![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:
$2n+9\vdots n+3$
$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$
$\Rightarrow 3\vdots n+3$
$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$
b.
$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$
Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max
Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất
Tức là $n+3=1$
$\Leftrightarrow n=-2$
c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min
Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất
Tức là $n+3=-1$
$\Leftrightarrow n=-4$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$
$\Rightarrow a=bk, c=dk$. Khi đó:
$\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b(k-1)}{b}=k-1(1)$
$\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d(k-1)}{d}=k-1(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$
-------------------
$\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b(2k+3)}{b(2k-3)}=\frac{2k+3}{2k-3}(3)$
$\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d(2k+3)}{d(2k-3)}=\frac{2k+3}{2k-3}(4)$
Từ $(3); (4)\Rightarrow \frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 7:
a) Ta có: x:2=y:5
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=21
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=3\\\dfrac{y}{5}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=15\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: x:2=y:7
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}\)
mà x+y=18
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{2+7}=\dfrac{18}{9}=2\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=2\\\dfrac{y}{7}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=14\end{matrix}\right.\)
Bài 8:
a) Ta có: \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{5}\)
nên \(\dfrac{2a}{6}=\dfrac{3b}{24}=\dfrac{c}{5}\)
mà 2a+3b-c=50
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2a}{6}=\dfrac{3b}{24}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{2a+3b-c}{6+24-5}=\dfrac{50}{25}=2\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=2\\\dfrac{b}{8}=2\\\dfrac{c}{5}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=16\\c=10\end{matrix}\right.\)
Bài 8:
b) Ta có: \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}\)
nên \(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}\)(1)
Ta có: \(\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)
nên \(\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}\)
mà 2x-3y+4z=330
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{4z}{60}=\dfrac{2x-3y+4z}{40-30+60}=\dfrac{330}{70}=\dfrac{33}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{20}=\dfrac{33}{7}\\\dfrac{y}{10}=\dfrac{33}{7}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{33}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{660}{7}\\y=\dfrac{330}{7}\\z=\dfrac{495}{7}\end{matrix}\right.\)
c) Ta có: 3x=2y
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
hay \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)(1)
Ta có: 7x=5z
nên \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{z}{7}\)
hay \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{z}{14}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{14}\)
mà x-y+z=32
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{x-y+z}{10-15+14}=\dfrac{32}{9}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{32}{9}\\\dfrac{y}{15}=\dfrac{32}{9}\\\dfrac{z}{14}=\dfrac{32}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{320}{9}\\y=\dfrac{480}{9}=\dfrac{160}{3}\\z=\dfrac{448}{9}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 6
a) (3x² + 5) + [(2x² - 5x) - (5x² + 4)]
= 3x² + 5 + (2x² - 5x - 5x² - 4)
= 3x² + 5 + 2x² - 5x - 5x² - 4
= (3x² + 2x² - 5x²) - 5x + (5 - 4)
= -5x + 1
---------‐----------
b) (x + 2)(x² - 2x + 4)
= x.x² - x.2x + x.4 + 2.x² - 2.2x + 2.4
= x³ - 2x² + 4x + 2x² - 4x + 8
= x³ + (-2x² + 2x²) + (4x - 4x) + 8
= x³ + 8
-------------------
c) (4x³ - 8x² + 13x - 5) : (2x - 1)
= (4x³ - 2x² - 6x² + 3x + 10x - 5) : (2x - 1)
= [(4x³ - 2x²) - (6x² - 3x) + (10x - 5)] : (2x - 1)
= [2x²(2x - 1) - 3x(2x - 1) + 5(2x - 1)] : (2x - 1)
= (2x - 1)(2x² - 3x + 5) : (2x - 1)
= 2x² - 3x + 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6:
Số tiền phải trả góp là:
350000*24=8400000(đồng)
Số tiền mua chiếc TV là:
8400000:60%=14000000(đồng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có
\(\left|x-1,7\right|=2,3\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,7=2.3\\x-1.7=-2,3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)
Vậy....
b, Ta có :
\(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{1}{3}=0\\ \Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{12}\\x=-\dfrac{13}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
10³ + 2¹⁵
= 1000 + 32768
= 33768
Mà 33768 : 33 = 1023 (dư 9)
Em xem lại đề
c, (4 + 1\(\dfrac{3}{5}\)) . 2\(\dfrac{1}{7}\) - 4\(\dfrac{2}{3}\): \(\dfrac{5}{9}\)
= (4 + \(\dfrac{8}{5}\)) . \(\dfrac{15}{7}\) - \(\dfrac{14}{3}\): \(\dfrac{5}{9}\)
= \(\dfrac{28}{5}\). \(\dfrac{15}{7}\) - \(\dfrac{42}{5}\)
= 12 - \(\dfrac{42}{5}\)
= \(\dfrac{18}{5}\)