K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 9 2020

a) ( x - 1 )2 + ( x - 2 )2 = 2( x + 4 )2 - ( 22x + 27 )

<=> x2 - 2x + 1 + x2 - 4x + 4 = 2( x2 + 8x + 16 ) - 22x - 27

<=> 2x2 - 6x + 5 = 2x2 + 16x + 32 - 22x - 27

<=> 2x2 - 6x - 2x2 - 16x + 22x = 32 - 27 - 5

<=> 0x = 0 ( đúng ∀ x ∈ R )

Vậy phương trình có vô số nghiệm

b) ( x + 2 )2 - 2( x - 3 ) = ( x + 1 )2

<=> x2 + 4x + 4 - 2x + 6 = x2 + 2x + 1

<=> x2 + 2x - x2 - 2x = 1 - 4 - 6

<=> 0x = -9 ( vô lí )

Vậy phương trình vô nghiệm

c) ( x + 1 )3 - x2( x + 3 ) = 2

<=> x3 + 3x2 + 3x + 1 - x3 - 3x2 = 2

<=> 3x + 1 = 2

<=> 3x = 1

<=> x = 1/3

8 tháng 9 2020

a) 

\(x^2-2x+1+x^2-4x+4=2\left(x^2+8x+16\right)-22x-27\) 

\(2x^2-6x+5=2x^2+16x+32-22x-27\) 

\(-6x+5=-6x+5\) 

\(0=0\left(llđ\forall x\right)\) 

Vậy  \(x=R\) 

b) 

\(x^2+4x+4-2x+6=x^2+2x+1\) 

\(x^2+2x+10=x^2+2x+1\) 

\(10=1\) 

\(0=-9\left(sai\right)\) 

Vậy phương trình vô nghiệm 

c) 

\(x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2=2\) 

\(3x+1=2\) 

\(3x=1\) 

\(x=\frac{1}{3}\)

15 tháng 7 2020

a) \(2(x-1)\)2 + \((x + 3)\)2 = \(3(x-2)(x+1)\)

\(2x^2-4x+2+x^2+6x+9=3x^2+3x-6x-6\)

\(2x^2+x^2-3x^2-4x+6x-3x+6x=-2-9-6\)

\(5x=-17\)

\(x=\frac{-17}{5}\)

b: \(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x+6-x^2-2x-1=0\)

=>9=0(vô lý)

c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1+x^2-4x+4=2x^2+16x+32-22x-27\)

=>\(2x^2-6x+5-2x^2+6x-5=0\)

=>0x=0(luôn đúng)

19 tháng 7 2017

a) (x + 2)2 - 2 (x - 3) = (x + 1)2

<=> x+ 4x + 4 - 2x + 6 = x2 + 2x + 1

<=> x2 + 2x + 10           = x2 + 2x + 1

<=> x+ 2x - x2 - 2x       = 1 - 10

<=> 0x                           = -9

Vậy PT vô nghiệm

b) (x + 1)2 + (x + 2)2                   = 2 (x + 4)- (22x + 27)

<=> (x2 + 2x + 1) + (x2 + 4x + 4) = 2 (x2 + 8x + 16) - 22x - 27

<=> x2 + 2x + 1 + x2 + 4x + 4     = 2x2 + 16x + 32 - 22x - 27

<=> 2x2 + 6x + 5                        = 2x2 - 6x + 5

<=> 2x+ 6x - 2x2 + 6x               = 5 - 5

<=> 12x                                     = 0

<=>   x                                       = 0 : 12

<=>   x                                       = 0

Vậy PT có nghiệm x = {0}

6 tháng 9 2020

a) \(2\left(x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2=3\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2+x^2+6x+9=3x^2-3x-6\)

\(\Leftrightarrow5x=-17\)

\(\Rightarrow x=-\frac{17}{5}\)

b) \(\left(x+2\right)^2-2\left(x-3\right)=\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x+6=x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow10=1\)

=> vô nghiệm 

c) \(\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=2\left(x+4\right)^2-\left(22x+27\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+x^2-4x+4=2x^2+8x+8-22x-27\)

