K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
25 tháng 3 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=0\\\overrightarrow{G_0B}+\overrightarrow{G_0C}+\overrightarrow{G_0D}=0\end{matrix}\right.\)

\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{GG_0}+\overrightarrow{G_0A}\right)+\left(\overrightarrow{GG_0}+\overrightarrow{G_0B}\right)+\left(\overrightarrow{GG_0}+\overrightarrow{G_0C}\right)+\left(\overrightarrow{GG_0}+\overrightarrow{G_0D}\right)=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow4\overrightarrow{GG_0}+\overrightarrow{G_0A}+\left(\overrightarrow{G_0B}+\overrightarrow{G_0C}+\overrightarrow{G_0D}\right)=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AG_0}=4\overrightarrow{GG_0}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GG_0}=4\overrightarrow{GG_0}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}=3\overrightarrow{GG_0}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{GA}=-3\overrightarrow{GG_0}\)

NV
9 tháng 11 2021

30.

\(V_{\left(O;\dfrac{3}{4}\right)}\left(M\right)=M_1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3}{4}.4=3\\y_1=\dfrac{3}{4}.1=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(Q_{\left(O;-90^0\right)}\left(M_1\right)=M'\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=y_1=\dfrac{3}{4}\\y'=-x_1=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M'\left(\dfrac{3}{4};-3\right)\)

31.

\(cos\dfrac{x}{2}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\pm\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\)

\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{5\pi}{3}+k4\pi\)

Nghiệm dương nhỏ nhất \(x=\dfrac{5\pi}{3}\Rightarrow a+b=5+3=8\)

NV
17 tháng 4 2022

31.

\(y'=4x^3+1\)

Tiếp tuyến vuông góc với \(d\) nên có hệ số góc \(k=5\)

Gọi hoành độ tiếp điểm là \(x_0\Rightarrow4x_0^3+1=5\Rightarrow x_0^3=1\)

\(\Rightarrow x_0=1\Rightarrow y_0=2\)

Phương trình: \(y=5\left(x-1\right)+2\Leftrightarrow y=5x-3\)

33.

Vận tốc của chất điểm: \(v\left(t\right)=S'\left(t\right)=5-6t\)

\(v\left(t\right)=3\Rightarrow5-6t=3\Rightarrow t=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow S=5.\dfrac{1}{3}-3.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=1,33\left(m\right)\)

NV
8 tháng 3 2021

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{4x+1}-\left(2x+1\right)+2x+1-\sqrt[3]{6x+1}}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{-\dfrac{4x^2}{\sqrt{4x+1}+2x+1}+\dfrac{x^2\left(8x+12\right)}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}}{x^2}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(-\dfrac{4}{\sqrt{4x+1}+2x+1}+\dfrac{8x+12}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}\right)\)

\(=\dfrac{-4}{1+1}+\dfrac{12}{1+1+1}=2\)

8 tháng 3 2021

undefined

NV
10 tháng 5 2021

\(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{cos^2\left(x-\dfrac{2\pi}{3}\right)}\Rightarrow f'\left(0\right)=\dfrac{1}{cos^2\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)}=4\)

21 tháng 11 2023

loading...  

21 tháng 11 2023

loading...  loading...  loading...  

29 tháng 3 2021

\(y'=\left(m-1\right)\cos2x\cdot2-2\cdot\sin x-2m=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(1-2\sin^2x\right)-\sin x-m=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-m\right)\sin^2x-\sin x-1=0\)

bạn tự làm nốt nha

 

30 tháng 3 2021

Cảm ơn bạn nha

9 tháng 3 2021

a/ \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt[3]{x^2-1}-2}{x-3}+\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{2-\sqrt[4]{1+5x}}{x-3}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^2-1-8}{\left(x-3\right)\left(\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2.\sqrt[3]{x^2-1}+4\right)}+\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{16-1-5x}{\left(x-3\right)\left(\sqrt[4]{\left(1+5x\right)^3}+2\sqrt[3]{\left(1+5x\right)^2}+4.\sqrt[3]{1+5x}+8\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2.\sqrt[3]{x^2-1}+4\right)}+\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{-5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(\sqrt[4]{\left(1+5x\right)^3}+2\sqrt[3]{\left(1+5x\right)^2}+4\sqrt[3]{1+5x}+8\right)}\)

\(=\dfrac{3+3}{\sqrt[3]{\left(3^2-1\right)^2}+2.\sqrt[3]{3^2-1}+4}-\dfrac{5}{\sqrt[4]{\left(1+5.3\right)^3}+2\sqrt[3]{\left(1+5.3\right)^2}+4.\sqrt[3]{1+5.3}+8}=\dfrac{11}{32}\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=1145\)

9 tháng 3 2021

40/ 

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{af\left(x\right)+b^n-b^n}{f\left(x\right)\left[\sqrt[n]{\left(af\left(x\right)+b^n\right)^{n-1}}+b.\sqrt[n]{\left(af\left(x\right)+b^n\right)^{n-2}}+....+b^{n-1}\right]}\)

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{a}{\sqrt[n]{\left(af\left(x\right)+b^n\right)^{n-1}}+b.\sqrt[n]{\left(af\left(x\right)+b^n\right)^{n-2}}+...+b^{n-1}}\)

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{a}{b^{n-1}+b^{n-1}++...+b^{n-1}}=\dfrac{a}{nb^{n-1}}\)

 

10 tháng 12 2021

Chọn A

11 tháng 12 2021

Xin lời giải bn ơi

9 tháng 12 2021

32.

Gọi T là biến cố "Trong 10 người được chọn có ít nhất 2 người là nữ".

\(\Rightarrow\overline{T}\) là biến cố "Trong 10 người được chọn không có quá 1 người là nữ"

\(\Rightarrow\left|\Omega\right|=C^{10}_{20}\)

TH1: Trong 10 người được chọn chỉ có 1 người là nữ.

\(\Rightarrow\) Có \(C^9_{12}.C^1_8\) cách chọn.

TH2: Cả 10 người được chọn đều là nam.

\(\Rightarrow\) Có \(C^{10}_{12}\) cách chọn.

\(\Rightarrow\left|\Omega_{\overline{T}}\right|=C^9_{12}.C^1_8+C^{10}_{12}\)

\(\Rightarrow P\left(\overline{T}\right)=\dfrac{\left|\Omega_{\overline{T}}\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{C^9_{12}.C^1_8+C^{10}_{12}}{C^{10}_{20}}=\dfrac{83}{8396}\)

\(\Rightarrow P\left(T\right)=1-P\left(\overline{T}\right)=\dfrac{8315}{8396}\)