K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2017

Ta có: a-7 chia hết cho 12,15,18

=> a-7 là BSC của 12,15,18

BSCNN của 12,15,18=180

=> BSC (12,15,17)=(180,360,540,720, 900, 1080, 1260, 1440, 1620,....)

Do a nằm trong khoảng 1000-1500

=> a-7 = 1080, 1260, 1440

=> a=1087; 1267 và 1447

25 tháng 11 2016

a = 730

18 tháng 8 2023

42

18 tháng 8 2023

Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\) ( 1500 ≤ \(x\) ≤ 1800)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-7⋮29\\x-15⋮31\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=29k +7\\29k+7-15⋮31\end{matrix}\right.\); k \(\in\) Z

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}1500\le29k+7\le1800\\29k-8⋮31\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}51,48\le k\le61,82\\29k-8-31k⋮31\end{matrix}\right.\) k \(\in\)Z

  ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}k\in\left\{52;53;...;61\right\}\\2k-8⋮31\end{matrix}\right.\) (1)

2k - 8 ⋮ 31 ⇔ k - 4 ⋮ 31 ⇔ k- 4 \(\in\) { 0; 31; 62; 93;...;}

\(\in\) { -4; 27; 58; 79;...;} (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: k = 58

Thay k = 58 vào biểu thức 29k + 7 ta có

Số cần tìm là: 29.58 + 7 = 1689

Kết luận: số thỏa mãn đề bài là 1689

Thử lại kết quả ta có:  1500 < 1689 < 1800 (ok)

                   1689 : 29 = 58 dư 7 ok

                    1689 : 31 = 54 dư 15 ok

Vậy kết quả bài toán là đúng.

 

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021

Lời giải:
Theo đề:
$a-3\vdots 7\Rightarrow a-10\vdots 7$

$a-1\vdots 9\Rightarrow a-10\vdots 9$

$\Rightarrow a-10\vdots BCNN(7,9)$

$\Rightarrow a-10\vdots 63$

Đặt $a-10=63k$ với $k$ nguyên 

$a=63k+10$

$350\leq a\leq 500$

$350\leq 63k+10\leq 500$

$\frac{340}{63}\leq k\leq \frac{490}{63}$

Vì $k$ nguyên nên $k\in \left\{6; 7\right\}$

Nếu $k=6$ thì $a=388$ không chia hết cho $11$ (loại)

Nếu $k=7$ thì $a=451$ (tm)

Vậy........

20 tháng 11 2017

BC (4;5;6)= {60;120;180;240;300...}

Vì số đó nằm trong khoảng cách từ 200 đến 300 nên ta có số 240

Vậy số đó là: 240-1=239


 
20 tháng 11 2017

Ta có: a chia 4 dư 3=> a+1 chia hết cho 4

           a chia 5 dư 4 => a+1 chia hết cho 5

          a chia 6 dư 5 => a+1 chia hết cho 6

=> a+1 chia hết cho BC(4,5,6). Mà BCNN(4,5,6)=60

=> a+1 thuộc {0;60;120;180;240;300;......}

Mà  a nằm trong khoảng 200 đến 300 nên a +1 nằm trong khoảng 201 đến 301

Vậy a+1 thuộc {240;300}

 => a thuộc {239;299}