Dễ mà ._.

a) Ta có: xy // BC

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A_4}=\widehat{ABC}\\\widehat{A_1}=\widehat{ACB}\end{cases}}\) (so le trong) (1)

Mà theo đề bài \(\widehat{B}=\widehat{C}\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{A_4}=\widehat{A_1}\)

b) Có lẽ chưa học đến tam giác bằng nhau nên mk lm cách khác nhé

Theo đề AD là phân giác góc BAC

=> \(\widehat{A_3}=\widehat{A_2}\) , kết hợp từ phần a \(\widehat{A_4}=\widehat{A_1}\) nên cộng vế vào ta được:

\(\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=\widehat{A_2}+\widehat{A_1}\) <=> \(\widehat{DAx}=\widehat{DAy}\)

Mà \(\widehat{DAx}+\widehat{DAy}=180^0\) => \(\widehat{DAx}=\widehat{DAy}=90^0\)

\(\Rightarrow AD\perp xy\) mà xy // BC

\(\Rightarrow AD\perp BC\)

=> đpcm

Nếu bài này chỉ là vẽ hình thì đơn giản mak em

Vì x, y > 0

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)( k > 0 ) 

x² - y² = 4

<=> ( 5k )² - ( 4k )² = 4

<=> 25k² - 16k² = 4

<=> 9k² = 4

<=> k² = 4/9

<=> k = 2/3 ( vì k > 0 )

=> \(\hept{\begin{cases}x=5\cdot\frac{2}{3}=\frac{10}{3}\\y=4\cdot\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

heeweghjk/k    uubunnnnnnnnnnbhtytcvbyu74xui  b                   bbbbfk44xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx56yh6 6rrrrr6r iiiii6irixmx rj 6 5556666666crlxxx8 rr6xxxxxxxxxxxxxxtr4444 tyjrttttttttttttttttr5xyyu 

Em kiểm tra lại đê nhé! Túi thứ 3 và túi thứ nhất nặng 43, 4 kg

Tổng 3 túi nặng số kg là là:

( 42, 6 + 44 + 43,4 ) : 2 = 63, 5 ( kg )

Túi thứ 3 nặng số kg là:

63, 5 - 42, 6 = 20, 9 ( kg )

Đáp số: ...

đề violympic toán 7 vòng 5 có đấy nha cô

1, Vì AD là đường phân giác góc CAB => góc BAD= góc DAC= \(\frac{1}{2}\)60^o=30^o  

Vì MD // AB => Góc ADM = góc DAB = 30^O ( 2 góc so le trong)

2,Vì MK // AD => góc DMK = góc ADM  = 30^o ( 2 góc so le trong )

Vì MK//AD => góc CMK= góc DAM =30^o ( 2 góc đồng vị )

Chúc bạn học tốt

\(\left(x^2+5\right)\left(x-3\right)>0\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x^2+5>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>-5\\x< 3\end{cases}}}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x^2+5< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< -5\\x>3\end{cases}}}\)

a) \(\left(x^2+5\right)\left(x-3\right)>0\Leftrightarrow x-3>0\) (do \(x^2+5>0,\forall x\in R\)).
\(\Leftrightarrow x>3\).
b) \(\left(-x^2-17\right).\left(x+1\right)>0\Leftrightarrow-\left(x^2+17\right).\left(x+1\right)>0\)\(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)>0\) ( do \(x^2+17>0\) ).
\(\Leftrightarrow x+1< 0\Leftrightarrow x< -1\).
c) \(-2\left(7-x\right)< 0\Leftrightarrow2x-14< 0\)\(\Leftrightarrow2x< 14\)\(\Leftrightarrow x< 7\).
d) \(\left(x-2\right).\left(x+2\right)< 0\Leftrightarrow x^2+2x-2x-4< 0\)\(\Leftrightarrow x^2-4< 0\) \(\Leftrightarrow x^2< 4\)\(\Leftrightarrow\left|x\right|< 2\)\(\Leftrightarrow-2< x< 2\).

hệ mày

Các cặp góc so le trong là \(\widehat{A4}va\widehat{B2};\widehat{A3}va\widehat{B1}\)

Các cặp góc trong cùng phía là \(\widehat{A4}va\widehat{B1};\widehat{A3}va\widehat{B2}\)

Các cặp góc đồng vị là \(\widehat{A4}va\widehat{B4};\widehat{A3}va\widehat{B3};\widehat{A1}va\widehat{B1};\widehat{A2}va\widehat{B2}\)

Ta có \(\widehat{B4}=\widehat{B2}=40^o\) ( 2 góc đối đỉnh )

Ta có a//b 

\(\Rightarrow\widehat{A4}=\widehat{B2}=40^o\) (2 góc so le trong)

Lại có

\(\widehat{A2}=\widehat{B4}=40^o\) ( 2 góc đối đỉnh )

Vậy ...

Dòng thứ 2 từ dưới lên nhầm tí 

\(\widehat{A2}=\widehat{A4}=40^o\)(2 góc đối đỉnh )