![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
\(\overline{abc}+\overline{ab}+a=473\)
\(100\times a+10\times b+c+10\times a+b+a=473\)
\(111\times a+11\times b+c=473\)
Suy ra \(111\times a<555\)
Suy ra \(a<5\)
Xét các trường hợp sau:
TH1: $a=1$ thì $11\times b+c=362$
Mà $11\times b+c$ lớn nhất bằng $11\times 9+9=108$ nên trường hợp này loại
TH2: $a=2$ thì $11\times b+c=251$. Tương tự như TH1 thì TH này loại
TH3: $a=3$ thì $11\times b+c=140$. Tương tự như TH1 thì TH này loại
TH4: $a=4$ thì $11\times b+c=29$
Suy ra $11\times b< 33$
Suy ra $b<3$
Nếu $b=0$ thì $c=29$ (loại)
Nếu $b=1$ thì $c=18$ (loại)
Nếu $b=2$ thì $c=7$ (chọn)
Vậy số cần tìm là $427$
Đúng là thầy vì thầy là giáo viên nên đương nhiên phải đúng rồi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta co ; abc + ab + a=730
aaa+bb=730
a00+aa+bb=730
a*100+[a+b]*11=730
con dau ban tu biet
k cho minh nhe
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
100 x a + 10 x b + c + 10 x a + b + a = 507
111 x a + 11xb + c = 507
a = 4
11xb + c = 507 - 444
11 x b + c = 63 = 11 x 5 + 8
vậy: b = 5 và c = 8
Số cần tìm: 458
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overline{abc}\) + \(\overline{ab}\) + \(a\) = 399
\(a\times\) 100 + \(b\) \(\times\) 10 + \(c\) + \(a\times\) 10+ \(b\) + \(a\) = 399
(\(a\times100\) + \(a\times\)10 + \(a\)) + (\(b\times\) 10 + \(b\))+ \(c\) = 399
\(a\times\)( 100 + 10 + 1) + \(b\times\) ( 10 + 1 ) + \(c\) = 399
\(a\times\) 111 + \(b\) \(\times\) 11 + \(c\) = 399
\(a\times\) 111 + \(b\times\) 11 + \(c\) = 399
Nếu \(a\) ≥ 4 ⇒A = \(a\) \(\times\) 111 ≥ 4 \(\times\) 111 > 399 (loại)
nếu \(a\le\) 2; \(c\) ≤ 9; \(b\) ≤ 9; \(c\le\) 9
⇒ A ≤ \(2\times111+9\times11+9\) = 330 < 339 (loại)
Vậy \(a\) = 3 Thay \(a\) = 3 vào biểu thức
A = \(a\times\) 111 + \(b\times\) 11 + \(c\) = 339 ta có:
3 \(\times\) 111 + \(b\) \(\times\) 11 + \(c\) = 399
333 + \(b\times\) 11 + \(c\) = 399
\(b\) \(\times\) 11 + \(c\) = 399 - 333
\(b\) \(\times\) 11 + \(c\) = 66 ⇒ 66 - \(b\times\) 11 = \(c\) ⇒ 11\(\times\)(6-b) = \(c\) ⇒ \(c\) ⋮ 11 ⇒ \(c\) =0;
⇒ \(b\) \(\times\) 11 + 0 = 66 ⇒ \(b\) = 66 : 11 = 6
Thay \(a\) = 3; \(b\) = 6; \(c\) = 0 vào biểu thức
A = \(\overline{abc}\) + \(\overline{ab}\) + \(c\) = 399 ta được:
A= 360 + 36 + 3 = 399
abc+ab+a=1074
=>100a+10b+c+10a+b+a=1074
=>111a+11b+c=1074
=>aaa+bb+c=1074
Ta thấy số có 3 c/s giống nhau cộng với số có 2 c/s giống và số 1 c/s được 1 số có 4 chữ số có 2 trường hợp
*)Số có 3 c/s đó là số 999(nếu bb+c<100) =>bb+c=75 =>bb=66 c=9
*)Số có 3 c/s đó là 888 (nếu bb+c>100)=>bb+c=186(L)
Vậy abc=979