K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6 2019

a.

Do \(x^2;y^2\) là các số chính phương nên chia cho 4 dư 0 hoặc 1 nên  \(x^2-y^2\) chia 4 dư 0;1;3 mà  \(1998\) chia 4 dư 2 nên PT vô nghiệm.

b.

Do \(x^2;y^2\) là các số chính phương nên chia cho 4 dư 0 hoặc 1 nên \(x^2+y^2\) chia 4 dư 0;1;2 mà \(1999\) chia 4 dư 3 nên PT vô nghiệm

15 tháng 6 2019

#)Giải :

VD1:

a) Ta thấy x2,y2 chia cho 4 chỉ dư 0,1

nên x2 - y2 chia cho 4 có số dư là 0,1,3. Còn vế phải chia cho 4 có số dư là 2

=> Phương trình không có nghiệm nguyên

b) Ta thấy x2 + y2 chia cho 4 có số dư là 0,1,2. Còn vế phải 1999 chia cho 4 dư 3 

=> Phương trình không có nghiệm nguyên

15 tháng 6 2019

Vì \(x^2,y^2,z^2\)là các số chính phương nên chia 8 dư 0, 1, 4.

Suy ra \(x^2+y^2+z^2\)chia 8 được số dư là một trong các số : 0, 1,,3, 4, 6.

Mà 1999 chia 8 dư 7 

Suy ra phương trình không có nghiệm nguyên

30 tháng 3 2021

\(x^2-y^2=2010\)

Với \(x\inℤ\)thì x^2 ; y^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 

x^2 - y^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 hoặc 3 ( 1 ) 

mà 2010 chia 4 dư 2  (2) 

từ (1) ; (2) Vậy  phương trình vô nghiệm 

J
28 tháng 5 2017

Ta có :

VT : x2; y2 chia cho 4 dư 0 ; 1 => x+ y2 chia cho 4 dư 0 ; 1 ; 2 (1)

VP : 1999 chia cho 4 dư 3 (2)

Từ (1) và (2) => PT đã cho vô nghiệm

thank you very much~~~~

15 tháng 6 2019

#)Giải :

VD1:

Với \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -1\end{cases}}\)ta có :

\(x^3< x^3+x^2+x+1< \left(x+1\right)^3\)

\(\Rightarrow x^3< y^3< \left(x+1\right)^3\)( không thỏa mãn )

\(\Rightarrow-1\le x\le0\)

Mà \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{-1;0\right\}\)

Với \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy...........................

15 tháng 6 2019

#)Giải :

VD2:

\(x^4-y^4+z^4+2x^2z^2+3x^2+4z^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow y^4=x^4+z^4+2x^2z^2+3x^2+4z^2+1\)

\(\Leftrightarrow y^4=\left(x^2+y^2\right)+3x^2+4z^2+1\)

Ta dễ nhận thấy : \(\left(x^2+y^2\right)^2< y^4< \left(x^2+y^2+2\right)^2\)

Do đó \(y^4=\left(x^2+y^2+1\right)^2\)

Thay vào phương trình, ta suy ra được \(x=z=0\)

\(\Rightarrow y=\pm1\)

Câu 1: 

A: Hai phương trình này tương đương vì có chung tập nghiệm S={-3}

B: Hai phương trình này không tương đương vì hai phương trình này không có chung tập nghiệm

Câu 2: 

\(\left(y-2\right)^2=y+4\)

\(\Leftrightarrow y^2-4y+4-y-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(y-5\right)=0\)

=>y=0 hoặc y=5

8 tháng 11 2017

\(pt\Leftrightarrow x^3+2000x-1=y^2\Leftrightarrow x^3-x+2001x-1=y^2\Leftrightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+2001x-1=y^2\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮3\\2001x⋮3\end{cases}\Rightarrow}\)(x-1)x(x+1)+2001x-1 chia 3 dư 2 mà y2 chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1 nên PT vô nghiệm

Vậy PT không có nghiệm nguyên