K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
17 tháng 4 2022

31.

\(y'=4x^3+1\)

Tiếp tuyến vuông góc với \(d\) nên có hệ số góc \(k=5\)

Gọi hoành độ tiếp điểm là \(x_0\Rightarrow4x_0^3+1=5\Rightarrow x_0^3=1\)

\(\Rightarrow x_0=1\Rightarrow y_0=2\)

Phương trình: \(y=5\left(x-1\right)+2\Leftrightarrow y=5x-3\)

33.

Vận tốc của chất điểm: \(v\left(t\right)=S'\left(t\right)=5-6t\)

\(v\left(t\right)=3\Rightarrow5-6t=3\Rightarrow t=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow S=5.\dfrac{1}{3}-3.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=1,33\left(m\right)\)

15 tháng 5 2022

undefined

15 tháng 5 2022

undefined

Chọn A

NV
10 tháng 3 2022

Theo tính chất hình lập phương, ta có:

\(C'D'\perp\left(BB'C'C\right)\Rightarrow C'D'\perp BC'\)

\(\Rightarrow\widehat{\left(C'D';BC'\right)}=90^0\)

NV
14 tháng 4 2022

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(ax-\sqrt{x^2+bx+2}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(a-\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{2}{x^2}}\right)\)

Nếu \(a\ne1\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(a-\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{2}{x^2}}\right)=a-1\ne0\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\left(a-\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{2}{x^2}}\right)=\infty\) ko thỏa mãn giả thiết \(=4\) (hữu hạn)

\(\Rightarrow a=1\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x-\sqrt{x^2+bx+2}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-bx-2}{x+\sqrt{x^2+bx+2}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-b-\dfrac{2}{x}}{1+\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{2}{x^2}}}=-\dfrac{b}{2}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{b}{2}=4\Rightarrow b=-8\)

NV
29 tháng 3 2022

\(y'=\left(3x^2\right)'-\left(4x\right)'+9'\)

\(y'=6x-4\Rightarrow y'\left(1\right)=6.1-4=2\)

NV
15 tháng 3 2022

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{mx^2-\left(m+3\right)x+3}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(mx-3\right)}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(mx-3\right)=m-3\)

\(f\left(1\right)=m^2-15\)

Hàm liên tục tại \(x=1\) khi:

\(m-3=m^2-15\Rightarrow m^2-m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-3\end{matrix}\right.\)

\(4^2+\left(-3\right)^2=25\)

NV
5 tháng 4 2022

\(y'=3x^2-2\)

hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) là \(y'\left(-1\right)\)

\(y'\left(-1\right)=3.\left(-1\right)^2-2=1\)

NV
14 tháng 4 2022

14.

A là khẳng định sai, CD không vuông góc SB

(Vì nếu \(CD\perp SB\)  (1); do \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAB\right)\Rightarrow CD\perp AB\) (vô lý do \(CD||AB\))

 

NV
29 tháng 3 2022

\(f\left(x\right)=x^5+x^3\Rightarrow f'\left(x\right)=5x^4+3x^2\)

\(f'\left(2\right)=5.2^4+3.2^2=92\)

29 tháng 3 2022

\(f\left(x\right)=x^5+x^3\)

=>\(f'\left(x\right)=5x^4+3x^2\)

=>\(f'\left(2\right)=5.2^4+3.2^2\)

\(f'\left(2\right)=5.16+3.4=92\)