Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 48 cm. Tìm hiệu diện tích hai hình bị gạch chéo.
---------------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 21/4/2017. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 21/4/2017.
--------------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
Gọi giao điểm của cung AC và cung BD là E.
Gọi diện tích hình tạo bởi cạnh AD,cung DE và cung AE là S1.
Diện tích hình tạo bởi cạnh AB,cung AE và cung BE là S2.
Diện tích hình tạo bởi cạnh BC,cung BE và cung CE là S3.
Diện tích hình tạo bởi cạnh CD,cung DE và cung CE là S4.
Ta có : S2 - S4 = S2 + S2 - S2 - S4 + S1 - S1 + S3 - S3
= (S1 + S2) + (S2 + S3) - (S1 + S2 + S3 + S4)
= Shình quạt ADB + Shình quạt ABC - Shình vuông ABCD
=\(\frac{48^2\pi.90.2}{360}-48^2=1152\pi-2304\) (cm2)
Diện tích nửa đường tròn đường kính AB là :\(\frac{24^2\pi}{2}=288\pi\)(cm2)
Hiệu diện tích 2 phần bị gạch chéo là :\(1152\pi-2304-288\pi=864\pi-2304\) (cm2)