\(\Leftrightarrow8x=-24\)

\(\Rightarrow x=-3\)

6 tháng 9 2020

a) 2( x - 1 )2 + ( x + 3 )2 = 3( x - 2 )( x + 1 )

<=> 2( x2 - 2x + 1 ) + x2 + 6x + 9 = 3( x2 - x - 2 )

<=> 2x2 - 4x + 2 + x2 + 6x + 9 = 3x2 - 3x - 6

<=> 2x2 - 4x + x2 + 6x - 3x2 + 3x = -6 - 2 - 9

<=> 5x = -17

<=> x = -17/5

b) ( x + 2 )2 - 2( x - 3 ) = ( x + 1 )2

<=> x2 + 4x + 4 - 2x + 6 = x2 + 2x + 1

<=> x2 + 4x - 2x - x2 - 2x = 1 - 4 - 6

<=> 0x = -9 ( vô lí )

Vậy phương trình vô nghiệm

c) ( x - 1 )2 + ( x - 2 )2 = 2( x + 4 )2 - ( 22x + 27 )

<=> x2 - 2x + 1 + x2 - 4x + 4 = 2( x2 + 8x + 16 ) - 22x - 27

<=> 2x2 - 6x + 5 = 2x2 + 16x + 32 - 22x - 27

<=> 2x2 - 6x - 2x2 - 16x + 22x = 32 - 27 - 5

<=> 0x = 0 ( đúng ∀ x ∈ R )

Vậy phương trình nghiệm đúng ∀ x ∈ R

5 tháng 9 2020

a) 2( x - 1 )2 + ( x + 3 )2 = 3( x - 2 )( x + 1 )

<=> 2( x2 - 2x + 1 ) + x2 + 6x + 9 = 3( x2 - x - 2 )

<=> 2x2 - 4x + 2 + x2 + 6x + 9 = 3x2 - 3x - 6

<=> 2x2 - 4x + x2 + 6x - 3x2 + 3x = -6 - 2 - 9

<=> 5x = -17

<=> x = -17/5

b) ( x - 1 )2 - 2( x - 3 ) = ( x + 1 )2

<=> x2 - 2x + 1 - 2x + 6 = x2 + 2x + 1

<=> x2 - 2x - 2x - x2 - 2x = 1 - 1 - 6

<=> -6x = -6

<=> x = 1 

c) ( x - 3 )3 - ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) + 6( x + 1 )2 + 3x2 = -33

<=> x3 - 9x2 + 27x - 27 - ( x3 - 33 ) + 6( x2 + 2x + 1 ) + 3x2 = -33

<=> x3 - 9x2 + 27x - 27 - x3 + 27 + 6x2 + 12x + 6 + 3x2 = -33

<=> x3 - 9x2 + 27x - x3 + 6x2 + 12x + 3x2 = -33 - 27 + 27 - 6

<=> 39x = -39

<=> x = -1

5 tháng 9 2020

a) Đặt \(a=x-1\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+3=a+4\\x-2=a-1\\x+1=a+2\end{cases}}\)

    Ta có: \(2a^2+\left(a+4\right)^2=3.\left(a-1\right)\left(a+2\right)\)

        \(\Leftrightarrow2a^2+a^2+4a+4=3.\left(a^2+a-2\right)\)

        \(\Leftrightarrow3a^2+4a+4=3a^2+3a-6\)

        \(\Leftrightarrow a=-10\)

         \(\Rightarrow x-1=-10\)

        \(\Leftrightarrow x=-9\)

Vậy \(S=\left\{-9\right\}\)

b)  Đặt \(b=x-1\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-3=b-2\\x+1=b+2\end{cases}}\)

     Ta có: \(b^2-2.\left(b-2\right)=\left(b+2\right)^2\)

         \(\Leftrightarrow b^2-2b+4=b^2+4b+4\)

         \(\Leftrightarrow-6b=0\) 

         \(\Leftrightarrow b=0\)

          \(\Rightarrow x-1=0\)

         \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(S=\left\{1\right\}\)

c) Ta có: \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2+3x^2=-33\)

