K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow3}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt{x^2+7}-4}{2x-6}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^2-9}{2\left(x-3\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x+3}{2\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}\)
\(=\dfrac{6}{2\left(4+4\right)}=\dfrac{3}{8}\)
\(f\left(3\right)=1-2m\)
Hàm liên tục trên R khi:
\(1-2m=\dfrac{3}{8}\Rightarrow m=\dfrac{5}{16}\in\left(0;1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2022
35.
\(y'=5cos^4\left(2-3x\right).\left[cos\left(2-3x\right)\right]'\)
\(=5cos^4x.\left(-sin\left(2-3x\right)\right).\left(2-3x\right)'\)
\(=15cos^4\left(2-3x\right).sin\left(2-3x\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=15\\n=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m+n=19\)
36.
\(U_2=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\) ; \(u_3=2-\dfrac{1}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{4}{3}\) ; \(u_5=2-\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\) Quy nạp được \(u_n=\dfrac{n+1}{n}\)
\(\Rightarrow\lim\left(u_n\right)=\lim\dfrac{n+1}{n}=1\)
37.
\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt{x^2+7}-4}{2x-6}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^2-9}{2\left(x-3\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x+3}{2\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}=\dfrac{6}{2\left(\sqrt{9+7}+4\right)}=\dfrac{3}{8}\)
Hàm liên tục trên R khi:
\(\dfrac{3}{8}=1-2m\Rightarrow m=\dfrac{5}{16}\in\left(0;1\right)\)
KB
9 tháng 4 2022
a. Ta có : \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow BC\perp SA\)
Đáy ABCD là HV \(\Rightarrow BC\perp AB\)
Suy ra : \(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(SBC\right)\) ( đpcm )
b. \(\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)=BD\)
O = \(AC\cap BD\) ; ta có : \(AO\perp BD;AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{2}a\)
Dễ dàng c/m : \(BD\perp\left(SAC\right)\) \(\Rightarrow SO\perp BD\)
Suy ra : \(\left(\left(SBD\right);\left(ABCD\right)\right)=\left(SO;AO\right)=\widehat{SOA}\)
\(\Delta SAO\perp\) tại A có : tan \(\widehat{SOA}=\dfrac{SA}{AO}=\dfrac{a}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}a}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{SOA}\approx54,7^o\) \(\Rightarrow\) ...
DN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
12.
\(y=\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le\sqrt[]{2}\)
\(\Rightarrow M=\sqrt{2}\)
13.
Pt có nghiệm khi:
\(5^2+m^2\ge\left(m+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2m\le24\)
\(\Rightarrow m\le12\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
14.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-\dfrac{5}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=k2\pi\)
15.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(3\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đáp án A
16.
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}2\pi\le\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\le2018\pi\\2\pi\le\pi+k2\pi\le2018\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1\le k\le1008\\1\le k\le1008\end{matrix}\right.\)
Có \(1008+1008=2016\) nghiệm
B
30 tháng 8 2021
Ta có tổng hệ số của khai triển (a+b)^n là Cn0+C1n+....Cnn
theo đề ta có Cn0+C1n+....Cnn=4096=>(1+1)^n=4096=>2^n=4096=>n=12
vậy n=12
Xét Ck12>Ck+112=>k<11/2=>k=1,2,3,4,5
=>C112<C212<...<C512<C612>C712>.......>C1212
vậy k max =6=> hệ số lớn nhất trong khai triển:C126=924=>A
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2021
Rất đơn giản, điểm \(A\left(1;-2\right)\) có \(x=1;y=-2\)
Do đó ảnh của nó qua phép biến hình \(f\) sẽ có tọa độ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=-x=-1\\y_{A'}=\dfrac{y}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A'\left(-1;-1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
17.
\(2tan^2x+5tanx+3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=-arctan\left(\dfrac{3}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
Nghiệm âm lớn nhất là \(x=-\dfrac{\pi}{4}\)
18.
Pt vô nghiệm khi:
\(m^2+4^2< 6^2\)
\(\Leftrightarrow m^2< 20\)
\(\Rightarrow-2\sqrt{5}< m< 2\sqrt{5}\)
\(ab=20\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
19.
Pt có nghiệm khi:
\(m^2+4\ge\left(2m-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3m^2-4m-3\le0\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{4}{3}\\ab=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=\dfrac{34}{9}\)
20.
\(cos\left(2x-60^0\right)=sin\left(x+60^0\right)=cos\left(30^0-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-60^0=30^0-x+k360^0\\2x-60^0=x-30^0+k360^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=30^0+k120^0\\x=30^0+k360^0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=30^0+k120^0\)
Bạn đọc thử xem và tham khảo nhé, nếu sai hay không hiểu thì cứ nói mình nha