Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M = 5 + 53 + 55 + ... + 547 + 549
52M = 52(5 + 53 + 55 + ... + 547 + 549)
25M = 53 + 55 + 57 + ... + 549 + 551
25M - M = ( 53 + 55 + 57 + ... + 549 + 551) - (5 + 53 + 55 + ... + 547 + 549)
24M = 551 - 5
M = \(\frac{5^{51}-5}{24}\)
Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p không chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1 và 3k+2
+) Với p=3k+1
Khi đó: 2p+7 = 2(3k+1)+7 = 6k+2+7 = 6k+9
Mà 6k+9 > 3 nên 6k+9 chia hết cho 3 hay 2p+7 là hợp số ( không thỏa mãn yêu cầu đề bài )
+) Với p=3k+2
Khi đó: 2p+7 = 2(3k+2)+7 = 6k+4+7 = 6k+11 - Là số nguyên tố ( thỏa mãn )
4p+7 = 4(3k+2)+7 = 12k+8+7 = 12k+15
Mà 12k+15 > 3 nên 12k+15 chia hết cho 3 hay 4p+7 là hợp số ( thỏa mãn )
Vậy ...
_HT_
\(1-\left(x-1\right):3=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow1-\left(x-1\right)=\dfrac{2}{3}.3\)
\(\Rightarrow1-\left(x-1\right)=2\)
\(\Rightarrow x-1=1-2\)
\(\Rightarrow x-1=\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow x=\left(-1\right)+1\)
\(\Rightarrow x=0\)
=> 5 - [ 4 - ( 1 + 2x ) ] = -6
=> 4 - 1 - 2x = 11
=> 2x = 3 - 11 = -8
=> x = -4
a) Ta có \(\left|1-x\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=1\)và khi đó A đạt gấ trị nhỏ nhất
b) Ta có
\(x+5=x+3+2\)chia hết cho \(x+3\)\(\Rightarrow\)\(2\)chia hết cho \(x+3\)\(\Rightarrow\)\(\left(x+3\right)\inƯ\left(2\right)\)
\(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Do đó :
\(x+3=1\Rightarrow x=1-3=-2\)
\(x+3=-1\Rightarrow x=-1-3=-4\)
\(x+3=2\Rightarrow x=2-3=-1\)
\(x+3=-2\Rightarrow x=-2-3=-5\)
Vậy \(x=\left\{-2;-4;-1;-5\right\}\)
Chúc bạn học tốt
MK làm phần c) còn các phần khác bn tự làm nha:
6n+4 \(⋮\)2n+1
+)Ta có:2n+1\(⋮\)2n+1
=>3.(2n+1)\(⋮\)2n+1
=>6n+3\(⋮\)2n+1(1)
+)Theo bài ta có:6n+4\(⋮\)2n+1(2)
+)Từ(1) và (2) suy ra (6n+4)-(6n+3)\(⋮\)2n+1
=>6n+4-6n-3\(⋮\)2n+1
=>1\(⋮\)2n+1
=>2n+1\(\in\)Ư(1)=1
=>2n+1=1
+)2n+1=1
2n =1-1
2n =0
n =0:2
n =0\(\in\)Z
Vậy n=0
Chúc bn học tốt
Bài giải
a) Ta có n + 5 \(⋮\)n - 1 (n \(\inℤ\))
=> n - 1 + 6 \(⋮\)n - 1
Vì n - 1 \(⋮\)n - 1
Nên 6 \(⋮\)n - 1
Tự làm tiếp.
b) Ta có 2n - 4 \(⋮\)n + 2
=> 2(n + 2) - 8 \(⋮\)n + 2
Vì 2(n + 2) \(⋮\)n + 2
Nên 8 \(⋮\)n + 2
Tự làm tiếp.
c) Ta có 6n + 4 \(⋮\)2n + 1
=> 6n + 4 - 3(2n + 1) \(⋮\)2n + 1
=> 6n + 4 - (6n + 3) \(⋮\)2n + 1
=> 1 \(⋮\)2n + 1
Tự làm tiếp
d) Ta có 3 - 2n \(⋮\)n + 1
=> -2n + 3 \(⋮\)n + 1
=> -2n - 2 + 5 \(⋮\)n + 1
=> -2(n + 1) + 5 \(⋮\)n + 1 (-2n - 2 + 5 = -2n + (-2).1 + 5 = -2(n + 1) + 5)
Vì -2(n + 1) \(⋮\)n + 1
Nên 5 \(⋮\)n + 1
Tự làm tiếp.
a, 2\(xy\) - 2\(x\) + 3\(y\) = -9
(2\(xy\) - 2\(x\)) + 3\(y\) - 3 = -12
2\(x\)(\(y-1\)) + 3(\(y-1\)) = -12
(\(y-1\))(2\(x\) + 3) = -12
Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Lập bảng ta có:
| \(y\)-1 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| \(y\) | -11 | -5 | -3 | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 13 |
| 2\(x\)+3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 |
| \(x\) | -1 | -\(\dfrac{1}{2}\) | 0 | \(\dfrac{1}{2}\) | \(\dfrac{3}{2}\) | \(\dfrac{9}{2}\) | \(-\dfrac{15}{2}\) | \(-\dfrac{9}{2}\) | -\(\dfrac{7}{2}\) | -3 | \(-\dfrac{5}{2}\) | -2 |
Theo bảng trên ta có: Các cặp \(x\);\(y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-1; -11); (0; -3); (-3; 5); ( -2; 13)
b, (\(x+1\))2(\(y\) - 3) = -4
Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Lập bảng ta có:
| \(\left(x+1\right)^2\) | - 4(loại) | -2(loại) | -1(loại) | 1 | 2 | 4 |
| \(x\) | 0 | \(\pm\)\(\sqrt{2}\)(loại) | 1; -3 | |||
| \(y-3\) | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 |
| \(y\) | -1 | 2 |
Theo bảng trên ta có: các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (0; -1); (-3; 2); (1; 2)
1)-(-3)3-(2x+1)3=152
27-(2x+1)3=152
(2x+1)3=27-152
(2x+1)3=-125
(2x+1)3=(-5)3
2x+1=-5
2x=-4
x=-4:2
x=-2
Vậy x=-2