Giải bài tập bằng đồ thị.

Người đi bộ đi với vận tốc 5km/h và đi được 5km thì nghỉ 0,5h nên cứ đi 1h thì người đó nghỉ 0,5h.

Người đi xe đạp đi với vận tốc 20km/h và chuyển động qua lại trong 2 điểm A và B cách nhau 20km vậy nên cứ sau 1h thì người đi xe đạp sẽ quay lại tại một điểm A hoặc B.

* Lần đầu tiên hai người gặp nhau tại C lúc người đi bộ đang chuyển động và hai người đang chuyển động ngược chiều.

Công thức xác định vị trí của người bộ và người đi xe đạp so với mốc A sau một thời gian t chuyển động.

\(x_1=v_1.t;x_2=20-v_2.t\)

Sau thời gian t₁ thì hai người gặp nhau lần thứ nhất. Thời gian từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau lần thứ nhất là:

\(20-v_2.t_1=v_1.t_1\\ \Rightarrow t_1=\dfrac{20}{20+5}=0,8\left(h\right)\)

Vị trí gặp nhau lần thứ nhất cách A là: \(s_1=v_1.t_1=5.0,8=4\left(km\right)\)

* Lần thứ hai người đi xe đạp gặp người đi bộ lúc người đi bộ đang nghỉ lần thứ nhất, vị trí gặp nhau cách A là s₂ = 5km.

* Lần thứ ba người đi xe đạp gặp người đi bộ lúc người đi bộ bắt đầu nghỉ lần thứ hai, vị trí gặp nhau cách A là s₃ = 10km.

* Lần thứ tư hai người gặp nhau lúc người đi bộ đang chuyển động và hai người chuyển động cùng chiều.

Công thức xác định vị trí của người bộ và người đi xe đạp so với mốc A sau một thời gian t chuyển động (tính từ thời điểm người đi bộ nghỉ xong lần thứ 2).

\(x_1'=10+v_1.t;x_2'=v_2\left(t-3\right)\)

Sau thời gian t₄ thì hai người gặp nhau lần thứ tư. Thời gian từ lúc người đi bộ nghỉ xong lần thứ hai đến lúc gặp nhau lần thứ tư là:

\(10+v_1.t_4=v_2\left(t_4-3\right)\\ \Rightarrow10+5.t_4=20\left(t_4-3\right)\\ \Leftrightarrow t_4=\dfrac{11}{3}\left(h\right)\)

Vị trí gặp nhau lần thứ tư cách A là: \(s_4=20\left(\dfrac{11}{3}-3\right)\approx13,33\left(km\right)\)

* Lần thứ năm người đi xe đạp gặp người đi bộ lúc người đi bộ bắt đầu nghỉ lần thứ năm vị trí gặp nhau cách A là s₅ = 15km.

* Lần thứ sáu người đi xe đạp gặp người đi bộ tại B vị trí gặp nhau cách A là s₆ = s_AB = 20km.

Hoàng Nguyên VũHoàng Nguyên Vũ giúp với

Chọn mốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng.

a) Cơ năng tại đỉnh mặt phẳng nghiêng

\(W=mgh=mg.AB\sin 30^0=1,2.10.AB.\sin 30^0=24\)

\(\Rightarrow AB = 4(m)\)

b) Tại D động năng bằng 3 lần thế năng, ta có: \(W_đ=3W_t\Rightarrow W = 4W_t \Rightarrow W_t = 24: 4 = 6(J)\)

\(\Rightarrow mgh_1=mg.DB\sin 30^0=1,2.10.DB.\sin 30^0=6\)

\(\Rightarrow DB = 1(m)\)

c) Tại trung điểm mặt phẳng nghiêng

Thế năng: \(W_t = mgh_2=mg.\dfrac{AB}{2}\sin 30^0=1,2.10.2.\sin 30^0=12(J)\)

Động năng: \(W_đ=W-W_t=24-12=12(J)\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}.1,2.v^2=12\)

\(\Rightarrow 2\sqrt 5(m/s)\)

d) Công của lực ma sát trên mặt ngang: \(A_{ms}=\mu mg.S\)

Theo định lí động năng: \(W_{đ2}-W_{đ1}=-A_{ms}\Rightarrow 0-24=-\mu.1,2.10.1\Rightarrow \mu = 2\)

anh ơi , anh quên tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng kìa . Đãng trí quá . 

