K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

J
28 tháng 5 2017

Ta có :

VT : x2; y2 chia cho 4 dư 0 ; 1 => x+ y2 chia cho 4 dư 0 ; 1 ; 2 (1)

VP : 1999 chia cho 4 dư 3 (2)

Từ (1) và (2) => PT đã cho vô nghiệm

thank you very much~~~~

15 tháng 6 2019

Vì \(x^2,y^2,z^2\)là các số chính phương nên chia 8 dư 0, 1, 4.

Suy ra \(x^2+y^2+z^2\)chia 8 được số dư là một trong các số : 0, 1,,3, 4, 6.

Mà 1999 chia 8 dư 7 

Suy ra phương trình không có nghiệm nguyên

30 tháng 3 2021

\(x^2-y^2=2010\)

Với \(x\inℤ\)thì x^2 ; y^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 

x^2 - y^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 hoặc 3 ( 1 ) 

mà 2010 chia 4 dư 2  (2) 

từ (1) ; (2) Vậy  phương trình vô nghiệm 

15 tháng 6 2019

a.

Do \(x^2;y^2\) là các số chính phương nên chia cho 4 dư 0 hoặc 1 nên  \(x^2-y^2\) chia 4 dư 0;1;3 mà  \(1998\) chia 4 dư 2 nên PT vô nghiệm.

b.

Do \(x^2;y^2\) là các số chính phương nên chia cho 4 dư 0 hoặc 1 nên \(x^2+y^2\) chia 4 dư 0;1;2 mà \(1999\) chia 4 dư 3 nên PT vô nghiệm

15 tháng 6 2019

#)Giải :

VD1:

a) Ta thấy x2,y2 chia cho 4 chỉ dư 0,1

nên x2 - y2 chia cho 4 có số dư là 0,1,3. Còn vế phải chia cho 4 có số dư là 2

=> Phương trình không có nghiệm nguyên

b) Ta thấy x2 + y2 chia cho 4 có số dư là 0,1,2. Còn vế phải 1999 chia cho 4 dư 3 

=> Phương trình không có nghiệm nguyên

8 tháng 11 2017

\(pt\Leftrightarrow x^3+2000x-1=y^2\Leftrightarrow x^3-x+2001x-1=y^2\Leftrightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+2001x-1=y^2\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮3\\2001x⋮3\end{cases}\Rightarrow}\)(x-1)x(x+1)+2001x-1 chia 3 dư 2 mà y2 chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1 nên PT vô nghiệm

Vậy PT không có nghiệm nguyên

26 tháng 1 2017

1​023 chia hết cho 3 không chia hết cho 9

​vt: Phải chia hết cho 3 => x=3t khi x=3t thì vế trái chia hết cho 9 => đpcm

21 tháng 3 2020

\(\text{Ta có:}2010.2011⋮2;2xy⋮2\Rightarrow x^2⋮2\Rightarrow x⋮2\Rightarrow x^2⋮4;2xy⋮4\text{ mà:}\)

\(\text{2010.2011 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 nên: }x^2+2010.2011\text{ không chia hết cho 4}̸\)

\(\text{mà: }2xy⋮4\left(\text{cmt}\right)\text{ nên phương trình không có nghiệm nguyên}\)

21 tháng 3 2020

Ta có: \(x^2-2xy+y^2-y^2+2010.2011=0\)

<=> \(\left(x-y\right)^2+2010.2011=y^2\)

số chính phương chia 4 dư 1 hoặc 0

=> VP chia 4 dư 1 hoặc 0  (1)

Ta có: (x-y)^2 chia 4 dư 1 hoặc 0 mà 2010.2011 chia 4 dư 2

=> VT chia 4 dư 3 hoặc 2 (2)

Từ (1) ; (2) => không tồn tại x; y nguyên.

24 tháng 3 2018

Dễ thấy VP chia hết chi 11 nên VT cũng phải chia hết cho 11

\(\Rightarrow1999y⋮11\)

\(\Rightarrow y⋮11\)

Mà vì y nguyên dương nên 

\(\Rightarrow y\ge11\)

\(\Rightarrow1999y\ge11.1999\left(1\right)\)

Bên cạnh đó ta lại có x nguyên dương nên

\(\Rightarrow11x>0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow11x+1999y>11.1999\)

Vậy bài toán không có nghiệm nguyên dương.

24 tháng 3 2018

Dễ thấy \(VP⋮11\Rightarrow VT\)cũng chia hết cho 11

\(\Rightarrow1999y⋮11\)

\(\Rightarrow y\)cũng phải chia hết cho 11

Mà y là số dương nên: \(11\le y\)

\(\Rightarrow1999y=11.1999\) (1)

Mà bên cạnh đó, lại có x là số dương ,nên: 11x > 0  (2)

Từ (1) và (2),ta suy ra: \(11x+1999y>11,1999\)

Vậy bài toán không có nghiệm nguyên dương

a:

Thay x=2 vào (1), ta được:

\(2^2-5\cdot2+6=0\)(đúng)

Thay x=2 vào (2), ta được:

\(2+\left(2-2\right)\cdot\left(2\cdot2+1\right)=2\)(đúng)

b: (1)=>(x-2)(x-3)=0

=>S1={2;3}

 (2)=>\(x+2x^2+x-4x-2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>S2={-2;1}

vậy: x=3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)