NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2020
Cần thêm điều kiện \(x>\frac{1}{2}\) nếu ko hàm ko tồn tại GTNN
Nếu \(x>\frac{1}{2}\)
\(y=\frac{2x-1}{6}+\frac{5}{2x-1}+\frac{1}{6}\ge2\sqrt{\frac{5\left(2x-1\right)}{6\left(2x-1\right)}}+\frac{1}{6}=\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{30}}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{2x-1}{6}=\frac{5}{2x-1}\Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{30}}{2}\)
NT
0
TT
0
HG
tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(y=x^2-3x-4\sqrt{x^2-3x+4}\) với \(x\in\left[1;4\right]\)
2
29 tháng 10 2017
Đặt t=\(\sqrt{x^2-3x+4}\)
ta có t \(\in\)(\(\sqrt{2}\) ;\(2\sqrt{2}\))
suy ra y = \(t^2-4t-4\) = \(\left(t-2\right)^2-8\) \(\ge-8\)
DN
1 tháng 11 2017
Đặt \(t=\sqrt{x^2-3x+4}\).
Ta có hàm số có dạng: \(y=t^2-4t-4\)(*) trên \(\left[1;4\right]\)
Đỉnh \(I\left(2;-8\right)\)
Hàm số đạt GTNN khi \(t=2\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3x+4}=2\Leftrightarrow x^2-3x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy hàm số (*) đạt GTNN trên \(\left[1;4\right]\) là -8 khi x=3
11 tháng 12 2018
Câu 2:
y=f(x)=3x +1
4 = 3x +1
3x +1 = 4
3x = 4 - 1
3x = 3
x = 3 : 3
x = 1
NT
2
11 tháng 2 2020
ĐKXĐ: \(-3\le x\le6\)
Gọi A là tên hàm số trên
\(A=\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}\ge\sqrt{x+3+6-x}=3\)
\(\Rightarrow A_{min}=3\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=6\end{matrix}\right.\)
\(A\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=3\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A_{max}=3\sqrt{2}\) khi \(x+3=6-x\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
11 tháng 2 2020
Đặt A = \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}\) ĐKXĐ: \(-3\le x\le6\)
\(A^2=x+3+6-x+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\)
\(=9+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\ge9\)
\(\Rightarrow A\ge3\)
Vậy min A = 3 ⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=6\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)
Mặt khác \(A^2=9+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\le9+x+3+6-x=18\)
\(\Rightarrow A\le3\sqrt{2}\)
Vậy maxA = \(3\sqrt{2}\)⇔\(x+3=6-x\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)(thỏa mãn)
CM
6 tháng 9 2017
Hàm số y = m - 2 x - x + 1 xác định khi và chỉ khi m - 2 x ≥ 0 x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≤ m 2 x ≥ - 1 .
Do đó tập xác định của hàm số y = m - 2 x - x + 1 là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi m 2 > - 1 ⇔ m > - 2
\(y=\frac{3\left(x+1\right)}{2}+\frac{1}{x+1}-\frac{3}{2}\ge2\sqrt{\frac{3\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}}-\frac{3}{2}=\frac{2\sqrt{6}-3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{3\left(x+1\right)}{2}=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{6}-3}{3}\)