Khi đổ nước sôi vào cốc, lớp trong của cốc bị nóng trước, lập tức giãn nở ra, nhưng lớp ngoài thì vẫn lạnh, chưa kịp giãn nở. Thuỷ tinh ở bên trong ra sức ép lớp bên ngoài. Khi cốc có 1 vết rạn nhỏ, do "hiệu ứng vết nứt" vết nứt nhanh chóng phát triển, nếu vượt qua giới hạn, cốc có thể vỡ ngay lập tức. 

Với cốc thuỷ tinh mỏng, vì lớp trong và bên ngoài bị nóng lên gần như nhau, nên cũng đồng thời trương nở ra, do đó không bị vỡ. 
 

Vì thủy tinh truyền nhiệt kém. Cốc càng dầy thì sự dãn nở càng không đồng đều. Dễ vỡ hơn là lẽ đương nhiên.

a/ Công suất: \(P=U.I\Rightarrow I=\dfrac{P}{U}\)

Công suất hao phí trên đường dây: \(P_{hp}=I^2.R=\dfrac{P^2}{U^2}R\) (*)

\(\Rightarrow P_{hp}=\dfrac{20000^2}{500^2}.4=6400W\)

b/ Từ (*) ta thấy, để giảm \(P_{hp}\) thì ta cần tăng U

\(P_{hp}\) giảm 9 lần thì tăng U lên 3 lần.

moi nguoi giup minh voi

Chép đề thì chú ý vào rồi cứ sửa.

Hình vẽ:

a) Đầu tiên ta xác định vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh của hai người M và N trong gương:

- Từ điểm M, ta vẽ hai tia tới đến hai mép của gương PQ, áp dụng định luật để vẽ hai tia phản xạ tương ứng là Px và Qy. Vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh M' của M được giới hạn bởi mặt gương PQ và các tia Px, Qy.

- Tương tự với điểm N, ta được vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh N' của N được giới hạn bởi mặt gương PQ và hai tia Pz, Qt.

Trong hình vẽ ta thấy vị trí của hai người M và N đều không nằm trong vùng đặt mắt để nhìn thấy ảnh của người kia trong gương nên ta kết luận hai người họ không ai thấy người còn lại trong gương.

b) Đề bài không nói ai di chuyển nên ta xét hai trường hợp:

* Người M di chuyển, người N đứng yên.

Để nhìn thấy người N thì người M phải di chuyển vào vùng nhìn thấy ảnh N' của N. Từ hình vẽ ta thấy M phải di chuyển lại gần gương đến điểm M₁ là giao điểm của đoạn thẳng HM và tia Qt thì mới nhìn thấy ảnh N'.

Xét hai tam giác vuông \(\Delta M_1HQ\) và \(\Delta N'KQ\) có hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow M_1HQ\approx N'KQ\left(g-g\right)\) (đồng dạng)

Suy ra ta có tỉ lệ: \(\dfrac{HM_1}{KN'}=\dfrac{HQ}{KQ}\Rightarrow HM_1=\dfrac{KN'.HQ}{KQ}\)

Do N' là ảnh của N nên KN' = KN = 100cm.

\(\Rightarrow HM_1=\dfrac{100.50}{100}=50\left(cm\right)\)

Vậy người M cần di chuyển về phía gương đến khi cách gương 50cm thì mới thấy được ảnh của người N.

* Người N di chuyển, người M đứng yên.

Để nhìn thấy người M thì người N phải di chuyển vào vùng nhìn thấy ảnh M' của M. Từ hình vẽ ta thấy N phải di chuyển ra xa gương đến điểm N₁ là giao điểm của đoạn thẳng KN và tia Qy thì mới nhìn thấy ảnh N'.

Xét hai tam giác vuông \(\Delta M'HQ\) và \(\Delta N_1KQ\) có hai góc đối đỉnh nên \(\Delta M'HQ\approx N_1KQ\left(g-g\right)\)

Suy ra ta có tỉ lệ: \(\dfrac{HM'}{KN_1}=\dfrac{HQ}{KQ}\Rightarrow KN_1=\dfrac{HM'.KQ}{HQ}\)

Do M' là ảnh của M nên HM' = HM = 100cm.

\(\Rightarrow KN_1=\dfrac{100.100}{50}=200\left(cm\right)\)

Vậy người N phải di chuyển ra xa gương cho đến khi cách gương 200cm thì mới thấy được ảnh của người M.

c) Nếu hai người tiến lại gần gương với cùng vận tốc theo phương vuông góc thì vùng cần đặt mắt để nhìn thấy ảnh của hai người cũng di chuyển theo. Khoảng cách giữa họ cũng không thay đổi vậy nên theo hình vẽ, ta có vị trí của mỗi người luôn luôn không nằm trong vùng nhìn thấy của người kia. Vậy nên hai người họ không thể thấy nhau trong gương.

