Giúp tớ bài 3 bài 4 với nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 5 2021
Trong mp đáy, qua B kẻ đường thẳng song song AC, lần lượt cắt DA và DC kéo dài tại E và F
\(\Rightarrow AC||\left(SEF\right)\Rightarrow d\left(AC;SB\right)=d\left(AC;\left(SEF\right)\right)=d\left(A;\left(SEF\right)\right)\)
Gọi I là giao điểm AC và BD
Theo định lý Talet: \(\dfrac{ID}{IB}=\dfrac{DC}{AB}=3\Rightarrow\dfrac{ID}{BD}=\dfrac{3}{4}\)
Cũng theo Talet: \(\dfrac{DA}{DE}=\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{4}DE\Rightarrow AE=\dfrac{1}{4}DE\)
\(\Rightarrow d\left(A;\left(SEF\right)\right)=\dfrac{1}{4}d\left(D;\left(SEF\right)\right)\)
Trong tam giác vuông EDF, kẻ \(DH\perp EF\) , trong tam giác vuông SDH, kẻ \(DK\perp SH\)
\(\Rightarrow DK\perp\left(SEF\right)\Rightarrow DK=d\left(D;\left(SEF\right)\right)\)
\(DE=\dfrac{4}{3}AD=\dfrac{4a}{3}\); \(DF=\dfrac{4}{3}DC=4a\)
\(\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}=\dfrac{5}{8a^2}\)
\(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{48a^2}+\dfrac{5}{8a^2}\Rightarrow DK=\dfrac{4a\sqrt{93}}{31}\)
\(\Rightarrow d\left(AC;SB\right)=\dfrac{1}{4}DK=\dfrac{a\sqrt{93}}{31}\)
TV
giúp
1
HP
17 tháng 10 2021
2.
\(cosx+cos3x=1+\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx=1+cos2x+sin2x\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx=2cos^2x+2sinx.cosx\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cos2x-cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cos^2x-sin^2x-cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cosx+sinx\right)\left(cosx-sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx.\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right).\left[\sqrt{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\)
HP
17 tháng 12 2021
a, \(u_n=u_1.q^{n-1}\)
\(\Leftrightarrow192=u_1.2^n\)
\(\Leftrightarrow u_1=\dfrac{192}{2^n}\)
\(S_n=\dfrac{u_1\left(1-q^n\right)}{1-q}\)
\(\Leftrightarrow189=\dfrac{\dfrac{192}{2^n}\left(1-2^n\right)}{1-2}\)
\(\Leftrightarrow189=192-\dfrac{192}{2^n}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{192}{2^n}=3\)
\(\Leftrightarrow2^n=2^6\)
\(\Rightarrow n=6\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 7 2021
Gọi M là trung điểm BC, nối AO kéo dài cắt (O) tại D
Kẻ các đường cao BE, CF cắt nhau tại H
Ta có: \(\widehat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow BD\perp AB\)
Lại có \(CF\perp AB\) (giả thiết)
\(\Rightarrow BD||CF\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(CD||BE\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác BHCD là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)
\(\Rightarrow\) Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm các đường
Hay M cũng là trung điểm HD
Hay H đối xứng D qua M cố định
Mà tập hợp D là đường tròn (O) cố định
\(\Rightarrow\) Tập hợp H là ảnh của (O) qua phép đối xứng tâm M cố định
Vậy trực tâm của tam giác ABC nằm trên đường tròn cố định là ảnh của (O) qua phép đối xứng tâm M
Xin lỗi nha, bài lớp mấy vậy bn? Mk chưa học
thông cảm nha, ko giúp đc òi, huhuhu...
Lớp 11 bạn t giải xong bài 3 rồi ai giải bài 4 đi