K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
giúp
1
HP
17 tháng 10 2021
2.
\(cosx+cos3x=1+\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx=1+cos2x+sin2x\)
\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx=2cos^2x+2sinx.cosx\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cos2x-cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cos^2x-sin^2x-cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cosx+sinx\right)\left(cosx-sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx.\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right).\left[\sqrt{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\)
25 tháng 4 2023
\(f'=\left(2x+1\right)'\cdot\sqrt{2x-x^2}+\left(2x+1\right)\cdot\sqrt{2x-x^2}'\)
\(=2\sqrt{2x-x^2}+\left(2x+1\right)\cdot\dfrac{\left(2x-x^2\right)'}{2\sqrt{2x-x^2}}\)
\(=2\sqrt{2x-x^2}+\left(2x+1\right)\cdot\dfrac{2-2x}{2\sqrt{2x-x^2}}\)
\(=2\sqrt{2x-x^2}+\left(2x+1\right)\cdot\dfrac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2022
Do \(\dfrac{SM}{SB}\ne\dfrac{SN}{SA}\Rightarrow MN\) ko song song AB
Trong mp (SAB), kéo dài MN cắt AB tại F
\(\left\{{}\begin{matrix}F\in MN\in\left(AMN\right)\\F\in AB\in\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow DF=\left(DMN\right)\cap\left(ABCD\right)\)
b.
Do O là tâm đáy \(\Rightarrow\) O là trung điểm AC
Mà G là trọng tâm tam giác ABC \(\Rightarrow\dfrac{OG}{OB}=\dfrac{1}{3}\)
Lại có O là trung điểm BD, M là trung điểm SB
\(\Rightarrow\) E là trọng tâm tam giác SBD \(\Rightarrow\dfrac{OE}{OS}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{OG}{OB}=\dfrac{OE}{OS}\Rightarrow EG||SB\)
\(\Rightarrow EG||\left(SBC\right)\)
AM
24 tháng 7 2021
Bài 6: Ta có: \(g\left(x\right)=f\left(x^4-4x^2+2\right)\)
\(\Rightarrow g'\left(x\right)=\left(4x^3-8x\right).f'\left(x^4-4x^2+2\right)\)
\(\Leftrightarrow g'\left(x\right)=\left(4x^3-8x\right)\left(x^4-4x^2+2\right)\left(x^4-4x^2+6\right)\left(x^4-4x^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^3-8x=0\\x^4-4x^2+2=0\\x^4-4x^2+6=0\\x^4-4x^2-3=0\end{matrix}\right.\)
Vậy số nghiệm của g'(x) là: 9 nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2022
Lời giải:
$2\sin ^22x-\cos 2x=\sin 4x-\sin 2x$
$\Leftrightarrow 2\sin^22x-\cos 2x=2\sin 2x\cos 2x-\sin 2x$
$\Leftrightarrow (2\sin ^22x+\sin 2x)-(\cos 2x+2\sin 2x\cos 2x)=0$
$\Leftrightarrow \sin 2x(2\sin 2x+1)-\cos 2x(1+2\sin 2x)=0$
$\Leftrightarrow (2\sin 2x+1)(\sin 2x-cos 2x)=0$
$\Rightarrow \sin 2x=\frac{-1}{2}$ hoặc $\sin 2x=\cos 2x$
$\Rightarrow \sin 2x=\frac{-1}{2}$ hoặc $\sin 2x=\sin (\frac{\pi}{2}-2x)$
Đến đây thì đơn giản rồi.
Giúp tớ bài 3 bài 4 với nha
11 tháng 7 2016
Xin lỗi nha, bài lớp mấy vậy bn? Mk chưa học 
thông cảm nha, ko giúp đc òi, huhuhu...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 5 2021
Trong mp đáy, qua B kẻ đường thẳng song song AC, lần lượt cắt DA và DC kéo dài tại E và F
\(\Rightarrow AC||\left(SEF\right)\Rightarrow d\left(AC;SB\right)=d\left(AC;\left(SEF\right)\right)=d\left(A;\left(SEF\right)\right)\)
Gọi I là giao điểm AC và BD
Theo định lý Talet: \(\dfrac{ID}{IB}=\dfrac{DC}{AB}=3\Rightarrow\dfrac{ID}{BD}=\dfrac{3}{4}\)
Cũng theo Talet: \(\dfrac{DA}{DE}=\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AD=\dfrac{3}{4}DE\Rightarrow AE=\dfrac{1}{4}DE\)
\(\Rightarrow d\left(A;\left(SEF\right)\right)=\dfrac{1}{4}d\left(D;\left(SEF\right)\right)\)
Trong tam giác vuông EDF, kẻ \(DH\perp EF\) , trong tam giác vuông SDH, kẻ \(DK\perp SH\)
\(\Rightarrow DK\perp\left(SEF\right)\Rightarrow DK=d\left(D;\left(SEF\right)\right)\)
\(DE=\dfrac{4}{3}AD=\dfrac{4a}{3}\); \(DF=\dfrac{4}{3}DC=4a\)
\(\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}=\dfrac{5}{8a^2}\)
\(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{48a^2}+\dfrac{5}{8a^2}\Rightarrow DK=\dfrac{4a\sqrt{93}}{31}\)
\(\Rightarrow d\left(AC;SB\right)=\dfrac{1}{4}DK=\dfrac{a\sqrt{93}}{31}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 9 2021
\(\dfrac{4kq.x}{\sqrt{\left(x^2+a^2\right)^3}}=\dfrac{4kq.x}{\sqrt{\left(x^2+\dfrac{a^2}{2}+\dfrac{a^2}{2}\right)^3}}\le\dfrac{4kq.x}{\sqrt{\dfrac{27.x^2.a^4}{4}}}=\dfrac{4kq.x}{\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.x.a^2}=\dfrac{8\sqrt{3}.kq}{9a^2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{a}{\sqrt{2}}\)
Thôi mình làm được rồi, không cần giúp nữa nhé!