Cho
x
O
y
^
tù. Trong góc xOy vẽ các tia
O
m
⊥
O
x
,
O
n
⊥
O
y
. Chứng tỏ:a) a.
x
O
n
^
=
y
O
m
.
^
b.
x
O
y
^
và
m
O
n
^
có chung tia phân...
Đọc tiếp
Cho x O y ^ tù. Trong góc xOy vẽ các tia O m ⊥ O x , O n ⊥ O y . Chứng tỏ:
a) a. x O n ^ = y O m . ^
b. x O y ^ và m O n ^ có chung tia phân giác
a. Ta có: O m ⊥ Ox
⇒ x O m ^ = 90 0 < x O y ^
Ta có Om nằm trong x O y ^ nên:
Tương tự ta có: x O n ^ = x O y ^ − 90 0
Do đó: x O n ^ = y O m ^ = x O y ^ − 90 0 (1)
b. Gọi Ot là tia phân giác của m O n ^ ⇒ n O t ^ = m O t ^ (2)
Theo đề bài, ta có : m O n ^ nằm trong x O y ^
Mà Ot là tia phân giác của m O n ^
⇒ Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy Tia On nằm giữa hai tia Ox và Ot Tia Om nằm giữa hai tia Oy và Ot
⇒ x O t ^ = x O n ^ + n O t ^ , y O t ^ = y O m ^ + m O t ^ (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: x O t ^ = y O t ^
Ta có tia Ot nằm giữa hai tian Ox và Oy; x O t ^ = y O t ^
=> Ot là tia phân giác của x O y ^
Do đó Ot là tia phân giác chung của m O n ^ và x O y ^