Giúp em vs ạ . Cho a/b=c/d , chứng minh a-b/a=c-d/c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 12 2023
A = a + b -5
B = - b - c + 1
D = b - a
A + B + D = (a + b -5) + (-b - c + 1) + (b - a)
A + B + D = a + b - 5 - b - c + 1 + b - a
A + B + D = (a - a) + (b - b) + b - c - (5 - 1)
A + B + D = 0 + 0 + b - c - 4
A + B + D = b - c - 4 = C
Vậy A + B + D = C (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 2 2022
Đặt \(P=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+d}+\dfrac{c}{a+d}+\dfrac{d}{a+b}\)
\(P=\dfrac{a^2}{ab+ac}+\dfrac{b^2}{bc+bd}+\dfrac{c^2}{ac+cd}+\dfrac{d^2}{ad+bd}\)
\(P\ge\dfrac{\left(a+b+c+d\right)^2}{ab+2ac+bc+2bd+cd+ad}=\dfrac{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2+2\left(a+c\right)\left(b+d\right)}{2ac+2bd+ab+bc+cd+ad}\)
\(P\ge\dfrac{4ac+4bd+2ab+2bc+2cd+2ad}{2ac+2bd+ab+bc+cd+ad}=2\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d\)
21 tháng 3 2020
a. (a+b)-(c-d)-(a+d)
=a+b-c+d-a-d
=(a-a)+(d-d)+b-c
=0+0+b-c
=b-c
b.(a-b)-(d-b)-(c-d)
=a-b-d+b-c+d
=a-(b-b)-(d-d)-c
=a-0-0-c
=a-c
16 tháng 11 2016
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a.b}{c.d}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tao có
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có ĐPCM
tu gia thiet \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow a.d=b.c\) (1)
\(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\) (*)
<=> \(\left(a-b\right)c=\left(c-d\right)a\)
<=> \(ac-bc=ac-ad\)
<=> \(bc=ad\) (2)
do (1) nen (2) dung => (*) duoc chung minh
Vay neu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thi \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
Chuc em hoc tot !!!