Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,Kéo dài OY cắt O'X' tại A ta có:
\(\widehat{XOY}\) = \(\widehat{XOA}\) = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (1)
\(\widehat{Y'O'X'}\) = \(\widehat{Y'O'A}\) = \(\widehat{OAO'}\) (so le trong) (2)
Kết hợp (1) Và (2) ta có:
\(\widehat{XOY=}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (đpcm)
b, Kéo dài OY cắt O'Z' tại H
\(\widehat{ZOA}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\) (vì OZ là phân giác của góc XOY
\(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{X'O'Y'}\) (vì OY là phân giác của góc X'O'Y')
Mặt khác ta có \(\widehat{OAO'}\) = \(\widehat{HO'A}\) + \(\widehat{AHO'}\) (góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
\(\widehat{HO'A}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\) ⇒ \(\widehat{AHO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{OAO'}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{XOY}\)
⇒ \(\widehat{ZOA}\) = \(\widehat{AHO'}\) (hai góc này ở vị trí so le trong)
⇒ OZ // O'Z' (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\widehat{O_1}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{O_4}=\widehat{O_5}\)
Lại có:
\(\widehat{xOt'}=\widehat{xOy'}\) \(+\) \(\widehat{O_5}\) và \(\widehat{t'Oy}=\widehat{x'Oy}\) \(+\) \(\widehat{O_4}\)
Mà \(\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{O_4}=\widehat{O_5}\)
⇒ \(\widehat{xOt'}=\widehat{tOy'}\) ( đpcm )
b) Vì \(\widehat{xOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy'}\) ; \(\widehat{O_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\) nên
\(\widehat{mOt}=\widehat{xOm}\) \(+\) \(\widehat{O_1}\) \(=\) \(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy'}+\widehat{xOy}\right)=90^o\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì xx' ⊥ yy' tại O (gt)
⇒ ∠x'Oy = 900 (định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc)
Ta có: ∠xOy + ∠x'Oy = 1800 (2 góc kề bù)
Thay số: ∠xOy + 900 = 1800
∠xOy = 1800 - 900
∠xOy = 900
Mà OM là tia phân giác của ∠xOy
ON là tia phân giác của ∠yOx'
⇒ ∠mOy = 450
∠yOn = 450
Ta có: ∠mOy + ∠yOn = ∠mOn (2 góc kề nhau)
Thay số: 45+45 = ∠mOn
900 = ∠mOn
∠mOn = 900
Vậy ∠mOn = 900