1) và (2) => (a.4-b) - (a-b) = 54-6

<=> a.4-b-a+b=48

<=> (a.4-a) - (b-b)=48

<=> a.3=48

<=> a=48:3

<=> a=16

<=> b=16-6

<=> b=6 Vậy số bị trừ là 16 và số trừ là 10.

Vì (x-2)(x+3)<0

=> x-2 và x+3 trái dấu

Mà x+3 > x-2 ∀ x

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< x< 2\)

Bạn tham khảo nhé.

Theo đề, ta có: (x+2)(x-3)<0 </p>

Nên (x+2)(x-3) là số âm.

Vậy (x+2) và (x-3) là hai số khác dấu.

¤ Nếu:

x+2<0 </p>

x    <0-2 </p>

x    <-2          (1) </p>

Và:

x-3>0

x   >0+3

x   >3             (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 3

Vậy: x  

¤ Nếu:

x+2>0

x    >0-2

x    >-2          (3)

Và:

x-3<0 </p>

x   <0+3 </p>

x   <3             (4) </p>

Từ (3) và (4) ⇒ -2

Mà x  

Vậy: x  {-1;0;1;2}

\(B=\left\{15;25;35;45;55;65;75;85;95\right\}\\ B=\left\{x\in N|x=\overline{a5};a=1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\)

D = {15;25;35;45;55;65;75;85;95}

D = {x = 10.k + 5/kϵN^* ; k≤9}