À quyên vẽ hình.

Tiêu cự của thấu kính được tính bằng công thức

\(\frac{1}{f}=\left(n-1\right)\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)\)

Từ đó tính được

\(f_{đỏ=0,2m=20cm}\)

\(f_{tím}\approx18,52\)

Khoảng cách sẽ là:

\(\text{Δd=Δf=1,48cm}\)

----> chọn D

dễ thôi tick đi mình giải cho

minh noi that nha

Điểu chỉnh điện dung C của tụ thấy C = C₁ và C = C₂ thì có cùng giá trị hiệu dụng của tụ điện \(U_{C1} = U_{C2}\)_. 

Khi đó để  \(U_{Cmax}\) thì \(C=C_0 = \frac{C_1+C_2}{2}\) 

Chọn đáp án.D.

Câu hỏi này hay đấy, nhưng ai có thể giải thích rõ hơn đc không?

Lúc này người đi xe đạp xuất phát sau 1h đi được 1h và 3/4 quãng đường AC. Quãng đường người đi xe đạp đi được:

\(S_2=v_2.t_2=15\left(km\right)\)

Quãng đường AC dài: \(S_{AC}=S_2\cdot\dfrac{4}{3}=20\left(km\right)\)

Đoạn đường người đi bộ đi được từ lúc khởi hành đến lúc nghỉ:

\(S_1=v_1.t_1=5.2=10\left(km\right)\)

Trong 30' người đi bộ nghỉ, người đi xe đạp đã đi được:

\(v_2\left(t_2+0,5\right)=15\left(1+0,5\right)=22,5\left(km\right)\)

Vị trí người xe đạp lúc này các C là: \(22,5-20=2,5\left(km\right)\)

Lúc này người đi bộ cách C 10km vậy 2 người cách nhau là: \(10-2,5=7,5\left(km\right)\)

Gọi t là thời gian từ lúc người đi bộ nghỉ xong đến lúc cả 2 đến B, S là khoảng cách từ vị trí của xe đạp đến B. Ta có:

\(\dfrac{S}{v_2}=\dfrac{\left(S-7,5\right)}{v_1}=t\\ \Rightarrow v_2.S-7,5v_2=S.v_1\\ \Rightarrow S\left(v_2-v_1\right)=7,5v_2\\ \Rightarrow S=\dfrac{7,5v_2}{v_2-v_1}=\dfrac{7,5.15}{15-5}=11,25\left(km\right)\)

Người đi xe đạp cách C 2,5km và cách B 11,25km vậy BC bằng:

\(S_{BC}=11,25+2,5=13,75\left(km\right)\)

b) Chọn A là mốc địa điểm, mốc thời gian là thời điểm người đi bộ khởi hành. x₁ là xị trí của người đi bộ so với mốc A, x₂ là vị trí của người đi xe đạp.

Bảng giá trị:

Đồ thị:

c) Nhìn vào đồ thị ta thấy để gặp người đi bộ trong lúc nghỉ thì đồ thị người đi xe đạp phải đi với vận tốc tối đa là: \(v_{2max}=\dfrac{30}{2-1}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc tối thiểu là: \(v_{2min}=\dfrac{30}{2,5-1}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy để đuổi kịp người đi bộ lúc đang nghỉ thì người đi xe đạp phải đi với vận tốc: \(20\le v_2\le30\)(km/h)

anh chiu

Hai bình thông nhau thẳng đứng có tiết diện thẳng bên trong là 20cm2 và 10cm2 đựng thủy ngân ở độ cao 10cm trên một thước chia khoảng đặt đứng giữa hai bình.

a) Đổ vào bình lớn một cột nước nguyên chất cao 27,2cm. Hỏi độ chênh lệch giữa độ cao của mặt trên của cột nước và mặt thoáng của thủy ngân trong bình nhỏ?

b) Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng lên đến độ cao bao nhiêu trên thước chia độ?

