K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow3}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt{x^2+7}-4}{2x-6}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^2-9}{2\left(x-3\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x+3}{2\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}\)
\(=\dfrac{6}{2\left(4+4\right)}=\dfrac{3}{8}\)
\(f\left(3\right)=1-2m\)
Hàm liên tục trên R khi:
\(1-2m=\dfrac{3}{8}\Rightarrow m=\dfrac{5}{16}\in\left(0;1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2022
35.
\(y'=5cos^4\left(2-3x\right).\left[cos\left(2-3x\right)\right]'\)
\(=5cos^4x.\left(-sin\left(2-3x\right)\right).\left(2-3x\right)'\)
\(=15cos^4\left(2-3x\right).sin\left(2-3x\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=15\\n=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m+n=19\)
36.
\(U_2=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\) ; \(u_3=2-\dfrac{1}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{4}{3}\) ; \(u_5=2-\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\) Quy nạp được \(u_n=\dfrac{n+1}{n}\)
\(\Rightarrow\lim\left(u_n\right)=\lim\dfrac{n+1}{n}=1\)
37.
\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt{x^2+7}-4}{2x-6}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^2-9}{2\left(x-3\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-3\right)\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x+3}{2\left(\sqrt{x^2+7}+4\right)}=\dfrac{6}{2\left(\sqrt{9+7}+4\right)}=\dfrac{3}{8}\)
Hàm liên tục trên R khi:
\(\dfrac{3}{8}=1-2m\Rightarrow m=\dfrac{5}{16}\in\left(0;1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
d.
\(y'=12x^2-1\)
e.
\(y'=\dfrac{\left(x-1\right)'\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)'\left(x-1\right)}{\left(3x+1\right)^2}=\dfrac{3x+1-3\left(x-1\right)}{\left(3x+1\right)^2}=\dfrac{4}{\left(3x+1\right)^2}\)
i.
\(y'=15x^2+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+\dfrac{12}{x^2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+ax-2}-x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{ax-2}{\sqrt{x^2+ax-2}+x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{a-\dfrac{2}{x}}{\sqrt{1+\dfrac{a}{x}-\dfrac{2}{x^2}}+1}=\dfrac{a}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=1\Rightarrow a=2\in\left(1;3\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
17.
Hàm có đúng 1 điểm gián đoạn khi và chỉ khi: \(x^2-2\left(m+3\right)x+9=0\) có đúng 1 nghiệm
\(\Rightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+6m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow0+\left(-6\right)=-6\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
\(y'=cos\sqrt{2+x^2}.\left(\sqrt{2+x^2}\right)'=cos\sqrt{2+x^2}.\dfrac{2x}{2\sqrt{2+x^2}}\)
\(=\dfrac{x}{\sqrt{2+x^2}}.cos\sqrt{2+x^2}\)
\(\Rightarrow m=1;n=0\)
\(\Rightarrow m+n=1\)
37.
\(y=cos^2x+sinx+1\)
\(=1-sin^2x+sinx+1\)
\(=-sin^2x+sinx+2\in\left[0;\dfrac{9}{4}\right]\)
\(\Rightarrow T=\left\{0;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow S_T=0+1+2=3\)