![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hình như hết người lớp 9 bây giờ rồi bạn ơi ! Bạn đợi thầy cô Quản lý vào làm cho !
`abcd- `cd=`ab <=>1000a+100b+ 10c+d-10c-d=10a+b <=> 1000a+100b-10a-b=0 <=> 990a+99b=0 <=> 99(10a+b)=0
=> 10a+b=0 <=> b=-10a
mình chỉ biết làm đến đây thôi @@ thiếu dữ kiện quá
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tính không làm đâu. Do làm biếng mà thấy không ai giúp hết nên để t giúp vậy
Gọi số chính phương cần tìm là abcd ta có
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = X2
(a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = 1000(a+1) + 100(b+1) + 10(c+1) + (d+1) =Y2
=> Y2 - X2 = (Y - X)(Y + X) = 1111 = 101 \(\times\)11
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Y-X=1\\Y+X=1111\end{cases}OR\hept{\begin{cases}Y-X=11\\Y+X=101\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}Y=556\\X=555\end{cases}\left(loai\right)or\hept{\begin{cases}Y=56\\X=45\end{cases}\left(nhan\right)}}\)
Vậy số cần tìm là \(45^2=2025\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A=m2
A+11111111=B=n2
=>m2+11111111=n2
=>n2-m2=11111111
=>(m-n).(m+n)=11.1010101=1111.10001
Vì 9999999<m2<100000000
=>3161<m<10000
Vì 9999999<n2<100000000
=>3161<n<10000
=>6322<m+n<20000
Và m+n>m-n
=>m+n=10001,m-n=1111
=>m=(10001+1111):2=5556
=>A=m2=55562=30869136
Vậy A=30869136
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số chính phương cần tìm là \(\overline{abcd}\left(0\le b,c,d\le9;1\le a\le9;a,b,c,d\inℕ\right)\)
Ta dễ có: \(1000\le\overline{abcd}\le9999\Rightarrow\sqrt{1000}\le\sqrt{\overline{abcd}}\le\sqrt{9999}\Rightarrow32\le\sqrt{\overline{abcd}}\le99\)suy ra căn bậc hai của số \(\overline{abcd}\)là số tự nhiên có hai chữ số.
Đặt \(\sqrt{\overline{abcd}}=\overline{mn}\left(m,n\inℕ;0\le n\le9;3\le m\le9\right)\)
Theo đề thì chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là số nguyên tố nên \(d\in\left\{2;3;5;7\right\}\)mà số chính phương không có tận cùng bằng \(\left\{2;3;7\right\}\)nên d = 5 do đó n = 5 (Vì số chính phương có tận cùng bằng 5 thì căn bậc hai của nó cũng tận cùng bằng 5)
Lúc này ta được: \(\sqrt{\overline{abc5}}=\overline{m5}\)
Ta có đánh giá quen thuộc rằng số chính phương chia 3 thì hoặc dư 0 hoặc dư 1 do đó \(m+5\)chia 3 dư 0 hoặc dư 1 (theo đề thì căn bậc hai của số cần tìm có tổng các chữ số là số chính phương)
Xét từng trường hợp thì \(\overline{m5}\in\left\{45;55;75;85\right\}\)nhưng chỉ có số 45 có tổng các chữ số là số chính phương (9) nên ta chọn số 45\(\Rightarrow\overline{abcd}=45^2=2025\)
Vậy số chính phương có 4 chữ số cần tìm là 2025
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
tick đi bạn
Số thỏa mãn là: 82-81=1