K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2023

Câu 3, 4 bài nào em?

1 tháng 11 2023

cuối

 

 

3:Gọi chiều dài, chiều rộng là a,b

Chu vi là 64 nên a+b=64/2=32

Theo đề, ta có hệ:

a+b=32 và (a-2)(b+3)=ab+30

=>a+b=32 và 3a-2b=36

=>a=20 và b=12

8 tháng 6 2021

Nãy ghi nhầm =="

a)Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

Thay `m=1` vào pt ta có:

`x^2-2x-2-1=0`

`<=>x^2-2x-3=0`

`a-b+c=0`

`=>x_1=-1,x_2=3`

`=>y_1=1,y_2=9`

`=>(-1,1),(3,9)`

Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`

b)

Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

PT có 2 nghiệm pb

`<=>Delta'>0`

`<=>1+2m+1>0`

`<=>2m> -2`

`<=>m> 01`

Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`

Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`

`=>x_1^2+x_2^2=14`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`

`<=>4-2(-2m-1)=14`

`<=>4+2(2m+1)=14`

`<=>2(2m+1)=10`

`<=>2m+1=5`

`<=>2m=4`

`<=>m=2(tm)`

Vậy `m=2` thì ....

Bài 4: 

a: \(x-4=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)

b: \(x+5\sqrt{x}+6=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

c: \(x+4\sqrt{x}+3=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

d: \(3x-6\sqrt{x}-6=3\left(x-\sqrt{x}-2\right)=3\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

30 tháng 8 2021

Bài 3:

a) \(\sqrt{3\left(x+2\right)}=6\left(đk:x\ge-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)=36\)

\(\Leftrightarrow3x=30\Leftrightarrow x=10\)(thỏa đk)

b) \(\sqrt{5x^2}=x+2\left(đk:x\ge-2\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)(thỏa đk)

c) \(\sqrt{x^2-8x+16}=x+2\left(1\right)\left(đk:x\ge-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)^2}=x+2\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x+2\)

TH1: \(x\ge4\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-4=x+2\Leftrightarrow-4=2\)(vô lý)

TH2: \(-2\le x< 4\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4-x=x+2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(thỏa đk)

d) \(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\left(đk:x\ge\dfrac{5}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0\left(2\right)\Leftrightarrow\left|x-2\right|-2x+5=0\)

TH1: \(x\ge2\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow x-2-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)(thỏa đk)

TH2: \(\dfrac{5}{2}\le x< 2\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow2-x-2x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}\)(không thỏa đk)

Bài 4:

a) \(x-4=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)

b) \(x+5\sqrt{x}+6=\left(\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

c) \(x+4\sqrt{x}+3=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)

d) \(3x-6\sqrt{x}-6=3\left(\sqrt{x}-1-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{x}-1+\sqrt{3}\right)\)

9 tháng 12 2021

08:43 :vvvv

9 tháng 12 2021

BTVN :))

Câu 1: D

Câu 2: C

Câu 3: C

Câu 4: D

Câu 5: A

14 tháng 5 2022

 1: D

 2: C

 3: C

 4: D

 5: A

6 tháng 5 2022

2.c

\(x+\sqrt{4x^2-4x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow x+\left|2x-1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2x-1=5;x\ge\dfrac{1}{2}\\x+1-2x=5;x< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\-x=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=-4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{2;-4\right\}\)

6 tháng 4 2023

Bài III.2b.

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) : \(x^2=\left(m+1\right)x-m-4\)

hay : \(x^2-\left(m+1\right)x+m+4=0\left(I\right)\)

\(\left(d\right)\) cắt \(\left(P\right)\) tại hai điểm nên phương trình \(\left(I\right)\) sẽ có hai nghiệm phân biệt. Do đó, phương trình \(\left(I\right)\) phải có : 

\(\Delta=b^2-4ac=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-4.1.\left(m+4\right)\)

\(=m^2+2m+1-4m-16\)

\(=m^2-2m-15>0\).

\(\Rightarrow m< -3\) hoặc \(m>5\).

Theo đề bài : \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right)^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2=12\)

\(\Leftrightarrow x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=12\left(II\right)\)

Do phương trình \(\left(I\right)\) có hai nghiệm khi \(m< -3\) hoặc \(m>5\) nên theo định lí Vi-ét, ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-\left(m+1\right)}{1}=m+1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{m+4}{1}=m+4\end{matrix}\right.\).

Thay vào \(\left(II\right)\) ta được : \(m+1+2\sqrt{m+4}=12\)

Đặt \(t=\sqrt{m+4}\left(t\ge0\right)\), viết lại phương trình trên thành : \(t^2-3+2t=12\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t-15=0\left(III\right)\).

Phương trình \(\left(III\right)\) có : \(\Delta'=b'^2-ac=1^2-1.\left(-15\right)=16>0\).

Suy ra, \(\left(III\right)\) có hai nghiệm phân biệt : 

\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-1+\sqrt{16}}{1}=3\left(t/m\right)\\t_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\dfrac{-1-\sqrt{16}}{1}=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Suy ra được : \(\sqrt{m+4}=3\Rightarrow m=5\left(ktm\right)\).

Vậy : Không có giá trị m thỏa mãn đề bài.

6 tháng 4 2023

Bài IV.b.

Chứng minh : Ta có : \(OB=OC=R\) nên \(O\) nằm trên đường trung trực \(d\) của \(BC\).

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì \(IB=IC\), suy ra \(I\in d\).

Suy ra được \(OI\) là một phần của đường trung trực \(d\) của \(BC\) \(\Rightarrow OI\perp BC\) tại \(M\) và \(MB=MC\).

Xét \(\Delta OBI\) vuông tại \(B\) có : \(MB^2=OM.OI\).

Lại có : \(BC=MB+MC=2MB\)

\(\Rightarrow BC^2=4MB^2=4OM.OI\left(đpcm\right).\)

Tính diện tích hình quạt tròn

Ta có : \(\hat{BAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}\Rightarrow sđ\stackrel\frown{BC}=2.\hat{BAC}=2.70^o=140^o\) (góc nội tiếp).

\(\Rightarrow S=\dfrac{\pi R^2n}{360}=\dfrac{\pi R^2.140^o}{360}=\dfrac{7}{18}\pi R^2\left(đvdt\right)\)

 

18 tháng 9 2023

a) \(A=\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt[]{x}-5\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt[]{x}\ne5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne25\end{matrix}\right.\)

Khi \(x=16\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt[]{16}+2}{\sqrt[]{16}-5}=\dfrac{4+2}{4-5}=-6\)

b) \(B=\dfrac{3}{\sqrt[]{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt[]{x}}{x-25}\)

B có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x-25\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne25\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\left(\sqrt[]{x}-5\right)+20-2\sqrt[]{x}}{\left(\sqrt[]{x}+5\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\sqrt[]{x}-15+20-2\sqrt[]{x}}{\left(\sqrt[]{x}+5\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt[]{x}+5}{\left(\sqrt[]{x}+5\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-5}\left(dpcm\right)\)

c) \(A=\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}\in Z\left(x\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2⋮\sqrt[]{x}-5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2-\left(\sqrt[]{x}-5\right)⋮\sqrt[]{x}-5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2-\sqrt[]{x}+5⋮\sqrt[]{x}-5\)

\(\Leftrightarrow7⋮\sqrt[]{x}-5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}-5\in U\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{16;36;144\right\}\)

d) \(A>B\left(2\sqrt[]{x}+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}>\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-5}\left(2\sqrt[]{x}+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2>2\sqrt[]{x}+5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}< -3\)

mà \(\sqrt[]{x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)