        \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)^3+6\left(x^2+2x+1\right)+3x^2+33=0\)

        \(\Leftrightarrow6x^2+12x+6+3x^2+33=0\)

       \(\Leftrightarrow9x^2+12x+39=0\)

       \(\Leftrightarrow\left(9x^2+12x+4\right)+35=0\)

       \(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)^2+35=0\)

   Vì \(\left(3x+2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left(3x+2\right)^2+35\ge35>0\forall x\)

         mà \(\left(3x+2\right)^2+35=0\)

   \(\Rightarrow\)\(\left(3x+2\right)^2+35=0\)vô nghiệm

Vậy \(S=\varnothing\)

22 tháng 9 2020

a) ( x + 3 )2 - ( x - 4 )( x + 8 ) = 1

<=> x2 + 6x + 9 - ( x2 + 4x - 32 ) = 1

<=> x2 + 6x + 9 - x2 - 4x + 32 = 1

<=> 2x + 41 = 1

<=> 2x = -40

<=> x = -20

b) 3( x + 2 )2 + ( 2x - 1 )2 - 7( x + 3 )( x - 3 ) = 36

<=> 3( x2 + 4x + 4 ) + 4x2 - 4x + 1 - 7( x2 - 9 ) = 36

<=> 3x2 + 12x + 12 + 4x2 - 4x + 1 - 7x2 + 63 = 36

<=> 8x + 76 = 36

<=> 8x = -40

<=> x = -5

c) ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 - x ) = 1

<=> x3 - 27 - x( x + 2 )( x - 2 ) = 1

<=> x3 - 27 - x( x2 - 4 ) = 1

<=> x3 - 27 - x3 + 4x = 1

<=> 4x - 27 = 1

<=> 4x = 28

<=> x = 7

9 tháng 9 2020

a) ( x - 1 )3 - 4x( x + 1 )( x - 1 ) + 3( x - 1 )( x2 + x + 1 )

= x3 - 3x2 + 3x - 1 - 4x( x2 - 1 ) + 3( x3 - 13 )

= x3 - 3x2 + 3x - 1 - 4x3 + 4x + 3x3 - 3

= ( x3 - 4x3 + 3x3 ) - 3x2 + ( 3x + 4x ) + ( -1 - 3 )

= -3x2 + 7x - 4 

b) ( x - 1 )( x - 2 )( 1 + x + x2 )( 4 + 2x + x2 )

= [ ( x - 1 )( 1 + x + x2 ) ][ ( x - 2 )( 4 + 2x + x2 ) ]

= [ ( x - 1 )( x2 + x + 1 ) ][ ( x - 2 )( x2 + 2x + 4 ) ]

= ( x3 - 13 )( x3 - 23 )

= ( x3 - 1 )( x3 - 8 )

= x6 - 9x3 + 8

c) ( x - 1 )3 + 3( x - 1 )( x2 + x + 1 ) - 4x( x + 1 )( x - 1 )

= x3 - 3x2 + 3x - 1 + 3( x3 - 13 ) - 4x( x2 - 1 )

= x3 - 3x2 + 3x - 1 + 3x3 - 3 - 4x3 + 4x

= ( x3 + 3x3 - 4x3 ) - 3x2 + ( 3x + 4x ) + ( -1 - 3 )

= -3x2 + 7x - 4

9 tháng 9 2020

a,\(\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-4x\left(x^2-1\right)+3\left(x^3-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)

\(=-3x^2+7x-4\)

b,\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(1+x+x^2\right)\left(4+2x+x^2\right)\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\right]\)

\(=\left(x^3-1\right)\left(x^3-8\right)\)

\(=x^6-9x^3+8\)

c,\(\left(x-1\right)^3+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1+3\left(x^3-1\right)-4\left(x^2-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1+3x^3-3-4x^3+4x\)

\(=-3x^2+7x-4\)

11 tháng 9 2019

a) x = 1; x = - 1 3                 b) x = 2.

c) x = 3; x = -2.                 d) x = -3; x = 0; x = 2.

6 tháng 10 2016

ko có yêu cầu ai làm đc

7 tháng 10 2016

lam gium minh