ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 8 2023
a) \(2x^2-3xy-2y^2=2\)
\(\Rightarrow2x^2+xy-4xy-2y^2=2\)
\(\Rightarrow x\left(2x+y\right)-2y\left(2x+y\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(2x+y\right)\left(x-2y\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(2x+y\right);\left(x-2y\right)\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
Ta giải các hệ phương trình sau với x;y nguyên
1) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-1\\x-2y=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-2\\x-2y=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=-4\left(loại\right)\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x-2y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=2\\x-2y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=4\left(loại\right)\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-2\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=-4\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=-5\\y=\dfrac{x+1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
4) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=2\\x-2y=1\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=4\\x-2y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=5\\y=\dfrac{x+1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;0\right);\left(1;1\right)\right\}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 8 2023
b) \(xy-y+x=9\)
\(\Rightarrow y\left(x-1\right)+x-1+1=9\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+1\right)=8\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(y+1\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-9\right);\left(2;7\right);\left(-1;-5\right);\left(3;3\right);\left(-3;-3\right);\left(5;1\right);\left(-7;-2\right);\left(9;0\right)\right\}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 8 2023
a, \(xy\) + y + \(x\) = 9
\(xy\) + \(x\) = 9 - y
\(x\).(y + 1) = 9 - y ( đkxđ y \(\ne\) -1)
\(x\) = \(\dfrac{9-y}{y+1}\)
\(x\) \(\in\) Z \(\Leftrightarrow\) 9 - y \(⋮\) y + 1 ⇔ -y -1 + 10 ⋮ y + 1; ⇔10 ⋮ y + 1
y + 1 \(\in\)Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
y \(\in\) { -11; -6; -3; -2; 0; 1; 4; 9}
lập bảng ta có:
| y | -11 | -6 | -3 | -2 | 0 | 1 | 4 | 9 |
| \(x=\dfrac{9-y}{y+1}\) | -2 | -3 | -6 | -11 | 9 | 4 | 1 | 0 |
| \(x\); y | (-2;-11) | (-6;-3) | (-3;-6) | (-11;-2) | (9;0) | (4;1) | (1;4) | (9;0) |
Vậy các cặp\(\left(x;y\right)\)thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-2; -11); (-6; -3);(-3; -6); (-11; -2); (9;0); (1; 4); (1;4); (9;0)
NX
16 tháng 8 2023
x + xy + y = 9
<=> x + xy + y + 1 = 9 + 1
<=> x(y + 1) + (y + 1) = 10
<=> (x + 1)(y + 1) = 10
|
x + 1 |
1 |
-1 |
2 |
-2 |
5 |
-5 |
10 |
-10 |
|
y + 1 |
-10 |
10 |
-5 |
5 |
-2 |
2 |
-1 |
1 |
|
x |
0 |
-2 |
1 |
-3 |
4 |
-6 |
9 |
-11 |
|
y |
-11 |
9 |
-6 |
4 |
-3 |
1 |
-2 |
0 |
Vậy các cặp (x;y) thõa mãn là (0;-11) ; (-2;9) ; (1;-6) ; (-3;4) ; (4;-3) ; (-6;1) ; (9;-2) ; (-11;0)
LD
3
ND
2
LD
13 tháng 4 2022
9/xy−1/y=2+3/x⇔9−x=2xy+3y9xy−1y=2+3x⇔9−x=2xy+3y
⇔4xy+2x+6y+3=21⇔4xy+2x+6y+3=21
Do x,y nguyên dương nên ta có
⇔(2y+1)(2x+3)=21⇔2x+3=7 và 2y+1=3
⇔x=2 và y=1
NH
4
25 tháng 6 2023
Câu 3:
a: A(x)=x^3+3x^2-4x-12
B(x)=x^3-3x^2+4x+18
A(x)+B(x)
=x^3+3x^2-4x-12+x^3-3x^2+4x+18
=2x^3+6
A(x)-B(x)
=x^3+3x^2-4x-12-x^3+3x^2-4x-18
=6x^2-8x-30
b: A(-2)=(-8)+3*4-4*(-2)-12
=-20+3*4+4*2=0
=>x=-2 là nghiệm của A(x)
B(-2)=(-8)-3*(-2)^2+4*(-2)+18=-10
=>x=-2 ko là nghiệm của B(x)
V
1
a) \(xy-y+x=9\)
\(\Rightarrow x\left(x-y\right)+x=9\)
\(\Rightarrow x\left(x-y+1\right)=9\)
\(\Rightarrow x;\left(x-y+1\right)\in\left\{-1;1;-3;3;-9;9\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;9\right);\left(1;-7\right);\left(-3;-1\right);\left(3;1\right);\left(-9;-7\right);\left(9;9\right)\right\}\)
\(xy\) - \(y\) + \(x\) = 9
(\(xy\) + \(x\)) - \(y\) = 9
\(x\)(\(y\) + 1) - \(y\) = 9
\(x\)(\(y+1\)) = 9 + \(y\)
\(x\) = \(\dfrac{9+y}{y+1}\) ( y \(\ne\) -1)
\(x\in\) z \(\Leftrightarrow\) 9 + \(y\) ⋮ \(y\) + 1
\(\Leftrightarrow\) \(y\) + 1 + 8 \(⋮\) \(y\) + 1
8 \(⋮\) \(y\) + 1
\(y\) + 1 \(\in\) { -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
\(y\) \(\in\) { -9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}
Lập bảng ta có:
Vậy các cặp (\(x\); y) thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\)) =(0; -9); (-1; -5); (-3; -3); (-7; -2); (9; 0); (5; 1) (3; 3); (2; 7)