K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2021
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{4x+1}-\left(2x+1\right)+2x+1-\sqrt[3]{6x+1}}{x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{-\dfrac{4x^2}{\sqrt{4x+1}+2x+1}+\dfrac{x^2\left(8x+12\right)}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}}{x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(-\dfrac{4}{\sqrt{4x+1}+2x+1}+\dfrac{8x+12}{\left(2x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\sqrt[3]{6x+1}+\sqrt[3]{\left(6x+1\right)^2}}\right)\)
\(=\dfrac{-4}{1+1}+\dfrac{12}{1+1+1}=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 3 2021
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\dfrac{x+2017-\left(2015-x\right)}{\sqrt[3]{\left(x+2017\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x+2017\right)\left(2015-x\right)}+\sqrt[3]{\left(2015-x\right)^2}}}{\dfrac{2000+x-\left(1998-x\right)}{\sqrt{2000+x}+\sqrt{1998-x}}}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\sqrt{2000+x}+\sqrt{1998-x}}{\sqrt[3]{\left(x+2017\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x+2017\right)\left(2015-x\right)}+\sqrt[3]{\left(2015-x\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{1999}+\sqrt{1999}}{\sqrt[3]{2016^2}+\sqrt[3]{2016^2}+\sqrt[3]{2016^2}}=\dfrac{2\sqrt{1999}}{3.24\sqrt[3]{294}}=\dfrac{\sqrt{1999}}{36\sqrt[3]{294}}\)
\(\Rightarrow a+b=1999+294\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
38.
\(y'=2x^2-8x+9=2\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng 1 khi \(x_0-2=0\Rightarrow x_0=2\)
\(y\left(2\right)=-\dfrac{11}{3}\)
Phương trình d:
\(y=1\left(x-2\right)-\dfrac{11}{3}=x-\dfrac{17}{3}\)
Thay tọa độ 4 điểm của đáp án, chỉ có \(P\left(5;-\dfrac{2}{3}\right)\) thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
39.
Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm CD
Từ E kẻ EH vuông góc SF (H thuộc SF)
Do tam giác SAB đều \(\Rightarrow SE\perp AB\Rightarrow SE\perp\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow SE\perp CD\)
\(EF||AD\Rightarrow EF\perp CD\)
\(\Rightarrow CD\perp\left(SEF\right)\) \(\Rightarrow CD\perp EH\)
\(\Rightarrow EH\perp\left(SCD\right)\Rightarrow EH=d\left(E;\left(SCD\right)\right)\)
Lai có: \(AB||CD\Rightarrow AB||\left(SCD\right)\Rightarrow d\left(A;\left(SCD\right)\right)=d\left(E;\left(SCD\right)\right)=EH\)
\(SE=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) ; \(EF=AD=1\)
Hệ thức lượng: \(d=HE=\dfrac{SE.EF}{\sqrt{SE^2+EF^2}}=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1 2023
$(u_n)$ là cấp số cộng với công sai d nên:
$u_{3n+1}=u_{3n}+d=u_{3n-1}+d+d=u_{3n-2}+d+d+d=u_{3(n-1)+1}+3d$
Do đó: $(u_{3n+1})$ với $n=0,1,2,...$ là cấp số cộng có công sai $3d$
Đặt $3d=d'$ thì ta có như lời giải.
20 tháng 12 2021
Trong mp (ABCD), nối AN kéo dài cắt BC kéo dài tại E
⇒E∈(SBC)⇒E∈(SBC)
Do AD song song BE, áp dụng Talet:
ANNE=NDNC=1⇒AN=NE⇒ANNE=NDNC=1⇒AN=NE⇒ N là trung điểm AE
⇒MN⇒MN là đường trung bình tam giác SAE
⇒MN//SE⇒MN//(SBC)
12 tháng 4 2019
Câu hỏi của Phạm Thùy Dương - Toán lớp 11 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài làm tại link này nhé!
12 tháng 4 2019
Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến
Lần sau các bài Toán lớp 10, 11, 12 các em đăng trong trang Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến nhé! olm hầu như để giải đáp thắc mắc của HỌc sinh tiểu học và trung học em nhé :). Chúc em học tập tốt :)<3
a/ \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt[3]{x^2-1}-2}{x-3}+\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{2-\sqrt[4]{1+5x}}{x-3}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^2-1-8}{\left(x-3\right)\left(\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2.\sqrt[3]{x^2-1}+4\right)}+\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{16-1-5x}{\left(x-3\right)\left(\sqrt[4]{\left(1+5x\right)^3}+2\sqrt[3]{\left(1+5x\right)^2}+4.\sqrt[3]{1+5x}+8\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(\sqrt[3]{\left(x^2-1\right)^2}+2.\sqrt[3]{x^2-1}+4\right)}+\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{-5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(\sqrt[4]{\left(1+5x\right)^3}+2\sqrt[3]{\left(1+5x\right)^2}+4\sqrt[3]{1+5x}+8\right)}\)
\(=\dfrac{3+3}{\sqrt[3]{\left(3^2-1\right)^2}+2.\sqrt[3]{3^2-1}+4}-\dfrac{5}{\sqrt[4]{\left(1+5.3\right)^3}+2\sqrt[3]{\left(1+5.3\right)^2}+4.\sqrt[3]{1+5.3}+8}=\dfrac{11}{32}\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=1145\)
40/
\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{af\left(x\right)+b^n-b^n}{f\left(x\right)\left[\sqrt[n]{\left(af\left(x\right)+b^n\right)^{n-1}}+b.\sqrt[n]{\left(af\left(x\right)+b^n\right)^{n-2}}+....+b^{n-1}\right]}\)
\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{a}{\sqrt[n]{\left(af\left(x\right)+b^n\right)^{n-1}}+b.\sqrt[n]{\left(af\left(x\right)+b^n\right)^{n-2}}+...+b^{n-1}}\)
\(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{a}{b^{n-1}+b^{n-1}++...+b^{n-1}}=\dfrac{a}{nb^{n-1}}\)