Hình vẽ:

Giải

a) Gọi độ chênh lệch mặt thoáng hai bình là h. Xét áp suất tại hai điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách giữa nước và thủy ngân, gọi h_n là độ cao cột nước h_n = 27,2cm = 0,272m \(\Rightarrow\)h_tn = h_n - h là độ cao cột thủy ngân trên điểm B. Ta có:

\(p_A=p_B\\ \Rightarrow h_n.d_n=h_{tn}.d_{tn}\\ \Rightarrow h_n.d_n=\left(h_n-h\right).d_{tn}\\ \Rightarrow h=h_n-\dfrac{h_n.d_n}{d_{tn}}\\ =0,272-\dfrac{0,272.10000}{136000}=0,252\left(m\right)=25,2\left(cm\right)\)

Vậy mặt thoáng ở hai bình chênh nhau một đoạn 25,2cm.

b) Lúc đầu mực thủy ngân ở hai nhánh cao 10cm. Sau khi đổ thêm nước, mực thủy ngân ở nhánh 1 hạ xuống một đoạn h₁, mực thủy ngân ở nhánh 2 dâng lên một đoạn h₂. Do thể tích thủy ngân này không đổi nên:

\(S_1.h_1=S_2.h_2\Rightarrow h_1=\dfrac{S_2.h_2}{S_1}\left(1\right)\)

Tổng hai độ cao này chính bằng độ cao cột thủy ngân ở trên điểm B.

\(\Rightarrow h_1+h_2=h_{tn}\\ \Rightarrow\left(h_n-h\right)=\dfrac{S_2.h_2}{S_1}+h_2\\ \Rightarrow\left(h_n-h\right)=h_2\left(\dfrac{S_2}{S_1}+1\right)\\ \Rightarrow h_2=\dfrac{h_n-h}{\dfrac{S_2}{S_1}+1}\\ \dfrac{27,2-25,2}{\dfrac{10}{20}+1}\approx1,333\left(cm\right)\)

Vậy sau khi đổ thêm nước thì cột thủy ngân ở nhánh 2 dâng thêm 1,333cm. Lúc này cột thủy ngân đó cao: 10 + 1,333 = 11,333(cm) đây chính là độ cao trên thước.

Không biết bạn kia làm ntn mà vẽ được cái hình đẹp vậy?

Giải:

a) Khi đổ nước nguyên chất vào bình lớn thì nước này gây áp suất lên mặt thủy ngân: \(p_1=d_1h_1\)

Khi đó một phần thủy ngân bị dồn sang bình nhỏ, vậy độ chênh lệch của thủy ngân là \(h_2\)

Áp suất của cột thủy ngân tác dụng lên một điểm

Trên mặt phẳng nằm ngang \(CD\) trùng với mặt dưới của cột nước trong bình lớn. Áp suất này bằng áp suất của cột nước tác dụng lên mặt đó nên ta có:

\(d_1h_1=d_2h_2\)

\(\Leftrightarrow h_2=\dfrac{d_1h_1}{d_2}=\dfrac{10D_1h_1}{10D_2}=\dfrac{D_1h_1}{D_2}\)

\(=\dfrac{1000.0,272}{13600}=0,02\left(m\right)=2\left(cm\right)\)

Vậy độ chênh lệch giữa mặt nước trong bình lớn và mặt thủy ngân trong bình nhỏ là:

\(H=h_1-h_2=27,2-2=25,2\left(cm\right)\)

b) Mực thủy ngân trong 2 bình lúc đầu nằm trên mặt phẳng ngang \(AB\), sau khi đổ nước vào bình lớn, mực thủy ngân trong bình lớn hạ xuống 1 đoạn \(AC=a\) và dâng lên trong bình nhỏ 1 đoạn \(BE=b\). Vì thể tích thủy ngân trong bình lớn giảm được chuyển cả sang bình nhỏ nên ta có:

\(S_1a=S_2b\Rightarrow a=\dfrac{S_2b}{S_1}\)

Mặt khác ta có: \(h_2=DE=DB+BE=a+b\)

Từ đó \(h_2=\dfrac{S_2b}{S_1}+b=b\left(\dfrac{S_2}{S_1}+1\right);BE=b\)

Mà \(b=\dfrac{h_2}{\dfrac{S_2}{S_1}+1}=\dfrac{h_2}{\dfrac{S_2+S_1}{S_1}}=\dfrac{S_1h_2}{S_2+S_1}\)

Suy ra \(BE=b=\dfrac{S_1h_2}{S_2+S_1}=\dfrac{2.20}{30}\approx1,3\left(cm\right)\)

Vậy trên thước chia khoảng mực thủy ngân trong bình nhỏ chỉ:

\(10+1,3=11,3\left(cm\right)\)