K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2020
\(y=\frac{3\left(x+1\right)}{2}+\frac{1}{x+1}-\frac{3}{2}\ge2\sqrt{\frac{3\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}}-\frac{3}{2}=\frac{2\sqrt{6}-3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{3\left(x+1\right)}{2}=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{6}-3}{3}\)
CM
6 tháng 9 2017
Hàm số y = m - 2 x - x + 1 xác định khi và chỉ khi m - 2 x ≥ 0 x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≤ m 2 x ≥ - 1 .
Do đó tập xác định của hàm số y = m - 2 x - x + 1 là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi m 2 > - 1 ⇔ m > - 2
NT
0
CM
18 tháng 5 2019
Điều kiện xác định: 2 x - 3 ≥ 0 4 x - 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 2 x ≥ 3 4 ⇔ x ≥ 3 2
Tập xác định của hàm số là [ 3 2 ; + ∞ )
CM
31 tháng 12 2019
Tập xác định: D = R.
Nếu x ∈ D ⇒ - x ∈ D
Ta có: f - x = 1 - 2 - x + 2 - x + 1 = 1 + 2 x + 1 - 2 x = f x
Do đó,hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Chọn B.
NT
2
11 tháng 2 2020
ĐKXĐ: \(-3\le x\le6\)
Gọi A là tên hàm số trên
\(A=\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}\ge\sqrt{x+3+6-x}=3\)
\(\Rightarrow A_{min}=3\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=6\end{matrix}\right.\)
\(A\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=3\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A_{max}=3\sqrt{2}\) khi \(x+3=6-x\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
11 tháng 2 2020
Đặt A = \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}\) ĐKXĐ: \(-3\le x\le6\)
\(A^2=x+3+6-x+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\)
\(=9+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\ge9\)
\(\Rightarrow A\ge3\)
Vậy min A = 3 ⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=6\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)
Mặt khác \(A^2=9+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\le9+x+3+6-x=18\)
\(\Rightarrow A\le3\sqrt{2}\)
Vậy maxA = \(3\sqrt{2}\)⇔\(x+3=6-x\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)(thỏa mãn)
CM
22 tháng 7 2019
Điều kiện xác định:
2 - 3 x > 0 2 x - 1 ≥ 0 ⇔ - 3 x > - 2 2 x ≥ 1 ⇔ x < 2 3 x ≥ 1 2 ⇔ 1 2 ≤ x < 2 3
Tập xác định của hàm số là D = [ 1 2 ; 2 3 ) .
PT
1
CM
19 tháng 11 2018
Với x > 1 thì x -1 >0 .
Áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có:
f x = x 2 + 2 x - 1 = x - 1 2 + 2 x - 1 + 1 2 ≥ 2 . x - 1 2 . 2 x - 1 + 1 2 ⇔ f x ≥ 2 + 1 2 = 5 2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x = x 2 + 2 x - 1 v ớ i x > 1 là 5 2
Dấu “=’ xảy ra khi x - 1 2 = 2 x - 1 ⇔ x - 1 2 = 4 ⇔ x = 3 > 1
Cần thêm điều kiện \(x>\frac{1}{2}\) nếu ko hàm ko tồn tại GTNN
Nếu \(x>\frac{1}{2}\)
\(y=\frac{2x-1}{6}+\frac{5}{2x-1}+\frac{1}{6}\ge2\sqrt{\frac{5\left(2x-1\right)}{6\left(2x-1\right)}}+\frac{1}{6}=\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{30}}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{2x-1}{6}=\frac{5}{2x-1}\Rightarrow x=\frac{1+\sqrt{30}}{2}\)