K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6 2019

Vì \(x^2,y^2,z^2\)là các số chính phương nên chia 8 dư 0, 1, 4.

Suy ra \(x^2+y^2+z^2\)chia 8 được số dư là một trong các số : 0, 1,,3, 4, 6.

Mà 1999 chia 8 dư 7 

Suy ra phương trình không có nghiệm nguyên

J
28 tháng 5 2017

Ta có :

VT : x2; y2 chia cho 4 dư 0 ; 1 => x+ y2 chia cho 4 dư 0 ; 1 ; 2 (1)

VP : 1999 chia cho 4 dư 3 (2)

Từ (1) và (2) => PT đã cho vô nghiệm

thank you very much~~~~

15 tháng 6 2019

a.

Do \(x^2;y^2\) là các số chính phương nên chia cho 4 dư 0 hoặc 1 nên  \(x^2-y^2\) chia 4 dư 0;1;3 mà  \(1998\) chia 4 dư 2 nên PT vô nghiệm.

b.

Do \(x^2;y^2\) là các số chính phương nên chia cho 4 dư 0 hoặc 1 nên \(x^2+y^2\) chia 4 dư 0;1;2 mà \(1999\) chia 4 dư 3 nên PT vô nghiệm

15 tháng 6 2019

#)Giải :

VD1:

a) Ta thấy x2,y2 chia cho 4 chỉ dư 0,1

nên x2 - y2 chia cho 4 có số dư là 0,1,3. Còn vế phải chia cho 4 có số dư là 2

=> Phương trình không có nghiệm nguyên

b) Ta thấy x2 + y2 chia cho 4 có số dư là 0,1,2. Còn vế phải 1999 chia cho 4 dư 3 

=> Phương trình không có nghiệm nguyên

30 tháng 3 2021

\(x^2-y^2=2010\)

Với \(x\inℤ\)thì x^2 ; y^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 

x^2 - y^2 chia 4 dư 0 hoặc 1 hoặc 3 ( 1 ) 

mà 2010 chia 4 dư 2  (2) 

từ (1) ; (2) Vậy  phương trình vô nghiệm 

8 tháng 11 2017

\(pt\Leftrightarrow x^3+2000x-1=y^2\Leftrightarrow x^3-x+2001x-1=y^2\Leftrightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+2001x-1=y^2\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮3\\2001x⋮3\end{cases}\Rightarrow}\)(x-1)x(x+1)+2001x-1 chia 3 dư 2 mà y2 chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1 nên PT vô nghiệm

Vậy PT không có nghiệm nguyên

26 tháng 1 2017

1​023 chia hết cho 3 không chia hết cho 9

​vt: Phải chia hết cho 3 => x=3t khi x=3t thì vế trái chia hết cho 9 => đpcm

21 tháng 3 2020

\(\text{Ta có:}2010.2011⋮2;2xy⋮2\Rightarrow x^2⋮2\Rightarrow x⋮2\Rightarrow x^2⋮4;2xy⋮4\text{ mà:}\)

\(\text{2010.2011 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 nên: }x^2+2010.2011\text{ không chia hết cho 4}̸\)

\(\text{mà: }2xy⋮4\left(\text{cmt}\right)\text{ nên phương trình không có nghiệm nguyên}\)

21 tháng 3 2020

Ta có: \(x^2-2xy+y^2-y^2+2010.2011=0\)

<=> \(\left(x-y\right)^2+2010.2011=y^2\)

số chính phương chia 4 dư 1 hoặc 0

=> VP chia 4 dư 1 hoặc 0  (1)

Ta có: (x-y)^2 chia 4 dư 1 hoặc 0 mà 2010.2011 chia 4 dư 2

=> VT chia 4 dư 3 hoặc 2 (2)

Từ (1) ; (2) => không tồn tại x; y nguyên.