K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3:Gọi chiều dài, chiều rộng là a,b

Chu vi là 64 nên a+b=64/2=32

Theo đề, ta có hệ:

a+b=32 và (a-2)(b+3)=ab+30

=>a+b=32 và 3a-2b=36

=>a=20 và b=12

1 tháng 11 2023

Câu 3, 4 bài nào em?

1 tháng 11 2023

cuối

 

 

Bài 4: 

a: \(x-4=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)

b: \(x+5\sqrt{x}+6=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

c: \(x+4\sqrt{x}+3=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

d: \(3x-6\sqrt{x}-6=3\left(x-\sqrt{x}-2\right)=3\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

30 tháng 8 2021

Bài 3:

a) \(\sqrt{3\left(x+2\right)}=6\left(đk:x\ge-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)=36\)

\(\Leftrightarrow3x=30\Leftrightarrow x=10\)(thỏa đk)

b) \(\sqrt{5x^2}=x+2\left(đk:x\ge-2\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)(thỏa đk)

c) \(\sqrt{x^2-8x+16}=x+2\left(1\right)\left(đk:x\ge-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)^2}=x+2\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x+2\)

TH1: \(x\ge4\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-4=x+2\Leftrightarrow-4=2\)(vô lý)

TH2: \(-2\le x< 4\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4-x=x+2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(thỏa đk)

d) \(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\left(đk:x\ge\dfrac{5}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0\left(2\right)\Leftrightarrow\left|x-2\right|-2x+5=0\)

TH1: \(x\ge2\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow x-2-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)(thỏa đk)

TH2: \(\dfrac{5}{2}\le x< 2\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow2-x-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\)(không thỏa đk)

Bài 4:

a) \(x-4=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)

b) \(x+5\sqrt{x}+6=\left(\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

c) \(x+4\sqrt{x}+3=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

d) \(3x-6\sqrt{x}-6=3\left(\sqrt{x}-1-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}-1+\sqrt{3}\right)\)

22 tháng 9 2021

bài 3

a)trong \(\Delta ABC\) vuông tại A có

\(AB^2=BC.BH\Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{13^2}{5}=33,8\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\left(pytago\right)=\sqrt{33,8^2-13^2}=31,2\)

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{31,2}{33,8}=0,9\)

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{13}{33,8}=0,4\)

b)BC=BH+HC=3+4=7

trong \(\Delta ABC\) vuông tại A có

\(AC^2=BC.HC=7.4=28\Rightarrow AC=5,3\)

\(AB^2=BC.HC=7.3=21\Rightarrow AB=4,6\)

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5,3}{7}=0,8\)

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4,6}{7}=0,7\)

bài 4

a)A=\(cos^252^o.cos45^o+sin^252^o.cos45^o\)

A=\(cos45^o\left(cos^252^o+sin^252^o\right)\)

A=\(cos45^o=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

b)\(B=tan60^o.cos^247^o+sin^247^o.tan60^o\)

B=\(tan60^o\left(cos^247^o+sin^247^o\right)\)

B=\(tan60^o=\sqrt{3}\)

Bài 3: 

a: \(P=\sqrt{a}+2+2+\sqrt{a}=2\sqrt{a}+4\)

31 tháng 10 2021

Bài 5: 

a: BC=10cm

b: HA=4,8cm

HB=3,6(cm)

HC=6,4(cm)

31 tháng 10 2021

Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi 

Câu 5: 

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

c: Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{EAF}=\widehat{AFD}=\widehat{AED}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

mà AD là tia phân giác của \(\widehat{FAE}\)

nên AEDF là hình vuông

26 tháng 9 2021

\(a,=2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\\ =2\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{4+\sqrt{5}-1}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\\ =2\left(\sqrt{5}-1\right)^2=2\left(6-2\sqrt{5}\right)=12-4\sqrt{5}\\ b,=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\\ =32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)

 

14 tháng 10 2021

Bài 4: 

b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK

nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)

14 tháng 10 2021

em cảm ơn ạ nhưng mà e cần CM câu c chứ ko phải là câu b ạ

Bài 2:

Xét ΔABC vuông tại C có

\(CB=BA\cdot\sin60^0=12\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)